金融數學引論(第二版)（簡體書）

《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材．北京大學數學教學系列叢書．金融數學引論（第2版）》由八章組成。第一章介紹利息計算的基本概念、工具和方法；然後用四章的篇幅介紹常見的基礎金融產品和金融問題的數學模型及計算方法，包括年金、投資收益率分析、固定收益資產和本金利息分離技術；最後，用三章的篇幅討論金融實務中最基本的應用問題和利率風險分析的基本數學模型及方法。本書著重於提煉和綜合金融基本計算分析中的數學模型和方法，力求對常見和基本的金融計算給出一致和內在的數學表達，一方面訓練學生的定量分析和計算能力，另一方面盡可能幫助學生瞭解這些計算的金融背景。本書每章均配有適量的練習題，並在書末附有部分習題答案和提示，便於教師和學生使用。
《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材．北京大學數學教學系列叢書．金融數學引論（第2版）》自2005年8月出版以來，逐年重印，截止2012年8月已是第8次印刷。在此期間我國的金融業發生了很多變化，本教材的使用者提出了很多好的修改建議。本次修訂的基本原則是信息和數據的必要更新以及基本概念和計算力求準確。為此，對前面五章和第八章未做大的修改，在第六章更新了按揭貸款分析的相關內容，在第七章增加了一些市場利率、股指期貨和融資融券的信息。
《普通高等教育“十一五”國家級規劃教材．北京大學數學教學系列叢書．金融數學引論（第2版）》可作為高等院校金融數學和金融工程方向及精算學方向本科生相關基礎課的教材，也可用作金融從業人員在定量金融方法和數理金融方面的培訓教材，同時可作為其他相關人員在數理金融方面的入門讀物。本書的內容涵蓋了精算考試金融數學課程的利息理論部分，也可供參加精算師考試的人員參考。

吳嵐，北京大學數學科學學院金融數學系副教授，博士。研究方向為精算學、金融風險管理的統計方法。1993年開始精算方向的教學，承擔“風險理論”和“金融統計方法”等課程的課程建設及教學工作。

黃海，北京大學數學科學學院金融數學系副教授，博士。研究方向為證券投資組合理論、金融風險管理。1999年開始金融數學方向的教學，承擔“利息理論與應用”和“證券投資學”等課程的課程建設及教學工作。

何洋波，北京大學數學科學學院金融數學系副教授，博士。研究方向為金融統計、機器學習等。2006年開始金融數學方向的教學，承擔“金融數學引論”和“金融時間序列”等課程的建設和教學工作。

本次修訂充分結合了這些年作者的教學積累與思考以及第一版的使用過程中所發現的問題，主要是對信息和數據的必要更新，以及對基本概念和計算進行必要的修正，力求準確，並增加了一些市場利率、股指期貨和融資融券的信息，使之更貼切課堂教學實際和生活實際，更便於學生學習。

第一章利息基本計算
§1.1利息基本函數
1.1.1累積函數
1.1.2單利和復利
1.1.3貼現函數
1.1.4名利率和名貼現率
1.1.5連續利息計算
§1.2利息基本計算
1.2.1時間單位的確定
1.2.2價值方程
1.2.3等時間法
1.2.4利率的計算
§1.3實例分析
1.3.1現實生活中與利率有關的金融現象
1.3.2提前支取的處罰
1.3.3其他實例
練習題
第二章年金
§2.1基本年金
2.1.1期末年金
2.1.2期初年金
2.1.3遞延年金
2.1.4永久年金
2.1.5剩餘付款期不是標準時間單位的計算
§2.2廣義年金
2.2.1付款週期為利息換算週期整數倍的年金
2.2.2利息換算週期為付款週期整數倍的年金
2.2.3連續年金
§2.3變化年金
2.3.1一般變化年金
2.3.2廣義變化年金
2.3.3連續變化年金
§2.4實例分析
2.4.1固定養老金計劃分析
2.4.2購房分期付款分析
2.4.3年金利率的近似計算
2.4.4其他實例
練習題
第三章投資收益分析
§3.1基本投資分析
3.1.1常用的三種基本分析方法和工具
3.1.2再投資分析
§3.2收益率計算
3.2.1資本加權法
3.2.2時間加權法
3.2.3投資額方法和投資年方法
§3.3資本預算
3.3.1收益率方法與淨現值方法
3.3.2項目回報率與項目融資率
§3.4實例分析
3.4.1投資基金的收益計算
3.4.2一般投資的收益計算
3.4.3其他實例
練習題
第四章本金利息分離技術
§4.1攤還法
4.1.1未結貸款餘額的計算
4.1.2攤還表
§4.2償債基金法
4.2.1償債基金法的基本計算
4.2.2償債基金方式的收益率分析
4.2.3償債基金表
§4.3償債基金法與攤還法的比較
§4.4其他償還方式分析
4.4.1廣義的攤還表和償債基金表
4.4.2金額變化的攤還表和償債基金表
4.4.3連續攤還計算
§4.5實例分析
4.5.1貸款利率依餘額變化的還款額計算
4.5.2確定本金償還方式的攤還計算
4.5.3其他實例
練習題
第五章固定收益證券
§5.1固定收益證券的類型和特點
5.1.1債券
5.1.2優先股票
§5.2債券基本定價
5.2.1債券價格計算公式
5.2.2債券價值評估
5.2.3兩次息票收入之間的賬面價值的調整
§5.3廣義債券定價與收益分析
5.3.1廣義債券價格
5.3.2早贖債券
5.3.3系列債券
5.3.4債券收益率分析
§5.4實例分析
5.4.1優先股票和永久債券
5.4.2普通股票
5.4.3其他實例
練習題
第六章實際應用
§6.1抵押貸款分析
6.1 .1誠實貸款原則
6.1.2不動產抵押貸款
6.1.3 APR的近似計算
6.1.4抵押貸款債務的證券化
§6.2固定資產折舊分析
§6.3資本化成本計算
§6.4實例分析
6.4.1其他投資產品和套期保值產品
6.4.2衍生金融產品
6.4 .3其他實例
練習題
第七章利率風險分析
§7.1利率風險的一般分析
7.1.1通貨膨脹率與利率
7.1.2風險與利率
§7.2利率的期限結構
7.2.1利率的期限結構的定義
7.2. 2期限結構的理論
7.2.3期限結構的模型
7.2.4利率風險的度量
§7.3資產負債管理
7.3.1免疫技術
7.3.2資產負債匹配
練習題
第八章隨機模型
§8.1隨機利率基本模型
8.1. 1隨機利率無期限結構的情形
8.1.2獨立條件下的隨機利率
8.1.3不獨立的遠期利率模型
8.1.4離散時間單因子利率模型
8.1.5連續時間單因子利率模型
§8.2資本資產定價模型
§8.3期權定價模型
練習題
附錄複利函數表
練習題答案與提示
名詞索引
符號索引
參考文獻