主題書展
商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書是作者近二十年縱向分析、橫向對比，五遍做題與長期命題實踐、基於高考評價體系研究的成果。對1978-2021年四十四年高考真題進行精編，真題題組選編時沒有嚴格按照時間順序，而是聚焦知識發生發展的過程，聚焦知識的邏輯關係，通過並列式和遞進式的真題題組實現在問題解決過程中把握本質以及提升思維能力，在題組答案部分設置了學科觀念、規律總結與思維方法提煉，作為《高考數學全國卷解密》的姊妹篇，增加了高考真題更多角度的解答，使大家更好的把握高考命題的規律以及時代育人要求。
作者簡介
彭海燕，中學數學特級教師，佛山市教育局教學研究室副主任，華南師範大學校外碩士生導師、廣州大學校外碩士生導師，廣東省內多個地市和學校數學教學指導專家和高考備考顧問，國培計劃骨幹教師導師、優秀坊主。主要從事中學數學教學研究與數學教育工作，在《數學通報》、《中學數學教學參考》等核心期刊發表論文150餘篇，多篇被《人大復印資料》全文轉載，專著有《高考數學全國卷解密》等，在全國各地做課標解讀與高考研究報告400餘場，連續八年擔任高考閱卷題組長，主持多項省市課題，教育部考試中心重大委托項目“高考評價體系框架研究”課題組成員。
目次
主題一 語言與工具
1.集合與常用邏輯用語
1.1 集合含義及其運算
l.2 常用邏輯用語
1.2.1 充要條件
1.2.2 量詞
2.基本不等式α+b/2≥根號αb
3.工具形態的三角恒等變換
3.1 同角三角函數關係、誘導公式
3.2 簡單的三角恒等變換
主題二 函數
4.基本初等函數
4.1 指對數的運算
4.2 單調性與指對數函數
4.3 函數形態的三角函數
4.4 函數的性質與圖象
4.4.1 函數的奇偶性及其一般性
4.4.2 函數性質的綜合運用
4.5 函數的三種表征
4.5.1 三角函數的三種表征
4.5.2 奇偶性視角下函數的三種表征
4.6 聚焦邏輯推理的函數性質
4.7 圖象與性質視角下的函數“兩恒”問題
5.數列
5.1 等差數列
5.1.1 方程視角下的等差數列
5.1.2 函數視角下的等差數列
5.2 方程視角下的等比數列
5.3 方程視角下的差比混合數列
5.4 等差等比數列的性質
5.5 遞推數列
5.5.1 基於αn，αn+1的簡單遞推數列
5.5.2 基於αn，Sn的簡單遞推數列
5.6 數列求和
5.6.1 錯位相減求和
5.6.2 裂項求和
6.一元函數的導數及其應用
6.1 導數的概念與運算
6.2 導數與一元三次函數
6.2.1 一元三次函數的單調性與極值
6.2.2 一元三次函數的圖象
6.3 導數應用
6.3.1 切線問題
6.3.2 函數恒有解問題
6.3.3 函數恒不等式問題
主題三 幾何與代數
7.平面向量
7.1 平面向量運算
7.1.1 平面向量的線性運算
7.1.2 平面向量的數量積運算
7.2 平面向量的應用
7.2.1 平面向量在平面幾何中的應用
7.2.2 代數條件下的解三角形
7.2.3 幾何條件下的解三角形
7.2.4 局部可解三角形
8.復數
8.1 復數的概念與幾何意義
8.2 復數的運算
9.立體幾何
9.1 空間幾何體的結構與度量
9.2 空間中的平行關係
9.3 空間中的垂直關係
9.4 空間向量的應用
9.4.1 空間向量與位置關係
9.4.2 空間向量與空間角
10.平面解析幾何
10.1 直線方程
10.1.1 直線的幾何要素與方程形式
10.1.2 基於幾何要素的直線位置關係
10.2 圓的幾何要素與方程形式
10.3 直線、圓的位置關係
10.3.1 直線與圓的位置關係
10.3.2 圓與圓的位置關係
11.圓錐曲線
11.1 橢 圓
11.1.1 橢圓的定義與標準方程
11.1.2 橢圓的幾何性質
11.2 雙曲線
11.2.1 雙曲線的定義與標準方程
11.2.2 雙曲線的幾何性質
11.3 拋物線
11.3.1 拋物線的定義與標準方程
11.3.2 拋物線的幾何性質
11.4 軌跡問題
11.5 直線與圓錐曲線的位置關係
11.5.1 平面幾何圖形視角下的直線與圓錐曲線
11.5.2 運動與變化視角下的直線與圓錐曲線
主題四 概率與統計
12.統計
12.1 隨機抽樣方法
12.2 用樣本估計總體
12.2.1 統計圖表
12.2.2 數字特征
12.2.3 統計推斷與決策
12.3 統計案例
12.3.1 回歸分析
12.3.2 獨立性檢驗
13.計數原理與二項式定理
13.1 計數原理
13.1.1 兩個計數原理
13.1.2 排列與組合
