數學輕鬆通關(2015)（簡體書）

目錄
題型分析（1）
第一部分基礎知識
第一章 算術（4）
第一節 整數（5）
一、實數（5）
（一）分類及運算（5）
（二）正負數及其運算（6）
二、整除及余數（6）
（一）整除（6）
（二）余數（7）
三、公約數與公倍數（7）
（一）公約數（7）
（二）公倍數（7）
（三）公約數與公倍數（8）
四、奇數與偶數（8）
（一）奇數與偶數（8）
（二）奇數與偶數運算關系（8）
五、質數與合數（9）
（一）質數（9）
（二）合數（9）
（三）互質、分解質因式、正約數個數（9）
第二節 分數、小數、百分數（10）
一、分數（10）
二、小數（11）
三、百分數（11）
第三節 完全平方數與算術平方根（12）
一、完全平方數（12）
二、算術平方根（12）
第四節 比與比例（13）
一、比（13）
二、比例（13）
第五節 數軸與絕對值（14）
一、數軸（14）
二、絕對值（15）
第二章 代數（16）
第一節 整式（16）
一、單項式（16）
（一）定義（16）
（二）冪的運算（16）
二、多項式（16）
（一）定義（16）
（二）多項式的恒等變形（17）
第二節 分式及其運算（20）
一、分式的基本概念（20）
二、分式的基本性質（20）
三、分式的運算法則（20）
（一）符號法則（20）
（二）分式的加減法（20）
四、分式的約分、通分（20）
（一）分式的約分（20）
（二）分式的通分（21）
五、分式的混合運算（21）
第三節 函數（22）
一、集合（22）
（一）集合的定義與集合間的基本關系（22）
（二）集合的運算性質（23）
二、一元二次函數（23）
（一）函數的基本概念（23）
（二）一元二次函數的性質（23）
三、指數函數與對數函數（24）
（一）指數函數（24）
（二）對數函數（25）
（三）對數函數的運算性質（26）
第四節 代數方程（27）
一、一元一次方程（28）
（一）基本概念（28）
（二）求解方法（28）
二、一元二次方程（28）
（一）基本概念（28）
（二）一元二次方程根的判別式（28）
三、一元二次方程根與系數的關系（韋達定理及其應用）（29）
（一）基礎知識（29）
（二）求解方法（30）
四、二元一次方程（組）（31）
（一）二元一次方程（31）
（二）二元一次方程組（32）
五、分式方程（33）
（一）基本概念（33）
（二）求解方法（33）
六、特殊方程（33）
（一）指數方程（34）
（二）對數方程（34）
（三）絕對值方程（34）
（四）根式方程（34）
第五節 應用題（35）
一、利潤問題（35）
（一）基礎知識（35）
（二）常用方法（35）
二、行程問題（36）
（一）基礎知識（36）
（二）題型分類（37）
三、工程問題（39）
（一）基礎知識（39）
（二）常用方法（39）
四、溶液問題（40）
（一）基礎知識（40）
（二）常用方法（41）
第六節 不等式（41）
一、不等式的基本性質（41）
二、均值不等式（42）
三、不等式求解（42）
（一）一元一次不等式（42）
（二）一元一次不等式組（43）
（三）一元二次不等式（43）
（四）簡單絕對值不等式（45）
（五）簡單分式不等式（46）
（六）指數、對數不等式（46）
（七）根號不等式（46）
（八）一元高次不等式（47）
第七節 數列、等差數列、等比數列（48）
一、初識數列（48）
（一）數列的定義與分類（48）
（二）任意數列的通項公式與和項公式（49）
二、常考數列（49）
（一）等差數列（49）
（二）等比數列（51）
第三章 幾何（53）
第一節 平面圖形（54）
一、三角形（54）
（一）一般三角形（54）
（二）直角三角形（56）
（三）三角形的相似（57）
二、四邊形（58）
（一）平行四邊形（58）
（二）矩形（58）
（三）梯形（59）
三、圓與扇形（60）
（一）圓（60）
（二）扇形（60）
第二節 空間幾何體（61）
一、長方體（61）
（一）體對角線、表面積和體積公式（61）
（二）外接球和內切球（62）
二、柱體（62）
（一）圓柱（62）
（二）棱柱（62）
三、球體（63）
第三節 解析幾何（64）
一、平面直角坐標系（64）
（一）定義（64）
（二）點的坐標（64）
二、直線（65）
（一）傾斜角與斜率（65）
（二）直線的方程（66）
（三）距離公式（67）
三、圓（68）
（一）圓的方程（68）
（二）圓的方程的求法（69）
四、位置關系（69）
（一）直線和直線的位置關系（69）
（二）直線和圓的位置關系（70）
（三）圓和圓的位置關系（71）
（四）直線和拋物線的位置關系（72）
五、對稱問題（73）
（一）點關于點對稱（73）
（二）點關于直線對稱（74）
（三）直線關于直線對稱（75）
（四）圓關于直線對稱（75）
第四章 數據分析（77）
第一節 排列組合（78）
一、計數原理（78）
