機器學習數學基礎一本通(Python版)（簡體書）

這是一本具有高中數學知識就能讀懂的機器學習圖書，書中通過大量程序實例，將複雜的公式重新拆解，詳細、清晰地解讀了機器學習中常用的數學知識，一步步帶領讀者進入機器學習的領域。本書共 22 章，主要講解了數據可視化、math 模塊、sympy 模塊、numpy 模塊、方程式、函數、*小平方法、集合、概率、貝葉斯定理、指數、對數、歐拉數、邏輯函數、三角函數、大型運算符、向量、矩陣與線性回歸等數學知識。

洪錦魁，中國臺灣計算機專家，IT圖書知名作者。其著作特色：所有程序語法會依特性分類，同時以實用的程序實例進行解說，讓讀者可以事半功倍地輕鬆掌握相關知識。
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本書語言簡明，案例豐富，實用性強，適合有志於機器學習領域的研究者和愛好者、海量數據挖掘與分析人員、金融智能化從業人員閱讀，也適合作為高等院校機器學習相關專業的教材。

近幾年每當無法入眠時，只要拿起人工智能、機器學習或深度學習的書籍，看到複雜的數 學公式，我就可以立即進入夢鄉，這些書籍成了我的“安眠藥”。
所以，一直以來我總想寫一本具有高中數學知識就能讀懂的人工智能、機器學習或深度學習的書籍（看了不想睡覺也行），這個理念成為我撰寫本書的重要動力。
在徹底研究機器學習後，我體會到許多基礎數學知識本身不難，只是大家對它們生疏了。
如果在書中將複雜公式從基礎開始一步一步推導，其實可以很容易帶領讀者進入機器學習的領域，讓讀者感受到數學不再艱澀。這也是我撰寫本書時不斷提醒自己要留意的事項。 研究機器學習時，雖然有很多模塊可以使用，但是一個人如果不懂相關的數學原理，坦白說我不相信未來他能在這個領域有所成就。本書主要講解了以下數學基礎知識。
. 數據可視化模塊 matplotlib
. 基礎數學模塊 math
. 基礎數學模塊 sympy
. 數學應用模塊 numpy
. 機器學習基本概念
. 方程式與函數
. 方程式與機器學習
. 從勾股定理看機器學習
. 聯立方程式、聯立不等式與機器學習
. 機器學習需要知道的二次函數
. 機器學習的小平方法
. 機器學習必須懂的集合與概率
. 概率與貝葉斯定理的運用
. 指數與對數的運算規則
. 機器學習中重要的歐拉數 (Euler’s Number) 及其由來
. 邏輯函數與 logit 函數
. 三角函數
. 大型運算符
. 向量、矩陣與線性回歸
本書沿襲了我之前所著圖書的特色，程序實例豐富。相信讀者只要遵循書中內容進行學習，必定可以在短時間內掌握機器學習的基礎數學知識。書中案例的代碼文件請掃描封底二維碼進行下載。
本書雖力求完美，但不足與疏漏在所難免，尚祈讀者不吝指正。
洪錦魁

