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商品簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱
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數值模擬方法已經成為解決工程問題的重要方法。無網格方法是近十多年來發展起來的一類數值分析方法，由于該類方法基于離散節點的近似，不需要節點的連接信息，避免了對網格的依賴，在涉及網格畸變的大變形問題分析中具有一定優勢。
本書詳細介紹了無網格方法的理論基礎、無網格方法基本理論與關鍵技術、金屬塑性成形基本理論、二維金屬塑性成形無網格伽遼金方法、三維金屬塑性成形無網格伽遼金方法、金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬實例等。
本書可作為高等院校材料加工類和機械類專業本科與研究生教學的教材和參考書，同時也可供相關工程技術人員學習使用。
本書詳細介紹了無網格方法的理論基礎、無網格方法基本理論與關鍵技術、金屬塑性成形基本理論、二維金屬塑性成形無網格伽遼金方法、三維金屬塑性成形無網格伽遼金方法、金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬實例等。
本書可作為高等院校材料加工類和機械類專業本科與研究生教學的教材和參考書，同時也可供相關工程技術人員學習使用。
名人/編輯推薦
《金屬塑性成形過程無網格數值模擬方法》編輯推薦：無網格方法是近十多年來發展起來的一類數值分析方法，由于該類方法基于離散節點的近似，不需要節點的連接信息，避免了對網格的依賴，在涉及網格畸變的大變形問題分析中具有一定優勢。
目次
1 緒論 / 1
1.1無網格方法及其研究進展 / 1
1.1.1無網格方法 / 1
1.1.2無網格方法分類及其研究進展 / 1
1.2無網格方法的應用領域 / 4
1.3金屬塑性成形過程的無網格方法 / 5
參考文獻 / 6
2 無網格方法的理論基礎 / 14
2.1引言 / 14
2.2微分方程的等效積分形式和加權殘值法 / 14
2.2.1微分方程的等效積分形式 / 14
2.2.2等效積分形式的近似方法——加權殘值法 / 15
2.3變分原理 / 18
2.3.1變分原理 / 18
2.3.2廣義變分原理 / 20 1 緒論 / 1
1.1無網格方法及其研究進展 / 1
1.1.1無網格方法 / 1
1.1.2無網格方法分類及其研究進展 / 1
1.2無網格方法的應用領域 / 4
1.3金屬塑性成形過程的無網格方法 / 5
參考文獻 / 6
2 無網格方法的理論基礎 / 14
2.1引言 / 14
2.2微分方程的等效積分形式和加權殘值法 / 14
2.2.1微分方程的等效積分形式 / 14
2.2.2等效積分形式的近似方法——加權殘值法 / 15
2.3變分原理 / 18
2.3.1變分原理 / 18
2.3.2廣義變分原理 / 20
參考文獻 / 22
3 無網格方法基本理論與關鍵技術 / 23
3.1無網格方法的分類 / 23
3.1.1基于全局Galerkin弱式的無網格方法 / 23
3.1.2基于Petrov-Galerkin弱式的無網格方法 / 24
3.1.3基于配點強式的無網格方法 / 25
3.1.4基于邊界積分方程的無網格方法 / 25
3.2無網格法的主要近似方案 / 26
3.2.1核函數近似與重構核質點近似 / 26
3.2.2移動最小二乘近似 / 28
3.2.3基于點插值法的近似 / 28
3.2.4單位分解近似 / 31
3.2.5自然鄰接點插值 / 32
3.3無網格方法中本質邊界條件的處理 / 33
3.3.1拉格朗日乘子法 / 34
3.3.2修正的變分原理法 / 34
3.3.3罰函數法 / 35
3.3.4奇異權函數法 / 35
3.3.5與有限元耦合法 / 36
3.3.6完全變換法 / 37
3.4積分方案 / 37
3.4.1背景網格積分 / 37
3.4.2節點積分 / 38
3.4.3應力點積分 / 39
3.4.4單位分解積分 / 39
