大學生理工專題導讀：矢量與張量分析（簡體書）

本書簡明扼要、由淺入深地介紹了矢量和張量的定義、性質及運算，並結合具體應用幫助讀者更好地理解矢量和張量，掌握運用矢量和張量解決實際問題。具體內容：第1章介紹了矢量的基本定義、表示方法；第2章介紹了矢量的運算，包括乘法和求導運算；第3章介紹了矢量在斜面運動、曲線運動、電場及磁場中的具體應用；第4章介紹了不同類型的矢量分量及矢量在坐標系之間的變換，為介紹張量做好準備工作；第5章介紹了張量的定義、表示方法及張量運算；第6章介紹了張量在力學、電磁學和廣義相對論中的具體應用。全書內容結合圖形和應用實例來介紹，便於讀者更好地理解和掌握矢量與張量。

大學生理工專題導讀

導讀
譯者序
前言
致謝
第1章矢量1
11基本概念1
12笛卡兒單位矢量5
13矢量分量6
14矢量的加法與數乘運算10
15非笛卡兒單位矢量13
16基矢量19
17習題22
第2章矢量的運算24
21數量積24
22叉積26
23三重標積29
24三重矢積31
25偏導數33
26導數矢量40
27矢量微分算子42
28梯度43
29散度44
210旋度48
211拉普拉斯算子52
212習題58
目錄第3章矢量的應用60
31斜面上的物體60
32曲線運動70
33電場79
34磁場86
35習題92
第4章矢量的協變與逆變分量94
41坐標系變換94
42基矢量變換102
43分量變換與基矢量變換106
44非正交坐標系107
45對偶基矢量109
46協變分量與逆變分量的求法113
47指標表示法118
48逆變量120
49協變量123
410習題126
第5章高階張量127
51定義（高級）127
52協變、逆變和混變分量129
53張量的加法和減法130
54張量的乘法132
55度規張量134
56指標的升降142
57張量的導數和克裡斯托費爾符號142
58協變導數148
59矢量和one-forms151
510習題152
第6章張量的應用154
61慣性張量154
62電磁場張量166
63黎曼曲率張量178
64習題187
進階閱讀189