第 1 章 數據可視化
1-1 認識 matplotlib.pyplot 模塊的主要函數
1-2 繪製簡單的折線圖 plot( )
1-3 繪製散點圖 scatter( )
1-4 numpy 模塊
1-5 圖表顯示中文
第 2 章 數學模塊 math 和 sympy
2-1 數學模塊的變量
2-2 一般函數
2-3 log( ) 函數
2-4 三角函數
2-5 sympy 模塊
第 3 章 機器學習基本概念
3-1 人工智能、機器學習、深度學習
3-2 認識機器學習
3-3 機器學習的種類
3-4 機器學習的應用範圍
第 4 章 機器學習的基礎數學
4-1 用數字描繪事物
4-2 變量概念
4-3 從變量到函數
4-4 等式運算的規則
4-5 代數運算的基本規則
4-6 用數學抽象化開餐廳的生存條件
4-7 基礎數學的結論
認識方程式、函數、
第 5 章 坐標圖形
5-1 認識方程式
5-2 方程式文字描述方法
5-3 一元一次方程式
5-4 函數
5-5 坐標圖形分析
5-6 將線性函數應用在機器學習
從聯立方程式看機器
第 6 章 學習的數學模型
6-1 數學概念建立連接兩點的直線
6-2 機器學習使用聯立方程式預估數據
6-3 從 2 條直線的交叉點預估科學數據
6-4 兩條直線垂直交叉
6-5 聯立不等式
第 7 章 從勾股定理看機器學習
7-1 驗證勾股定理
7-2 將勾股定理應用在能力傾向測驗
7-3 將勾股定理應用在三維空間
7-4 將勾股定理應用在更高維的空間
7-5 電影分類
第 8 章 聯立不等式與機器學習
8-1 聯立不等式的基本概念
8-2 聯立不等式的線性規劃
8-3 Python 計算
第 9 章 機器學習需要知道的二次函數
9-1 二次函數的基礎數學
9-2 從一次到二次函數
9-3 認識二次函數的系數
9-4 使用 3 個點求解二次函數
9-5 二次函數的配方法
9-6 二次函數與解答區間
第 10 章 機器學習的小平方法
10-1 小平方法基本概念
10-2 簡單的企業實例
10-3 機器學習建立含誤差值的線性方程式
10-4 numpy 實踐小平方法
10-5 線性回歸
10-6 實例應用
第 11 章 機器學習必須懂的集合
11-1 使用 Python 建立集合
11-2 集合的操作
11-3 子集、超集與補集
11-4 加入與刪除集合元素
11-5 冪集與 sympy 模塊
11-6 笛卡兒積
第 12 章 機器學習必須懂的排列與組合
12-1 排列的基本概念
12-2 有多少條回家路
12-3 排列組合
12-4 階乘的概念
12-5 重復排列
12-6 組合
第 13 章 機器學習需要認識的概率
13-1 概率基本概念
13-2 數學概率與統計概率
13-3 事件概率名稱
13-4 事件概率規則
13-5 抽獎的概率 ：加法與乘法綜合應用
13-6 余事件與乘法的綜合應用
13-7 條件概率
13-8 貝氏定理
13-9 蒙地卡羅模擬
第 14 章 二項式定理
14-1 二項式的定義
14-2 二項式的幾何意義
14-3 二項式展開與規律性分析
14-4 找出 x n-k y k 項的系數
14-5 二項式的通式
14-6 二項式到多項式
14-7 二項分布實驗
14-8 將二項式概念應用在業務數據分析
14-9 二項式概率分布 Python 實踐
第 15 章 指數概念與指數函數
15-1 認識指數函數
15-2 指數運算的規則
15-3 指數函數的圖形
第 16 章 對數
16-1 認識對數函數
16-2 對數表的功能
16-3 對數運算可以解決指數運算的問題
16-4 認識對數的特性
16-5 對數的運算規則與驗證
第 17 章 歐拉數與邏輯函數
17-1 歐拉數
17-2 邏輯函數
17-3 logit 函數
17-4 邏輯函數的應用
第 18 章 三角函數
18-1 直角三角形的邊長與夾角
18-2 三角函數的定義
18-3 計算三角形的面積
18-4 角度與弧度
18-5 程序處理三角函數
18-6 從單位圓看三角函數
第 19 章 從基礎統計了解大型運算符
19-1 加總消費金額
19-2 計算平均單筆消費金額
19-3 方差
19-4 標準偏差
19-5 Σ 符號運算規則與驗證
19-6 活用 Σ 符號
第 20 章 機器學習的向量
20-1 向量的基礎概念
20-2 向量加法的規則
20-3 向量的長度
20-4 向量方程式
20-5 向量內積
20-6 皮爾遜相關係數
20-7 向量外積
第 21 章 機器學習的矩陣
21-1 矩陣的表達方式
21-2 矩陣相加與相減
21-3 矩陣乘以實數
21-4 矩陣乘法
21-5 方形矩陣
21-6 單位矩陣
21-7 反矩陣
21-8 用反矩陣解聯立方程式
21-9 張量
21-10 轉置矩陣
第 22 章 向量、矩陣與多元線性回歸
22-1 向量應用在線性回歸
22-2 向量應用在多元線性回歸
22-3 矩陣應用在多元線性回歸
22-4 將截距放入矩陣
22-5 簡單的線性回歸