3.5無網格伽遼金方法 / 39
3.5.1移動最小二乘近似詳細方案 / 40
3.5.2無網格伽遼金方法及其求解過程 / 47
參考文獻 / 52
4 金屬塑性成形基本理論 / 56
4.1塑性力學基本理論 / 56
4.1.1引言 / 56
4.1.2應力、應變與應變速率 / 56
4.1.3屈服準則 / 59
4.1.4平衡方程與虛功率定理 / 61
4.1.5塑性勢與流動法則 / 62
4.1.6應變強化、等效應力與等效應變 / 65
4.1.7極值原理 / 67
4.1.8粘塑性理論 / 68
4.2剛（粘）塑性成形基本理論 / 69
4.2.1剛（粘）塑性材料的基本假設 / 69
4.2.2塑性力學基本方程及邊值條件 / 69
4.2.3剛（粘）塑性材料的變分原理 / 70
4.2.4金屬塑性成形過程中的摩擦模型 / 72
4.3傳熱學基本方程及其變分原理 / 72
4.3.1傳熱學基本方程 / 72
4.3.2傳熱學基本方程的變分原理 / 74
參考文獻 / 74
5 二維金屬塑性成形無網格伽遼金方法 / 75
5.1二維金屬塑性成形問題的無網格伽遼金法 / 75
5.1.1速度場的近似及等效應變速率和體積應變速率的矩陣表示 / 75
5.1.2系統能量速率泛函的組成及其變分 / 77
5.1.3接觸邊界摩擦條件的處理 / 79
5.1.4離散控制方程 / 81
5.1.5剛性區的處理 / 82
5.1.6初邊值條件的處理 / 82
5.1.7收斂判據及迭代收斂控制 / 84
5.1.8算法流程 / 84
5.2二維金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬關鍵技術 / 85
5.2.1動態邊界的自動處理技術 / 85
5.2.2體積應變率映射法 / 87
5.2.3邊界節點分布密度控制 / 88
5.2.4熱力耦合技術 / 89
5.2.5微觀組織模擬 / 92
5.3二維金屬塑性成形過程數值模擬算例 / 93
5.3.1棒材鐓粗過程 / 93
5.3.2擠壓過程 / 95
5.3.3鍛造過程 / 102
5.3.4熱力耦合成形過程與微觀組織模擬 / 107
參考文獻 / 112
6 三維金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬方法 / 114
6.1三維剛（粘）塑性無網格伽遼金方法 / 114
6.1.1速度場的近似及應變速率的矩陣表示 / 114
6.1.2三維摩擦邊界條件的處理 / 116
6.1.3剛（粘）塑性無網格伽遼金方法剛度方程 / 118
6.1.4算法流程 / 119
6.2三維金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬關鍵技術 / 120
6.2.1模具型腔的幾何信息描述方法 / 120
6.2.2局部坐標系的建立 / 122
6.2.3接觸節點邊界條件的處理 / 124
6.2.4動態邊界的自動處理技術 / 125
6.2.5單位分解積分方法的應用 / 130
6.3數值算例 / 132
6.3.1三維方坯鐓粗過程 / 132
6.3.2棒材鐓擠過程 / 136
參考文獻 / 139
7 金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬 / 140
7.1連桿鍛造過程 / 140
7.1.1計算條件 / 140
7.1.2模擬結果與分析 / 140
7.2十字花件擠壓過程 / 143
7.2.1計算條件 / 143
7.2.2模擬及實驗結果分析 / 143
7.3等通道彎角擠壓過程 / 146
7.3.1數值模擬模型 / 146
7.3.2等通道彎角擠壓數值模擬分析及結果討論 / 146
7.3.3等通道彎角擠壓實驗研究 / 151
7.4轉向節預鍛過程 / 153
7.4.1轉向節預成形件熱模鍛工藝設計 / 153
7.4.2轉向節預成形件成形過程的數值模擬 / 154
參考文獻 / 157
1.1無網格方法及其研究進展 / 1
1.1.1無網格方法 / 1
1.1.2無網格方法分類及其研究進展 / 1
