運行時變結構模態參數辨識理論與方法（簡體書）

本書主要針對運行工作狀態下的時變結構，介紹線性時變系統理論和運行時變結構模態參數的辨識理論與方法，包括參數化時頻域的最小二乘和**似然整體辨識方法、參數化時頻域的多步辨識方法、基於前後向時間序列模型的時域方法、基於無網格形函數的時域方法、基於支持向量機和最小二乘支持向量機的時域方法、非結構化的遞推方法、核化的遞推方法等。此外，本書還通過數值算例和實驗演示所介紹方法的運用方式與特點。

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 工程中的時變結構 1
1.2 結構模態參數辨識及意義 2
1.3 時變結構模態參數辨識方法的分類 5
1.4 時變結構模態參數的時頻域辨識方法 7
1.4.1 非參數化辨識方法 7
1.4.2 參數化辨識方法 10
1.5 時變結構模態參數的時域辨識方法 12
1.5.1 基於時變時間序列模型的辨識方法 12
1.5.2 基於時變狀態空間模型的辨識方法 16
1.6 時變結構模態參數的時域僅輸出遞推辨識方法 19
1.7 時變結構模態參數辨識的發展動態 20
參考文獻 21
第2章 線性時變系統理論及系統參數化模型 34
2.1 引言 34
2.2 線性時變系統 34
2.2.1 一般線性時變系統 35
2.2.2 線性時變結構系統 35
2.3 線性時變系統的特性描述 35
2.3.1 時變脈神響應函數 36
2.3.2 時變頻率響應函數 37
2.4 時間凍結\"假設 38
2.4.1 頻域\"時間凍結\"假設 38
2.4.2 時域\"時間凍結\"假設 39
2.5 時域辨識模型 43
2.5.1 VTARMAX模型 43
2.5.2 VTARMA模型 44
2.5.3 時間凍結\"模態參數 45
2.6 頻域辨識模型 47
2.6.1 時不變矩陣分式模型 47
2.6.2 時變右矩陣分式模型 48
2.6.3 時變公分母模型 49
2.6.4 時不變極點――留數模型 50
2.7 小結 50
參考文獻 引
第3章 參數化時頻域時變結構模態參數整體摒識方法 53
3.1 引言 53
3.2 時頻基函數 53
3.2.1 兩變量事函數多項式形式的時頻基函數 54
3.2.2 兩變量正交多項式形式的時頻基函數 55
3.2.3 正交多項式與z域多項式混合形式的時頻基函數 56
3.3 單參考時頻域最小二乘估計方法 57
3.4 單參考時頻域最大似然估計方法 59
3.5 多參考時頻域最小二乘估計方法 61
3.6 多參考時頻域最大似然估計方法 63
3.6.1 數學模型 63
3.6.2 求解方法 65
3.6.3 基於時頻域平均方法的偽協方差矩陣估計方法 66
3.6.4 對數形式的最大似然估計 67
3.7 模態參數計算 68
3.8 數值算例 69
3.8.1 算例一 69
3.8.2 算例二 82
3.9 小結 94
參考文獻 95
第4章 參數化時頻域時變結構模態參數多步解識方法 97
4.1 引言 97
4.2 參數化時頻域兩步最小二乘辨識方法 97
4.2.1 基本數學模型 97
4.2.2 基於最小工乘複頻域法的各固定時刻的模態參數辨識 99
4.2.3 基於模糊聚類的模態參數驗證與篩選 100
4.2.4 基於加權最小二乘的連續時間變化模態參數辨識 105
4.2.5 小結 107
4.3 參數化時頻域多步遞推辨識方法 108
4.3.1 多步遞推辨識方法 109
4.3.2 步驟Ⅰ:功率譜遞推偽線性回歸估計
4.3.3 步驟Ⅱ: 時間凍結\"模態參數的頻域p-LSCF辨識 112
4.3.4 步驟Ⅲ:模態參數的遞推驗證 114
4.3.5 步驟Ⅳ: 連續時間模態參數辨識 115
4.3.6 實驗算例 116
4.3.7 小結 122
參考文獻 123
第5章 基於前後向時間序列模型的時域時變結構模態參數辨識方法 124
5.1 引言 124
5.2 前向和後向FS-VTARMA模型的建立 124
5.3 前後向模型聯合估計 127
5.3.1 聯合估計的費用函數 127
5.3.2 兩步最小工乘法 128
5.4 模型結構問題的討論 131
5.4.1 模型結構選擇 131
5.4.2 半參數化模型 132
5.5 精度和抗噪聲能力對比 132
5.5.1 模型描述 132
5.5.2 採樣頻率 133
5.5.3 信噪比 135
