計算流體力學：典型算法與算例(附光碟)（簡體書）

本書是按照國家理工科院校少學時“計算流體力學”課程要求編寫的一部本科生通用教材。全書分10章，主要內容包括：微分型與積分型流體力學基本方程組、不可壓縮流的渦量-流函數方法、不可壓縮流SIMPLE通用演算法、可壓縮流對流項數值格式的幾種處理方法、可壓縮流粘性項的高階格式、可壓縮流時間項的處理方法、三維粘流的有限體積解法、常用的幾種湍流模式、Gao-Yong湍流方程組、網格生成的幾類方法。本書中堅持重基礎、重實用、少而精的基本原則，密切反映當前計算流體力學的最新科研成果，深入淺出，還將Gao-Yong理性湍流理論與方程組融入本書的第9章。書中正文給出了大量典型算例，並且還附有光碟，內有40道典型例題的詳細輸入資料與全場計算的數值結果，有利於學生與讀者加深對基本格式的理解與認識，有利於全面掌握CFD方法。

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）是採用現代數值計算的方法求解各類流體力學基本方程或方程組的一門實用性很強、應用面很廣的科學學科。 CFD自20世紀60年代問世以來，隨著現代航空、航天、航海、兵器技術、化工、生化、微型機械以及動力、能源工業的飛速發展和全球生態環境的急劇變化，各領域湧現出的流體力學問題極大地促進了計算流體力學數值方法的發展。 CFD的理論基礎是理論流體力學、實驗流體力學和現代計算數學，它的實現需要並且依賴於現代計算機的軟件與硬件環境。它可以給出各類物體繞流問題的流場分佈與氣動特性，可以大大地縮短新型產品的研製週期、減少實驗次數、降低研製成本。它可以模擬目前人類在地面風洞中無法實現的各種極端環境中的流體力學問題，可以模擬原子彈與氫彈的爆炸過程、導彈與航天飛機在大氣層中的飛行、宇宙星系的形成以及早期宇宙大爆炸的過程。
目前，國內外已出版了許多部非常優秀的計算流體力學方面的專著與教材，它們的出版有力地推動了計算流體力學學科的發展，提升了人們對CFD的認知與應用水平。本書是寫給普通高校本科生及研究生的通用教材。全書立足於“重基礎、重實用、少而精”，堅持刪繁就簡的基本原則。本書既講基本理論與數值格式的構造方法，又講數值求解NavierStokes方程組的全過程，同時還特別強調數值求解過程的處理技巧。本書結合各類典型算法給出了51個相關算例，並且在本書的光盤中還給出了40個典型例題的輸入數據與詳細的流場計算結果，這對於那些十分渴望了解各類流動問題所具有的流動分佈特徵的讀者來說是十分有用的。另外，書中還給出了292篇重要參考文獻，其中有多篇是國內外著名科學家和教授們的學術專著，這給希望進一步深造與了解相關問題的讀者搭建了一個十分豐富與非常寶貴的科研閱讀平台。更為重要的是，書中第9章首次在教科書中給出了GaoYong湍流方程組的詳細構成與求解過程，而提出這個方程組並建立GaoYong理性湍流理論的創始人正是本書的第一作者高歌教授。顯然，以本書這種方式寫作的書籍在國內外並不多見，從這個意義上講，該書填補了這方面出版的空白。
本書的五位作者分別來自北京航空航天大學能源與動力工程學院、中國航空研究院新技術研究所和北京理工大學宇航學院。他們五人之中，兩位是長期工作在教學與科研第一線的老教授、老專家，其餘三位是朝氣蓬勃的青年學術帶頭人與學術骨幹；五位作者都具有博士學位，目前，他們又都在中國航空研究院從事著科學研究工作。正是這樣的研究與寫作團隊，才使本書所編著的內容嚴謹、精細、實用、拓新，符合少而精的基本原則。本書的結構十分嚴謹與簡明，由高歌教授牽頭、王保國教授參與共同完成了全書編寫大綱的編寫工作。全書共10章，以講授典型算法為主，其中第1～3章以及第9章的部分內容為不可壓縮流動，第4～7章以及第9章的部分內容為可壓縮流動，第8章為湍流模式，第9章為GaoYong理性湍流理論，第10章為網格生成。本書第1～3章由李鳳超高級工程師編寫，第4～6章由吳俊宏高級工程師編寫，第7～10章由閆文輝高級工程師編寫；另外，高歌教授參與了第3、6、9章部分內容的編寫工作，王保國教授主要承擔了全書的統稿與部分算例的策劃工作。本書所附光盤中的例題計算分別由閆文輝、吳俊宏和李鳳超完成。書中的主要內容曾在中國航空研究院新技術研究所作為對員工的技術培訓與提高的講課內容，組織學習班多次講授過，大家反映內容實用、精練，很受員工們的歡迎。
計算流體力學（含光盤）前言在本書完稿之際，作者們既感到十分欣慰但又有點不安。欣慰的是經過近兩年的艱苦努力和在學習班上的多次講授，書中內容已趨成熟，而且員工們反映很好，現在終於可以正式出版奉獻給廣大讀者；不安的是，計算流體力學內容十分廣泛，雖然本書正文與所附光盤中已結合各類典型算法的講解，給出了91個典型算例與例題，這些算例與例題的涵蓋面已相當廣泛了，但仍然難以做到內容全面，適合各行業的讀者學習。
本書在出版期間得到機械工業出版社，尤其是該社劉濤、李超編輯的大力支持，正是他們一絲不苟的敬業精神才使本書得以如期出版，在此我們表示衷心的感謝。
由於作者水平有限，對於書中存在的一些疏漏、錯誤與不妥之處，懇請讀者批評指正；還可以通過電子郵件與我們聯繫，以便使書中的內容不斷改進、完善與提高。
作者2015年3月28日