1.2無網格方法的應用領域 / 4
1.3金屬塑性成形過程的無網格方法 / 5
參考文獻 / 6
2 無網格方法的理論基礎 / 14
2.1引言 / 14
2.2微分方程的等效積分形式和加權殘值法 / 14
2.2.1微分方程的等效積分形式 / 14
2.2.2等效積分形式的近似方法——加權殘值法 / 15
2.3變分原理 / 18
2.3.1變分原理 / 18
2.3.2廣義變分原理 / 20 1 緒論 / 1
1.1無網格方法及其研究進展 / 1
1.1.1無網格方法 / 1
1.1.2無網格方法分類及其研究進展 / 1
1.2無網格方法的應用領域 / 4
1.3金屬塑性成形過程的無網格方法 / 5
參考文獻 / 6
2 無網格方法的理論基礎 / 14
2.1引言 / 14
2.2微分方程的等效積分形式和加權殘值法 / 14
2.2.1微分方程的等效積分形式 / 14
2.2.2等效積分形式的近似方法——加權殘值法 / 15
2.3變分原理 / 18
2.3.1變分原理 / 18
2.3.2廣義變分原理 / 20
參考文獻 / 22
3 無網格方法基本理論與關鍵技術 / 23
3.1無網格方法的分類 / 23
3.1.1基于全局Galerkin弱式的無網格方法 / 23
3.1.2基于Petrov-Galerkin弱式的無網格方法 / 24
3.1.3基于配點強式的無網格方法 / 25
3.1.4基于邊界積分方程的無網格方法 / 25
3.2無網格法的主要近似方案 / 26
3.2.1核函數近似與重構核質點近似 / 26
3.2.2移動最小二乘近似 / 28
3.2.3基于點插值法的近似 / 28
3.2.4單位分解近似 / 31
3.2.5自然鄰接點插值 / 32
3.3無網格方法中本質邊界條件的處理 / 33
3.3.1拉格朗日乘子法 / 34
3.3.2修正的變分原理法 / 34
3.3.3罰函數法 / 35
3.3.4奇異權函數法 / 35
3.3.5與有限元耦合法 / 36
3.3.6完全變換法 / 37
3.4積分方案 / 37
3.4.1背景網格積分 / 37
3.4.2節點積分 / 38
3.4.3應力點積分 / 39
3.4.4單位分解積分 / 39
3.5無網格伽遼金方法 / 39
3.5.1移動最小二乘近似詳細方案 / 40
3.5.2無網格伽遼金方法及其求解過程 / 47
參考文獻 / 52
4 金屬塑性成形基本理論 / 56
4.1塑性力學基本理論 / 56
4.1.1引言 / 56
4.1.2應力、應變與應變速率 / 56
4.1.3屈服準則 / 59
4.1.4平衡方程與虛功率定理 / 61
4.1.5塑性勢與流動法則 / 62
4.1.6應變強化、等效應力與等效應變 / 65
4.1.7極值原理 / 67
4.1.8粘塑性理論 / 68
4.2剛（粘）塑性成形基本理論 / 69
4.2.1剛（粘）塑性材料的基本假設 / 69
4.2.2塑性力學基本方程及邊值條件 / 69
4.2.3剛（粘）塑性材料的變分原理 / 70
4.2.4金屬塑性成形過程中的摩擦模型 / 72
4.3傳熱學基本方程及其變分原理 / 72
4.3.1傳熱學基本方程 / 72
4.3.2傳熱學基本方程的變分原理 / 74
參考文獻 / 74
5 二維金屬塑性成形無網格伽遼金方法 / 75
5.1二維金屬塑性成形問題的無網格伽遼金法 / 75
5.1.1速度場的近似及等效應變速率和體積應變速率的矩陣表示 / 75
5.1.2系統能量速率泛函的組成及其變分 / 77
5.1.3接觸邊界摩擦條件的處理 / 79
5.1.4離散控制方程 / 81
5.1.5剛性區的處理 / 82
5.1.6初邊值條件的處理 / 82
5.1.7收斂判據及迭代收斂控制 / 84
5.1.8算法流程 / 84
5.2二維金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬關鍵技術 / 85
5.2.1動態邊界的自動處理技術 / 85
5.2.2體積應變率映射法 / 87
5.2.3邊界節點分布密度控制 / 88
5.2.4熱力耦合技術 / 89
5.2.5微觀組織模擬 / 92
5.3二維金屬塑性成形過程數值模擬算例 / 93