5.5.4 預測格式 137
5.6 數值算例：非平穩振動的時變剛度系統 138
5.6.1 模型描述 138
5.6.2 採樣頻率 140
5.6.3 信噪比 142
5.7 小結 143
參考文獻 144
第6章 基於無網格形函數的時蠟時變結構模態參數辨識方法 146
6.1 引言 146
6.2 無網格法：形函數 146
6.2.1 多項式PIM形函數 147
6.2.2 徑向PIM形函數 148
6.2.3 徑向-多項式PIM形函數 148
6.2.4 移動最小二乘形函數 150
6.2.5 移動Kriging形函數 150
6.3 改進的移動最小二乘時變結構模態參數辨識方法 153
6.3.1 時變係數的移動最小二乘形函數展開 153
6.3.2 引入帶權正交基函數 154
6.3.3 時變模型最小工乘估計 155
6.3.4 模型結構選擇 156
6.3.5 數值算例:非平穩振動的時變剛度系統 157
6.4 基於移動Kriging形函數的時變結構模態參數辨識方法 160
6.4.1 移動Kriging形函數的特殊假定 160
6.4.2 建立移動Kriging形函數VTARMA模型 161
6.4.3 基於優化的模型估計框架 162
6.4.4 模型階數的選擇 165
6.4.5 數值算例：突變剛度系統 166
6.5 小結 172
參考文獻 173
第7章 基於支持向量機的時域時變結構模態參數辨識方法 175
7.1 引言 175
7.2 基於支持向量機的時變結構模態參數辨識 175
7.2.1 基於支持向量機的參數辨識的原始問題 175
7.2.2 基於支持向量機的參數辨識的對偶問題 176
7.2.3 由對偶問題變量到模態參數的轉換 178
7.3 數值算例 178
7.3.1 數值算例描述 178
7.3.2 辨識結果 180
7.4 小結 181
參考文獻 181
第8章 基於最小二乘支持向量機的時域時變結構模態參數辨識方法 182
8.1 引言 182
8.2 用於回歸的最小二乘支持向量機 182
8.3 基於最小二乘支持向量機的時變結構模態參數辨識方法 184
8.3.1 基於最小工乘支持向量機的參數估計 184
8.3.2 緊支徑向基函數與最小二乘支持向量機方法的稀疏化 186
8.3.3 Gram矩陣稀疏度與計算成本 188
8.3.4 正規困子和寬度縮放困子的超參數選擇 190
8.3.5 選擇基函數寬度縮放因子 192
8.4 數值算例 195
8.4.1 數值算例描述 195
8.4.2 結果與討論 197
8.4.3 超參數選擇及敏感度 205
8.4.4 過估計與數據長度：最小工乘支持向量機方法與最小工乘方法對比 209
8.5 實驗算例 215
8.6 小結 218
參考文獻 219
第9章 時變結構模態參數的時域非結構化遞推辨識方法 221
9.1 引言 221
9.2 基於遞推偽線性回歸的VTARMA模型參數估計 221
9.2.1 指數加權遺忘機制 222
9.2.2 滑動窗遺忘機制 225
9.3 基於卡爾曼濾波的VTARMA模型參數估計 227
9.3.1 卡爾曼濾波 227
9.3.2 模型參數的遞推估計 227
9.4 基於脊回歸的VTARMA模型參數估計 229
9.4.1 脊回歸 229
9.4.2 模型參數的遞推估計 229
9.5 基於貝葉斯線性回歸的VTARMA模型參數估計 231
9.5.1 貝葉斯線性回歸 231
9.5.2 模型參數的遞推估計 233
9.6 模型結構選擇 236
9.6.1 模型的階數選擇 236
9.6.2 模型的結構參數選擇 237
9.7 數值算例 238
9.7.1 模態參數的辨識結果 238
9.7.2 辨識結果對比分析 242
9.8 小結 244
參考文獻 245
第10章 時變結構模態參數的時域核化遞推辨識方法 247
10.1 引言 247
10.2 核化VTARMA模型 247
10.2.1 再生核Hilbert空間 247
10.2.2 核化VTARMA模型 248
10.3 基於核脊回歸的VTARMA模型參數估計 249
10.3.1 指數加權核遞推偽線性回歸 249
10.3.2 滑動窗指數加權核遍推偽線性回歸 251
10.4 基於高斯過程回歸的VTARMA模型參數估計 251
10.5 模型結構選擇 254
10.6 數值算例 255
10.7 小結 259
參考文獻 259