具有聯盟結構的合作對策（簡體書）

本書主要是針對各分配方案在許多應用情形下的限制，通過引入模糊聯盟和可行聯盟，對具有聯盟結構的合作對策進行推廣，給出更符合實際問題的分配模型。
第一，模糊聯盟合作對策解的研究。
這一部分主要是對具有模糊聯盟合作對策的解概念進行刻畫。首先，介紹了經典合作對策常見的擴展形式，主要對多線性擴展、Choquet積分形式擴展和權重函數形式擴展進行了比較分析；其次，介紹了模糊Shapley值的五種形式，並說明了前四種模糊Shapley值與一般化形式的模糊Shapley值之間的關係。再次，由於在經典的Shapley值的定義中，局中人的邊際貢獻起著很重要的作用，但是每位局中人的邊際貢獻不滿足有效性，我們研究了具有模糊聯盟合作對策的勢函數(簡稱為模糊勢函數)，給出了模糊勢函數和一般化形式的模糊Shapley值的關係，並利用具有模糊聯盟的標準二人合作對策對一般化形式的模糊Shapley值進行了刻畫；最後，由於核心體現了分配的穩定性，在經典的合作對策中起著很重要的作用，我們介紹了Aubin核心、P-核心和模糊核心等概念，利用縮減對策，定義了模糊合作對策的解的一致性、反一致性等概念，並說明滿足一致性、反單調性、個體理性和模糊模性的解與模糊核心是一致的。
第二，具有模糊聯盟結構的合作對策解的研究。
這一部分主要是定義和求解具有模糊聯盟結構的合作對策。首先，對經典的具有聯盟結構的合作對策進行深入的研究，從不同的角度定義了兩種勢函數的概念，分別說明這兩種勢函數與Owen值的關係，利用個體理性、單人理性、一致性和弱反一致性對聯盟核心進行刻畫，並對Owen值和聯盟核心的關係進行研究；其次，將具有聯盟結構的合作對策推廣到具有模糊聯盟結構的合作對策。
第三，具有可行聯盟結構的合作對策解的研究。
這一部分主要是定義和求解具有可行聯盟結構的合作對策。首先，我們利用一種優先約束表示優先聯盟之間的合作結構，對具有聯盟結構的合作對策的公理體系進行了推廣，在新的公理體系下研究了具有優先約束聯盟結構的合作對策的解，並對該解的存在性及唯一性進行了驗證；其次，利用擬陣結構來表示優先聯盟之間的合作關係，建立了新的公理體系，研究了具有擬陣結構的合作對策的解，並對該解的存在性和唯一性進行了驗證。

孫紅霞，女，副教授。2011年畢業於北京理工大學，獲管理學博士學位，2011-2013年在中國社會科學院和北京市科學技術研究院從事博士後研究工作。研究方向包括：對策理論與應用、決策理論方法、科技政策模擬。近五年在國內外期刊上發表論文20餘篇，其中SCI檢索4篇，EI檢索7篇。主持國家自然科學基金青年項目資助、教育部人文社會科學研究項目、北京市社會科學項目及北京市教委項目資助各1項、中國博士後科學基金特別資助和麵上資助各1項，作為第2參與人完成國家自然科學基金面上項目和教育部博士點專項科研基金各1項。

博弈論現為眾多科學領域的學者及決策分析研究問題的重要工具，具有聯盟結構的博弈問題是近來博弈研究的比較前沿的方向。本書即以此為著眼點進行研究。主要包括基於經典合作博弈及聯盟結構博弈的有關理論方法，對聯盟結構問題進行了研究，建立了基於合作博弈的聰明結構二級博弈模型。

1 緒論
1.1 國內外研究現狀與分析
1.2 本書內容與體系
2 經典的合作對策
2.1 合作對策的假設
2.2 合作對策的基本概念
2.3 合作對策解的分類
2.4 小結
3 具有模糊聯盟的合作對策
3.1 模糊合作對策
3.2 模糊Shapley值
3.3 模糊Shapley值的刻畫
3.4 模糊合作對策的核心
3.5 模糊核心的刻畫
3.6 小結
4 具有聯盟結構的合作對策
4.1 具有聯盟結構的合作對策問題提出
4.2 基本概念
4.3 A-D值
4.4 Owen值
4.5 聯盟核心
4.6 聯盟Weber集
4.7 聯盟Selectope集
4.8 小結
5 具有模糊聯盟結構的合作對策的模糊Owen值
5.1 具有模糊聯盟結構的合作對策
5.2 Owen函數
5.3模糊Owen函數
5.4 模糊Owen值的一般化表示形式
5.5 Choquet積分形式的模糊Owen值
5.6 小結
6 基於模糊聯盟結構的合作對策的模糊聯盟核心
6.1 模糊聯盟核心
6.2 模糊聯盟核心的刻畫
6.3 模糊聯盟核心的兩種具體形式
6.4 小結
7 具有模糊可行聯盟結構的合作對策
7.1 具有可行聯盟結構的合作對策問題提出
7.2具有聯盟結構的限制合作對策的Owen值
7.3 具有擬陣結構的合作對策的Owen值
7.4 小結
參考文獻
術語解釋