5.3.1棒材鐓粗過程 / 93
5.3.2擠壓過程 / 95
5.3.3鍛造過程 / 102
5.3.4熱力耦合成形過程與微觀組織模擬 / 107
參考文獻 / 112
6 三維金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬方法 / 114
6.1三維剛（粘）塑性無網格伽遼金方法 / 114
6.1.1速度場的近似及應變速率的矩陣表示 / 114
6.1.2三維摩擦邊界條件的處理 / 116
6.1.3剛（粘）塑性無網格伽遼金方法剛度方程 / 118
6.1.4算法流程 / 119
6.2三維金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬關鍵技術 / 120
6.2.1模具型腔的幾何信息描述方法 / 120
6.2.2局部坐標系的建立 / 122
6.2.3接觸節點邊界條件的處理 / 124
6.2.4動態邊界的自動處理技術 / 125
6.2.5單位分解積分方法的應用 / 130
6.3數值算例 / 132
6.3.1三維方坯鐓粗過程 / 132
6.3.2棒材鐓擠過程 / 136
參考文獻 / 139
7 金屬塑性成形過程無網格伽遼金數值模擬 / 140
7.1連桿鍛造過程 / 140
7.1.1計算條件 / 140
7.1.2模擬結果與分析 / 140
7.2十字花件擠壓過程 / 143
7.2.1計算條件 / 143
7.2.2模擬及實驗結果分析 / 143
7.3等通道彎角擠壓過程 / 146
7.3.1數值模擬模型 / 146
7.3.2等通道彎角擠壓數值模擬分析及結果討論 / 146
7.3.3等通道彎角擠壓實驗研究 / 151
7.4轉向節預鍛過程 / 153
7.4.1轉向節預成形件熱模鍛工藝設計 / 153
7.4.2轉向節預成形件成形過程的數值模擬 / 154
參考文獻 / 157
書摘/試閱
5.2.5微觀組織模擬
微觀組織模擬是塑性成形過程模擬技術的一個重要的發展方向。Kopp將塑性成形過程的數值模擬分為三個層次：第一層次是力、能、功等參數的宏觀分析，如上限法、主應力法等傳統解析方法；第二層次是局部分析，可以得到應力、應變等的分布規律，如有限元法；第三層次是微觀分析，能得出塑性變形材料內部微觀組織的變化和分布規律。近年來，各國學者針對不同材料變形過程中的組織演變過程進行了大量的研究工作，建立了變形過程組織演變的數學模型，并采用熱力耦合有限元分析與組織演變模型相結合的方法對塑性成形過程中微觀組織的變化過程進行了模擬。作為一種數值方法，無網格法也可以對塑性成形中微觀組織的變化進行分析，本節采用無網格伽遼金方法對微觀組織變化過程進行數值模擬。
5.2.5.1熱鍛中及變形后金屬組織變化機理
以Sellars為代表的學者指出，在高溫塑性變形中，金屬通常有兩種組織變化機制，一是動態恢復，二是動態再結晶。動態再結晶是決定晶粒度大小和控制鍛件質量的基礎，因為它發生在變形過程中，對變形停止后的晶粒長大有著決定性的影響，進而影響到鍛件的內部質量。由圖5—9可見，金屬的高溫流動應力的變化有兩種趨勢，即加工硬化和軟化。金屬的塑性變形是以位錯的運動來完成的，隨著變形的進行位錯密度不斷增加，從而引起材料屈服極限的提高，稱之為加工硬化。同時，高位錯密度聚積的能量使材料處于不穩定狀態，促使金屬發生動態恢復和動態再結晶。對于如鋁等高層錯能金屬，動態恢復可以完全消除高位錯密度聚集的能量，因而不發生動態再結晶。表現在屈服應力曲線上，沒有出現應力隨應變增加而降低的軟化現象，如圖5—9中的曲線n所示。對于一般碳鋼等低層錯能金屬的熱塑性變形，由于其動態恢復進行的緩慢而不能充分消除高密度層錯能，動態恢復之后會出現動態再結晶現象。動態再結晶有一個臨界應變值εc，只有當應變大于εc時，動態再結晶才開始發生，屈服應力隨后呈下降趨勢，表現為應力單峰曲線（如圖5—9中的曲線6所示），變形后金屬的晶粒得到細化。值得注意的是，若塑性變形速度很快，動態再結晶來不及充分完成，使已經降低的流動應力又出現升高現象，屈服應力曲線產生波動，稱之為應力多峰曲線，如圖5—9中的曲線c所示，這種情況下金屬變形后晶粒會發生粗化。