（一）加法原理與乘法原理（78）
（二）加法原理與乘法原理的聯系與區別（79）
二、排列與排列數（79）
（一）定義（79）
（二）公式（79）
三、組合與組合數（80）
（一）定義（80）
（二）公式（80）
（三）性質（80）
四、排列與組合的聯系與區別（81）
五、八種解題方法（81）
（一）分類分步法（81）
（二）特殊元素優先法（82）
（三）捆綁法（82）
（四）插空法（82）
（五）對立面考慮法（83）
（六）隔板法（83）
（七）歸一法（84）
（八）線排法（84）
第二節 數據描述（85）
一、平均數（85）
（一）定義（85）
（二）計算（85）
（三）直接法與加權法的區別（86）
二、方差與標準差（86）
（一）方差的定義（86）
（二）方差的計算（86）
（三）標準差的定義和計算（86）
（四）方差和標準差的意義（87）
三、直方圖（87）
（一）定義（87）
（二）做直方圖的步驟（87）
四、餅圖（88）
五、數表（89）
第三節 概率（89）
一、基本概念與性質（89）
（一）基本概念（89）
（二）常見事件的關系、概率及其運算規律（89）
二、加法公式與乘法公式（91）
（一）加法公式（91）
（二）乘法公式（92）
（三）重要性質（93）
三、兩大經典題型（93）
（一）古典概型（93）
（二）伯努利概型（95）
第二部分重要思想
第一章 整除思想（98）
第二章 特值思想（100）
第三章 假設思想（103）
第四章 極限思想（105）
第五章 比例思想（108）
第三部分常考題型
第一章 數與式（112）
一、本章概述（112）
二、經典例題（112）
三、例題全攻略（115）
第二章 方程與不等式（121）
第一節 方程（121）
一、本節概述（121）
二、經典例題（121）
三、例題全攻略（124）
第二節 不等式（128）
一、本節概述（128）
二、經典例題（128）
三、例題全攻略（130）
第三節 應用題（132）
一、本節概述（132）
二、經典例題（132）
三、例題全攻略（135）
第三章 函數與數列（141）
第一節 函數（141）
一、本節概述（141）
二、經典例題（141）
三、例題全攻略（142）
第二節 數列（144）
一、本節概述（144）
二、經典例題（144）
三、例題全攻略（146）
第四章 幾何（150）
第一節 平面幾何（152）
一、本節概述（152）
二、經典例題（152）
三、例題全攻略（157）
第二節 立體幾何（161）
一、本節概述（161）
二、經典例題（162）
三、例題全攻略（163）
第三節 解析幾何（165）
一、本節概述（165）
二、經典例題（165）
三、例題全攻略（169）
第五章 數據分析（181）
第一節 排列組合（181）
一、本節概述（182）
二、經典例題（182）
三、例題全攻略（185）
第二節 概率（189）
一、本節概述（189）
二、經典例題（190）
三、例題全攻略（193）
第四部分歷年真題詳解
2014年管理類專業學位聯考綜合能力數學試題（202）
2013年管理類專業學位聯考綜合能力數學試題（209）
2012年管理類專業學位聯考綜合能力數學試題（215）
第五部分預測模擬試卷
管理類專業學位聯考綜合能力數學預測模擬試卷（一）（222）
管理類專業學位聯考綜合能力數學預測模擬試卷（二）（229）
附錄 常用公式一覽表（237）

二、條件充分性判斷
（一）基礎知識
在講解這類題目的做法前，我們首先要了解什么是充分條件，什么是必要條件。
由條件A成立，能夠推出結論B成立，即A?圯B，則稱A是B的充分條件，或者稱A具備了使B成立的充分性，同時，稱B是A的必要條件。如果由條件A不能推出結論B，則稱A不是B的充分條件。
例如：a＜0能推出a=-a，則a＜0是a=-a的充分條件，a=-a是a＜0的必要條件；a＞0，b＜0不能推出ab＞0，所以a＞0，b＜0不是結論ab＞0的充分條件。
（二）出題形式和做題方法
１.考試中有一類題為條件充分性判斷，每道題會給出一個結論和兩個條件，要求判斷條件（１）和條件（２）是否是結論的充分條件。對于此類題目，只要分析條件是否充分即可，不必考慮條件是否必要。
２.真題中關于條件充分性判斷的介紹和選項設置
條件充分性判斷：第１６～２５小題，每小題３分，共３０分。要求判斷每題給出的條件（１）和條件（２）能否充分支持題干所陳述的結論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。
（Ａ）條件（１）充分，但條件（２）不充分。
（Ｂ）條件（２）充分，但條件（１）不充分。
（Ｃ）條件（１）和（２）單獨都不充分，但條件（１）和條件（２）聯合起來充分。
（Ｄ）條件（１）充分，條件（２）也充分。
（Ｅ）條件（１）和（２）單獨都不充分，條件（１）和條件（２）聯合起來也不充分。