前言
第一篇 計算流體力學的發展簡況及基本方程組
第1章 計算流體力學的發展歷程及流動控制基本方程組
1.1 計算流體力學發展的主要歷程
1.1.1 不可壓縮黏性流動計算方法的概述
1.1.2 可壓縮流動計算方法的主要發展歷程
1.2 流動控制的基本方程組
1.2.1 微分形式的NavierStokes方程組
1.2.2 積分形式的NavierStokes方程組
1.2.3 直角笛卡兒坐標系下的NavierStokes方程組
1.2.4 任意曲線坐標系下的NavierStokes方程組

第二篇 不可壓縮流動的典型數值方法
第2章 不可壓縮黏性流動的渦量流函數高效算法
2.1 渦量流函數方法的控制方程組
2.2 控制方程的有限差分離散
2.2.1 渦量方程的離散
2.2.2 流函數方程的離散
2.2.3 壓力方程的離散
2.3 邊界條件的處理
2.3.1 進口邊界
2.3.2 出口邊界
2.3.3 固體壁面邊界
2.4 渦量流函數方法的求解步驟
2.5 渦量流函數方法計算實例
2.5.1 二維方腔頂蓋驅動流動模擬
2.5.2 二維外掠後台階流動模擬
2.5.3 二維方柱繞流模擬
2.5.4 二維層流邊界層流動模擬
第3章 一種求解不可壓縮黏性流動的SIMPLE通用算法
3.1 交錯網格上控制方程的離散
3.1.1 壓力波動問題與交錯網格
3.1.2 控制方程的有限體積離散
3.2 壓力修正技術
3.2.1 壓力修正的基本思路和步驟
3.2.2 速度修正方程和壓力修正方程
3.2.3 邊界條件的處理
3.3 SIMPLE算法的求解步驟
3.4 改進的SIMPLE算法
3.4.1 SIMPLER算法
3.4.2 SIMPLEC算法
3.4.3 PISO算法
3.5 SIMPLE系列算法計算實例
3.5.1 平面Poiseuille流動模擬
3.5.2 二維非定常方柱繞流模擬
3.5.3 SIMPLE系列算法的比較習題

