數學建模（簡體書）

周凱、鄔學軍、宋軍全編著的《數學建模》以數學建模所涉及的常用數學方法(類型)為主線進行編排，內容包括：數學建模概述；數學建模方法示例；優化數學模型；圖與網絡數學模型；評價管理數學模型；預測分析數學模型；微分與差分方程數學模型；隨機服務系統數學模型；統計分析數學模型；啟發式算法簡介。每一章討論一種類型的模型，以應用為目的，不做過多的數學理論闡述，通過例子介紹如何使用該方法來解決實際問題。所用實例大部分來自于各種形式的數學建模競賽，當然一篇完整的競賽論文往往不僅僅只是一種數學方法的使用，所以在本書中一般只是給出該例子的解題思路及主要過程，它往往只是問題的部分解，一般只涉及與這一章的數學方法有關的內容。一篇優秀的競賽論文往往是多種數學方法以及各種工具的綜合運用，它是一個團隊綜合能力的具體展示。
希望通過本書的學習，能夠幫助大家快速了解建立數學模型的過程；能夠掌握一些基本的數學模型和建立數學模型的常用方法，以及運用數學建模的方法去解決現實生活中出現的一些簡單的實際問題；能夠對大家運用數學的能力有一個提升；當然也希望通過本書的學習，能夠對組建培養優秀的大學生團隊參加每年一次的全國大學生數學建模競賽提供有益的幫助。

第一章 數學建模概述
1.1 認識數學模型與數學建模
1.2 數學模型的分類以及建立模型的一般步驟
1.3 走人數學建模競賽的世界
第二章 數學建模方法示例
2.1 森林救火數學模型
2.2 公平席位分配方案
2.3 商人安全渡河問題
2.4 貨物存儲模型
2.5 最優價格問題
2.6 思考題
第三章 優化數學模型
3.1 線性規劃數學模型
3.2 非線性規劃LINGO程序設計基礎
3.3 整數規劃數學模型
3.4 多目標規劃數學模型
3.5 目標規劃數學模型以及貫序式算法
3.6 動態規劃數學模型
3.7 思考題
第四章 圖與網絡數學模型
4.1 最短路徑數學模型
4.2 旅行商數學模型
4.3 網絡流模型
4.4 思考題
第五章 評價管理數學模型
5.1 層次分析數學模型
5.2 灰色關聯數學模型
5.3 TOPSIS理想點數學模型
5.4 主成分分析數學模型
5.5 幾類經典的評價體系數學模型
5.6 思考題
第六章 預測分析數學模型
6.1 多項式擬合數學模型
6.2 非多項式擬合數學模型
6.3 灰色預測模型及其程序設計
6.4 時間序列數學模型
6.5 思考題
第七章 微分與差分方程數學模型
7.1 傳染病傳播數學模型
7.2 藥物動力學數學模型
7.3 污染物傳播數學模型
7.4 傳播數學模型
7.5 馬爾可夫數學模型
7.6 L矩陣差分方程數學模型
7.7 思考題
第八章 隨機服務系統數學模型
思考題
第九章 統計分析數學模型
9.1 聚類分析數學模型
9.2 回歸分析數學模型
9.3 相關分析數學模型
9.4 判別分析數學模型
9.5 方差分析數學模型
9.6 思考題
第十章 啟發式算法簡介
10.1 遺傳算法
10.2 網格搜索算法
10.3 粒子群算法
10.4 思考題
參考文獻