概率論與數理統計（簡體書）

本書共分十章，前五章介紹了隨機事件與概率、隨機變量及其分佈、多元隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵以及大數定律與中心極限定理的內容；第六章至第九章介紹了數理統計學的相關內容，主要包括數理統計的基本概念與抽樣分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析等內容；最後一章介紹了SPSS軟件的應用。為便於學習，書後附有習題參考答案以及常用分佈表。
本書內容敘述簡明扼要，層次清晰，例題和習題覆蓋面廣，既可作為本科公共數學“概率論和數理統計”課程的教材，也可作為考研複習的指導書，還可以作為相關專業人員和廣大教師的參考用書。

潘斌，遼寧石油化工大學理學院，副院長，副教授，潘斌簡歷：2000.09-2004.06 遼寧石油化工大學信息與計算科學系，學士2005.09-2011.06 浙江大學應用數學系，碩士、博士2011.07-2015.05 遼寧石油化工大學，講師2015.06-至今 遼寧石油化工大學，副教授

第一章 隨機事件與概率1

第一節隨機事件及其運算1

第二節概率的定義及其性質5

第三節等可能概型7

第四節條件概率與事件的相互獨立性8

第五節全概率公式與貝葉斯公式12

習題一15



第二章 隨機變量及其分佈18

第一節隨機變量的定義及其分佈函數18

第二節離散型隨機變量及其分佈律22

第三節連續型隨機變量及其概率密度28

第四節隨機變量函數的分佈35

習題二40



第三章 多維隨機變量及其分佈43

第一節二維隨機變量及其聯合分佈43

第二節邊緣分佈47

第三節條件分佈51

第四節相互獨立的隨機變量55

第五節兩個隨機變量的函數的分佈58

習題三64



第四章 隨機變量的數字特徵68

第一節數學期望68

第二節方差和標準差75

第三節協方差和相關係數80

第四節其他數字特徵83

習題四85



第五章 大數定律與中心極限定理89

第一節大數定律89

第二節中心極限定理93

習題五97



第六章 樣本及抽樣分佈99

第一節簡單隨機樣本與統計量99

第二節抽樣分佈與三大統計分佈102

習題六108



第七章 參數估計111

第一節點估計111

第二節點估計的評判標準117

第三節區間估計120

第四節單個正態總體下未知參數的置信區間122

第五節兩個正態總體下未知參數的置信區間124

習題七127



第八章 假設檢驗130

第一節假設檢驗的一般問題130

第二節正態總體的參數檢驗134

習題八142



第九章 方差分析146

第一節單因素方差分析146

第二節雙因素方差分析151

習題九157



第十章 SPSS在概率統計計算中的應用160

第一節分佈律、概率密度函數和分佈函數的計算160

第二節分佈律和概率密度函數的繪製163

第三節上側分位點的計算166

第四節數據的描述性統計分析167

第五節相關係數的計算169

第六節正態總體均值的假設檢驗171



習題參考答案176



附錄 常用數理統計表190