13.2 二項式定理
14.概率
14.1 概率的含義與古典概型
14.2 離散型隨機變量及其分布列
14.2.1 離散型隨機變量的分布列
14.2.2 超幾何分布
14.2.3 二項分布
14.2.4 期望與方差
14.3 正態分布
14.4 概率問題的優化與決策
主題五 數學文化與數學建模
15.數學文化
15.1 中國傳統中的數學文化
15.2 世界視野中的數學文化
16.數學建模
16.1 函數模型
16.2 解三角形應用問題
附錄
2021八省聯考試題
2021八省聯考試題解讀
解題指南(單獨成冊)
1.集合與常用邏輯用語
1.1 集合含義及其運算
l.2 常用邏輯用語
1.2.1 充要條件
1.2.2 量詞
2.基本不等式α+b/2≥根號αb
3.工具形態的三角恒等變換
3.1 同角三角函數關係、誘導公式
3.2 簡單的三角恒等變換
主題二 函數
4.基本初等函數
4.1 指對數的運算
4.2 單調性與指對數函數
4.3 函數形態的三角函數
4.4 函數的性質與圖象
4.4.1 函數的奇偶性及其一般性
4.4.2 函數性質的綜合運用
4.5 函數的三種表征
4.5.1 三角函數的三種表征
4.5.2 奇偶性視角下函數的三種表征
4.6 聚焦邏輯推理的函數性質
4.7 圖象與性質視角下的函數“兩恒”問題
5.數列
5.1 等差數列
5.1.1 方程視角下的等差數列
5.1.2 函數視角下的等差數列
5.2 方程視角下的等比數列
5.3 方程視角下的差比混合數列
5.4 等差等比數列的性質
5.5 遞推數列
5.5.1 基於αn，αn+1的簡單遞推數列
5.5.2 基於αn，Sn的簡單遞推數列
5.6 數列求和
5.6.1 錯位相減求和
5.6.2 裂項求和
6.一元函數的導數及其應用
6.1 導數的概念與運算
6.2 導數與一元三次函數
6.2.1 一元三次函數的單調性與極值
6.2.2 一元三次函數的圖象
6.3 導數應用
6.3.1 切線問題
6.3.2 函數恒有解問題
6.3.3 函數恒不等式問題
主題三 幾何與代數
7.平面向量
7.1 平面向量運算
7.1.1 平面向量的線性運算
7.1.2 平面向量的數量積運算
7.2 平面向量的應用
7.2.1 平面向量在平面幾何中的應用
7.2.2 代數條件下的解三角形
7.2.3 幾何條件下的解三角形
7.2.4 局部可解三角形
8.復數
8.1 復數的概念與幾何意義
8.2 復數的運算
9.立體幾何
9.1 空間幾何體的結構與度量
9.2 空間中的平行關係
9.3 空間中的垂直關係
9.4 空間向量的應用
9.4.1 空間向量與位置關係
9.4.2 空間向量與空間角
10.平面解析幾何
10.1 直線方程
10.1.1 直線的幾何要素與方程形式
10.1.2 基於幾何要素的直線位置關係
10.2 圓的幾何要素與方程形式
10.3 直線、圓的位置關係
10.3.1 直線與圓的位置關係
10.3.2 圓與圓的位置關係
11.圓錐曲線
11.1 橢 圓
11.1.1 橢圓的定義與標準方程
11.1.2 橢圓的幾何性質
11.2 雙曲線
11.2.1 雙曲線的定義與標準方程
11.2.2 雙曲線的幾何性質
11.3 拋物線
11.3.1 拋物線的定義與標準方程
11.3.2 拋物線的幾何性質
11.4 軌跡問題
11.5 直線與圓錐曲線的位置關係
11.5.1 平面幾何圖形視角下的直線與圓錐曲線
11.5.2 運動與變化視角下的直線與圓錐曲線
主題四 概率與統計
12.統計
12.1 隨機抽樣方法
12.2 用樣本估計總體
12.2.1 統計圖表
12.2.2 數字特征
12.2.3 統計推斷與決策
12.3 統計案例
12.3.1 回歸分析
12.3.2 獨立性檢驗
13.計數原理與二項式定理
13.1 計數原理
13.1.1 兩個計數原理
13.1.2 排列與組合
13.2 二項式定理
14.概率
14.1 概率的含義與古典概型
14.2 離散型隨機變量及其分布列
14.2.1 離散型隨機變量的分布列
14.2.2 超幾何分布
14.2.3 二項分布
14.2.4 期望與方差
14.3 正態分布
14.4 概率問題的優化與決策
主題五 數學文化與數學建模
15.數學文化
15.1 中國傳統中的數學文化
15.2 世界視野中的數學文化
16.數學建模
16.1 函數模型
16.2 解三角形應用問題
附錄
2021八省聯考試題
2021八省聯考試題解讀
解題指南(單獨成冊)
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