第三篇 可壓縮流動對流項與時間項處理的典型方法
第4章 可壓縮流動對流項數值格式的幾種處理方法
4.1 模型方程及其數學性質
4.1.1 線性單行波方程
4.1.2 熱傳導方程
4.1.3 無黏Burgers方程
4.1.4 Burgers方程
4.1.5 KdVBurgers方程
4.1.6 一維Euler方程組
4.2 幾個經典的差分格式
4.2.1 基本差分格式
4.2.2 LaxFriedrichs格式
4.2.3 蛙跳格式
4.2.4 LaxWendroff格式計算流體力學（含光盤）
4.2.5 人工黏性方法
4.3 矢通量分裂方法
4.3.1 StegerWarming矢通量分裂方法
4.3.2 Van Leer矢通量分裂方法
4.4 Roe格式
4.5 Godunov間斷方法
4.5.1 Godunov格式
4.5.2 MUSCL格式
4.5.3 PPM格式
4.6 TVD格式
4.6.1 Harten的二階TVD格式
4.6.2 帶通量限制因子的二階TVD格式
4.6.3 YeeRoeDavis對稱性型二階TVD格式
4.7 ENO/WENO格式
4.8 間斷Galerkin有限元方法
4.9 數值算例
4.9.1 精度分析
4.9.2 一維線性標量方程數值實驗
4.9.3 一維非線性標量方程數值實驗
4.9.4 一維氣體動力學方程組數值實驗
4.9.5 二維氣體動力學方程組數值實驗
第5章 可壓縮流黏性項處理的高階格式
5.1 物理坐標系下的NS方程
5.2 NS方程組的無量綱化
5.3 計算坐標系下的NS方程
5.4 薄層黏性假設
5.5 黏性項的離散格式
5.6 典型算例分析
5.6.1 激波邊界層相互作用算例
5.6.2 後台階算例
5.6.3 噴管射流算例
第6章 可壓縮流時間項處理的幾種常用方法
6.1 近似因子分解方法
6.2 顯式RungeKutta多步格式
6.3 雙時間步方法
6.4 RKDG有限元方法
6.5 典型算例
6.5.1 圓柱繞流算例
6.5.2 NACA0012變攻角繞流算例
6.5.3 前台階算例
6.5.4 雙馬赫反射算例
習題

第四篇 複雜流動問題的典型處理方法及GaoYong湍流方程組
第7章 三維黏性流動的有限體積解法
7.1 有限體積法概述
7.2 NavierStokes方程組的幾種通用形式
7.2.1 直角坐標系下的守恆型基本方程組
7.2.2 任意曲線坐標系下的守恆型基本方程組
7.3 方程組的無量綱化
7.4 空間離散格式
7.4.1 Jameson中心差分格式
7.4.2 通量差分分裂Roe格式
7.5 時間積分格式
7.5.1 RungeKutta顯式時間推進法
7.5.2 雙時間步的隱式時間離散方法
第8章 常用的幾種湍流模式
8.1 湍流模式的發展
8.2 渦黏模式
8.2.1 零方程湍流模式
8.2.2 一方程湍流模式
8.2.3 兩方程湍流模式
8.3 雷諾應力輸運模式
8.4 非線性湍流模式
第9章 GaoYong湍流方程組及其典型算例
9.1 時間平均、係綜平均及Favre平均
9.2 側偏平均、加權側偏平均及其重要性質
9.3 GaoYong可壓縮湍流方程組
9.3.1 平均流動基本方程組
9.3.2 加權側偏平均的漂移流方程
9.4 GaoYong不可壓縮湍流方程組
9.5 GaoYong湍流方程組計算的典型算例
9.5.1 圓射流/平面射流異常問題
9.5.2 平板固壁邊界層及轉捩
9.5.3 二維後向台階分離流動
9.5.4 翼型大攻角分離流動
9.5.5 翼體角偶流動
9.5.6 激波/湍流邊界層干擾流動
9.5.7 擬序結構流動
9.6 小結
習題

第五篇 計算流體力學中網格生成的典型方法
第10章 網格生成的幾類方法
10.1 結構化網格生成方法
10.1.1 貼體坐標概念
10.1.2 貼體坐標係與直角坐標系間的變換
10.1.3 代數網格生成法
10.1.4 基於偏微分方程的網格生成法
10.1.5 網格質量要求
10.2 非結構化網格生成方法
10.2.1 Delaunay三角化法
10.2.2 陣面推進法
10.3 自適應Descartes直角網格生成技術
附錄光盤中習題解答的詳細圖目
參考文獻