從零開始讀懂博弈論（簡體書）

1 對博弈的理解
什么是博弈
通俗地講，博弈就是指游戲中的一種選擇策略的研究。博弈的英文為“game”，我們一般將它翻譯成“游戲”。而在英語中，“game”的意義不同于漢語中的游戲，它是人們遵循一定規則的活動，進行活動的人的目的是讓自己“贏”。我們在和對手競賽或游戲的時候怎樣使自己贏呢？這不但要考慮自己的策略，還要考慮其他人的選擇。生活中博弈的案例很多，只要涉及人群的互動，就有博弈。
比如，一天晚上，你參加一個派對，屋里有很多人，你玩得很開心。這時候，屋里突然失火，火勢很大，無法撲滅，此時你想逃生。你的面前有兩扇門，左門和右門，你必須在它們之間選擇。但問題是，其他人也要爭搶這兩扇門出逃。如果你選擇的門是很多人選擇的，那么你將因人多擁擠沖不出去而被燒死。相反，如果你選擇的是較少人選擇的，那么你將逃生。這里我們不考慮道德因素，你將如何選擇？
一個人做選擇時必須考慮其他人的選擇，而其他人做選擇時也會考慮此人的選擇。此人的結果——博弈論稱之為支付，不僅取決于他的行動選擇——博弈論稱之為策略選擇，同時取決于其他人的策略選擇。這樣，此人和其他人就構成一個博弈。
博弈的特色
博弈的特色是互動性，就是博弈的參與者至少有兩個，即使只有一個人，比如我們考慮今天出門是否帶雨傘，也要把天氣作為另一個博弈參與者。只要明白了博弈的這個特點，任何事情我們都可以看做是博弈。請看下面這個寓言故事：
有一個人死后升了天，在天堂呆了數日，覺得天堂太單調，于是就請求天使讓他去地獄看看，天使答應了他。
他到了地獄，看到繁花似錦的宮殿、一群群妖媚的美女以及各種美食。他對魔鬼說：“今天我決定在這里過夜，聽說這里很好玩。”魔鬼同意讓他留下來過夜，并派了個美女招待他。
第二天，那人回到天堂。跟地獄比起來，天堂的生活仍然很單調。過了不久，他又開始想念地獄的花天酒地，再次請求天使準許他去地獄。一切都如同上一次，他容光煥發地回到天堂。又過了一陣子，他向天使說他要去地獄永久居住，說完不理天使的勸告，堅決地離開了天堂。
他到了地獄，告訴魔鬼他是來定居的，魔鬼把他迎進去，可這次接待他的是一個蓬頭散發、滿臉皺紋的老太太。“以前接待我的那些美女哪兒去了？”那人不滿又好奇地問。
“朋友，老實跟你說，旅游是旅游，移民卻不是一回事！”魔鬼告訴他。
這是一個很簡單的故事，但它與博弈有什么關系呢？我們先看里面的局中人，在這個生活場景里有天使、魔鬼、當事人。當事人有兩種策略選擇：一種是繼續待下去，另一種是換個環境比如地獄。這兩種選擇是他與自己生活狀態的一種博弈。如果我們把與他博弈的局中人換成天使，那么他在選擇兩種策略的時候，就要考慮天使的反應。他想選擇第二種策略，去地獄，天使就面臨著答應與不答應兩種策略。若天使答應他怎么辦，若天使不答應他怎么辦。當然，最后的策略均衡是答應了。他去地獄后，魔鬼與他進行博弈。用誘惑來吸引他和用丑惡來接待他這兩種策略選擇中，魔鬼為了留住他，先用第一種策略來吸引。如果魔鬼先用第二種策略的話，當事人肯定要走了，絕不會留在地獄的。魔鬼先選擇第一種策略，而等當事人決定留在地獄后，再拿出了第二種策略。魔鬼的每一個策略都是揣摩當事人的意思而定的，他和當事人之間有一個互動關系，如果當事人的策略選擇是不留下，魔鬼肯定要換另外的策略，他總是按照當事人可能的策略選擇來定自己的策略。
博弈的構成
博弈由很多要素構成，每個博弈至少都包含五個基本要素。
1．局中人
局中人又名決策主體、參與者、博弈者。在一場競賽或博弈中，每一個有決策權的參與者都成為一個局中人。只有兩個局中人的博弈現象稱為“兩人博弈”，而多于兩個局中人的博弈稱為“多人博弈”。
博弈中的參與者在游戲里扮演不同角色。比如象棋，有這樣幾種角色：將、相、士、車、馬、炮和卒，儼然一支軍隊。每個角色都是一次棋局博弈的局中人。當然，比起真實的人生，這個模型過于簡單了，但一樣可以映射出現實的生活。
在整個人生中，博弈無處不在，因為人們時時刻刻都在想著與他人競爭，時時刻刻都把自己擺在一個局中人的角度。從這個意義上講，人生本身就是一場博弈，而人則永遠是博弈中的局中人。
2．策略
博弈中有了局中人，就要開始進行策略的選擇了。一局博弈中，每個局中人都有可供選擇的、實際可行的、完整的行動方案。這個自始至終籌劃全局的行動方案，稱為這個局中人的一個策略。
如果在一個博弈中，局中人都只有有限個策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博弈”。由于每個人都隨時面對各種選擇，隨時扮演著局中人的角色，所以在人生這場大游戲里，策略的選擇異常重要。正所謂“一著不慎，全盤皆輸”。
3．效用
所謂效用，就是所有參與人真正關心的東西，是參與者的收益或支付，我們一般稱之為得失。每個局中人在一局博弈結束時的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關，而且與全體局中人所取定的一組策略有關。所以，一局博弈結束時，每個局中人的得失是全體局中人所取定的一組策略的函數，通常稱為支付(pay off)函數。
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