非壽險索賠準備金評估隨機性方法（簡體書）

本書系統地介紹了索賠準備金評估的各種隨機性方法及其應用，包括基本的方法及近些年發展起來的新方法。它是作者近些年為Waterloo大學及南開大學的研究生開設損失準備金評估課程的教學積累和科研沉澱。

第一章引言和符號
§1.1索賠過程
1.1.1會計原則和事故年
1.1.2索賠通脹
§1.2未決損失負債及常用符號
§1.3一些注記
參考文獻
第二章基本方法
§2.1鏈梯法
§2.2BF法
§2.3IBNyR索賠次數，泊松模型
§2.4鏈梯法的泊松推導
參考文獻
第三章鏈梯法模型
§3.1預測值的均方誤差
§3.2鏈梯法
3.2.1Mack模型（與分佈無關的鏈梯法模型）
3.2.2條件過程方差
3.2.3單個事故年的估計誤差
3.2.4條件MSEP，各個事故年的匯合
參考文獻
第四章貝葉斯模型
§4.1BH法和CapeCod模型
4.1.1BH法
4.1.2CapeCod模型
§4.2可信的索賠準備金評估方法
4.2.1最小化平方損失函數
4.2.2可信的索賠準備金評估中的分佈例子
4.2.3對數正態模型
§4.3嚴格的貝葉斯模型
4.3.1Gamma先驗分佈下的過度分散Poisson模型
參考文獻
第五章分佈模型
§5.1累計索賠的對數正態分佈
5.1.1方差σ2j已知
5.1.2方差σ2j未知
§5.2增量索賠的分佈模型
5.2.1過度分散Poisson模型
5.2.2負二項模型
5.2.3關於增量索賠的對數正態模型
5.2.4Gamma模型
5.2.5Tweedie複合Poisson模型
5.2.6Wright模型
參考文獻
第六章廣義線性模型
§6.1最大似然估計
§6.2廣義線性模型框架
§6.3指數散佈族
§6.4指數散佈族的參數估計
6.4.1指數散佈族的最大似然估計
6.4.2Fisher計分法
6.4.3預測均方誤差
§6.5其他廣義線性模型
§6.6BF法的進一步討論
6.6.1單個事故年下BF法的MSEP
6.6.2聚合事故年下BF法的MSEP
參考文獻
第七章拔靴法
§7.1引言
7.1.1Efron的非參數拔靴法
7.1.2參數拔靴法
§7.2關於累計索賠的對數正態模型
§7.3廣義線性模型
§7.4鏈梯法
7.4.1無條件的估計誤差
7.4.2條件估計誤差
參考文獻
第八章Munich鏈梯法
§8.1傳統鏈梯法的缺陷及改進的思路
§8.2MCL方法
8.2.1MCL方法的基本思路
8.2.2MCL方法的假設
8.2.3MCL方法中參數λP和λI的確定
8.2.4MCL方法的參數估計
8.2.5MCL方法中預測均方誤差的估計
§8.3基於Bootstrap的隨機性MCL方法
8.3.1在MCL方法中應用Bootstrap方法模擬未決賠款準備金的預測分佈
8.3.2Bootstrap方法模擬中的合理處理
8.3.3基於Bootstrap方法的隨機性MCL方法估計MSEP
§8.4數值實例
8.4.1MCL方法的估計結果
8.4.2第一種隨機性MCL方法模擬預測分佈的詳細過程
8.4.3第二種隨機性MCL方法的模擬結果
8.4.4兩種隨機性MCL方法的結果比較
§8.5本章小結
附錄殘差的標準差為常數的證明
參考文獻
第九章損失進展過程建模與隨機性索賠準備金評估
§9.1損失進展過程建模
9.1.1期望損失進展模式
9.1.2增量損失的分佈假設
9.1.3利用MLE方法估計模型參數
§9.2基於損失進展過程建模的隨機性索賠準備金評估
9.2.1索賠準備金的均值估計
9.2.2索賠準備金的波動性度量
9.2.3折現索賠準備金的均值估計和波動性度量
§9.3數值實例
9.3.1LDF方法的估計結果
9.3.2CapeCod方法的估計結果
9.3.3模型假設的檢驗診斷
9.3.4折現索賠準備金的均值估計和波動性度量
§9.4本章小結
附錄考慮分數進展年的不同暴露期調整
參考文獻
第十章索賠準備金評估的非線性分層增長曲線模型
§10.1分層模型簡介
§10.2分層模型的基本框架
10.2.1分層模型的基本思想
10.2.2分層線性模型的模型結構
10.2.3非線性分層模型
10.2.4更一般結構的分層模型
§10.3索賠準備金評估的非線性分層模型
10.3.1損失進展增長曲線的選擇
10.3.2非線性分層增長曲線模型
§10.4數值分析
10.4.1簡單鏈梯法的估計結果
10.4.2考慮LDF的分層增長曲線模型的參數估計及結果分析
10.4.3考慮CapeCod方法的分層增長曲線模型參數估計及結果分析
10.4.4研究結論
§10.5本章小結
參考文獻