大氣科學中的數值方法（簡體書）

《大氣科學專業系列教材：大氣科學中的數值方法》總計十章，第一至八章介紹常用數值方法，如插值與逼近、數值積分、線性和非線性方程的數值求解、方程求根法、矩陣特徵值和特徵向量求法、常微分方程初值問題數值解法以及偏微分方程定解問題的差分解法；第九至十章分別介紹了常微分方程組數值解法在大氣化學的應用實例和偏微分方程組數值解精度的實例試驗，供高年級學生及研究工作者參考。書中重點討論了各種算法的構造原理和使用方法，對穩定性、收斂性誤差估計和不同算法的特點都作了深入淺出的介紹，為了使讀者在學習算法的基礎上能掌握借助計算機解決問題的途徑和技術，《大氣科學專業系列教材：大氣科學中的數值方法》中介紹的主要算法都附有計算流程、程序和示例。
《大氣科學專業系列教材：大氣科學中的數值方法》可作為大專院校大氣科學專業及非數學專業高年級學生的教材或教學參考書，亦可供氣象臺站工作者或研究人員參考，又可作為自學教材。

第一章 緒論
1.1 氣象問題與數值方法簡介
1.2 離散變量與離散化
1.3 逼近的概念
1.4 誤差及有關概念
1.5 習題

第二章 插值與數值逼近
2.1 引言
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值多項式
2.3 埃特肯（Aitken）逐次線性插值
2.4 牛頓（Newton）插值
2.5 埃爾米特（Hermite）插值
2.6 樣條函數插值
2.7 最佳一致逼近切貝曉夫插值法
2.8 計算流程、程序與示例
2.9 習題

第三章 線性代數方程組的解法
3.1 引言
3.2 矩陣代數
3.3 高斯（Gauss）消去法
3.4 高斯主元消去法
3.5 解三對角形方程組的追趕法
3.6 矩陣求逆
3.7 解線性代數方程組的迭代法
3.8 計算流程、程序與示例
3.9 習題

第四章 非線性代數方程的數值解法
4.1 引言
4.2 二分法及試點法
4.3 定點迭代法
4.4 牛頓（Newton）法
4.5 非線性方程組的數值解法
4.6 計算流程、程序與示例
4.7 習題

第五章 數值積分
5.1 等距節點求積公式
5.2 牛頓-柯特斯求積公式的精度
5.3 龍貝格（Romberg）逐次分半加速法
5.4 高斯型求積公式
5.5 計算流程、程序與示例
5.6 習題

第六章 差分方法總論
6.1 有限差分離散化方法
6.2 離散近似
6.3 初值問題差分格式的有效性
6.4 習題

第七章 常微分方程初值問題的數值解法
7.1 引言
7.2 Euler方法和改進的Euler方法
7.3 龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法
7.4 阿當姆斯（Adamas）方法
7.5 哈明（Hamming）方法
7.6 穩定性分析
7.7 初值問題幾種實用時間積分格式及其穩定性分析
7.8 一階常微分方程組的數值解法
7.9 計算流程、程序與示例
7.10 習題

第八章 偏微分方程的差分解法
8.1 偏微分方程的一些性質
8.2 偏微分方程的分類
8.3 偏微分方程差分格式的穩定性
8.4 拋物型方程的差分解法
8.5 雙曲型方程的差分解法
8.6 橢圓型方程的差分解法
8.7 示例
8.8 習題

第九章 常微分方程組數值解法在大氣化學的應用實例
9.1 大氣化學動力學方程特徵
9.2 大氣化學動力學方程常用解法
9.3 大氣化學動力學方程數值解法精度試驗
9.4 結語與討論
9.5 習題

第十章 偏微分方程組數值解精度實例試驗
10.1 引言
10.2 平流（輸送）方案及誤差特徵
10.3 區域數值預報模式（MM5）精度實例試驗
10.4 高分辨區域輸送模式（EM3）精度實例試驗
10.5 結語與討論
10.6 思考題
附錄
參考文獻