測量誤差與不確定度數學原理（簡體書）

《測量誤差與不確定度數學原理》從計量學的六個定義出發，建立了八類測量誤差理論數學模型，并依據數理統計原理，逐步闡述了測量不確定度的數學原理。《測量誤差與不確定度數學原理》共分五章，內容包括：
第一章概率論及數學基礎，對概率論及泰勒級數比較熟悉的讀者可以跳過該章。
第二章測量誤差，該章以計量學的六個定義為核心，給出測量誤差的理論公式。
第三章測量誤差理論分析，該章以計量學的六個定義為依據，建立了八類測量誤差理論數學模型，并給出使用誤差平方期望和誤差期望平方的估計評價單次測量值和測量均值的理論公式。
第四章測量數據的統計計算，該章對八類測量誤差理論數學模型中誤差平方期望和誤差期望平方理論公式中的可統計計算部分進行了理論分析；給出了誤差平方期望和誤差期望平方理論公式中，哪些部分是可以利用已有測量數據進行統計分析得到的，哪些部分是不能夠利用已有測量數據統計分析計算的，從而從理論上對八類測量誤差理論數學模型中誤差平方期望和誤差期望平方理論公式的估算進行了區分。
第五章利用概率分布進一步估算及測量不確定度，該章利用已有的最大系統誤差信息對第四章中誤差平方期望和誤差期望平方的不可統計計算部分進行了估計，從而給出了誤差平方期望和誤差期望平方的另一種估計值，并且依據概率論，進一步給出了被測量真值所在的區間概率的理論公式及推導過程；最后該章給出了測量標準不確定度的定義，以及八類測量誤差理論數學模型所對應的測量標準不確定度的計算公式。

第一章 概率論及數學基礎
第一節 基本概念、定義及性質
第二節 隨機變量及其分布
第三節 隨機變量的數字特征
第四節 樣本及抽樣分布
第五節 置信區間
第六節 泰勒級數

第二章 測量誤差
第一節 基本概念
第二節 測量誤差模型

第三章 測量誤差理論分析
第一節 測得值的理論數字特征及測量目的
第二節 測量模型Ⅰ的誤差分析
第三節 測量模型Ⅱ的誤差分析
第四節 測量模型Ⅲ的誤差分析
第五節 測量模型Ⅳ的誤差分析
第六節 測量模型V的誤差分析
第七節 測量模型Ⅵ的誤差分析
第八節 測量模型Ⅶ的誤差分析
第九節 測量模型Ⅷ的誤差分析
第十節 誤差平方期望和誤差期望平方及其估計的測量學意義

第四章 測量數據的統計計算
第一節 模型Ⅰ測量數據的統計計算
第二節 模型Ⅱ測量數據的統計計算
第三節 模型Ⅲ測量數據的統計計算
第四節 模型Ⅳ測量數據的統計計算
第五節 模型V測量數據的統計計算
第六節 模型Ⅵ測量數據的統計計算
第七節 模型Ⅶ測量數據的統計計算
第八節 模型Ⅷ測量數據的統計計算

第五章 利用概率分布進一步估算及測量不確定度
第一節 真值、系統誤差概率分布的測量學原因
第二節 利用最大熵原理估計概率分布
第三節 模型Ⅰ的進一步估算及區間概率
第四節 模型Ⅱ的進一步估算及區間概率
第五節 模型Ⅲ一1的進一步估算及區間概率
第六節 模型Ⅲ一2的進一步估算及區間概率
第七節 模型Ⅳ一1的進一步估算及區間概率
第八節 模型Ⅳ一2的進一步估算及區間概率
第九節 模型V-1的進一步估算及區間概率
第十節 模型V-2的進一步估算及區間概率
第十一節 模型Ⅵ一1的進一步估算及區間概率
第十二節 模型Ⅵ一2的進一步估算及區間概率
第十三節 模型Ⅶ一1的進一步估算及區間概率
第十四節 模型Ⅶ一2的進一步估算及區間概率
第十五節 模型Ⅶ一3的進一步估算及區間概率
第十六節 模型Ⅷ一1的進一步估算及區間概率
第十七節 模型Ⅷ一2的進一步估算及區間概率
第十八節 模型Ⅷ一3的進一步估算及區間概率
第十九節 測量不確定度相關定義
附表
參考文獻