線性代數(第2版)（簡體書）

全書共分六章，內容包括：行列式、矩陣、向量組、向量空間與線性變換、特徵值與特徵向量、二次型。每章均配有習題，書末附有習題答案。
本次修訂按照“不斷創新、突出特色、打造精品”的要求，在第1版的基礎上，增加了一些概念的引入、一些解法與代數運算的直觀解釋；簡化了一些性質、定理的證明；個別內容的安排作了調整，習題的配置予以進一步充實，對部分習題作了更換。所有這些修訂使本書更加易教易學，更好地滿足教學需要。
本書可供高等學校理工類、經濟類、管理類各專業學生使用，也可供相關人員參考使用。

第一章 行列式
第一節 行列式的概念
一、二元線性方程組與二階行列式
二、三元線性方程組與三階行列式
三、n階行列式
第二節 行列式的性質
第三節 行列式的計算
第四節 克拉默法則
習題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
第二節 矩陣的運算
二、矩陣的加法
一、矩陣的乘法
四、矩陣的轉置
三、矩陣的數量乘法
五、方陣的行列式
第三節 逆矩陣
一、逆矩陣的概念與求法
二、逆矩陣的性質與應用
第四節 分塊矩陣
第五節 矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
第六節 矩陣的秩
一、矩陣的秩的概念與求法
二、矩陣的秩的性質
三、線性方程組有解的判定條件
習題二
第三章 向量組
第一節 向量組及其線性運算
一、n維向量及其線性運算
二、向量組及其線性組合
第二節 向量組的線性相關性
一、向量組的線性相關與線性無關的概念
二、向量組的線性相關性的判別方法
第三節 向量組的秩
一、向量組的極大無關組與秩
Ⅱ線性代數
二、向量組的秩與矩陣的秩的關係
第四節 線性方程組的解的結構
習題三
第四章 向量空間與線性變換
第一節 向量空間
第二節 歐氏空間
一、歐氏空間的概念
二、標準正交基
第三節 向量空間的線性變換
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣表示
三、線性變換的運算
第四節 正交變換與正交矩陣
習題四
第五章 特徵值與特徵向量
第一節 矩陣的特徵值與特徵向量
一、特徵值與特徵向量的概念
二、特徵值與特徵向量的性質
第二節 矩陣的相似對角化
一、矩陣的相似對角化問題
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣的相似對角化條件
第三節 實對稱矩陣的相似對角化
二、實對稱矩陣的相似對角化
一、實對稱矩陣的性質
習題五
第六章 二次型
第一節 二次型及其矩陣表示
二、二次型的矩陣表示
一、二次型的概念
第二節 化二次型為標準形
二、配方法
一、正交變換法
四、慣性定理
三、初等變換法
第三節 正定二次型
習題六
習題答案