商品簡介
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分裂可行性問題誕生於20世紀90年代初，是一類重要的非線性反問題，廣泛應用于信號重建和圖像恢復等機器學習領域。本書主要以非線性泛函分析理論為分析工具，對分裂可行性問題解的存在性、解的逼近方法構造及其收斂性分析進行討論。第1章提供了預備知識，主要包括Hilbert空間幾何，凸分析理論、單調算子理論和非擴張映射理論。第2章主要介紹分裂可行性問題關於等價不動點方程特徵的刻畫，以及其解存在性的條件。第3章和第4章主要討論了不同情形下求解方法的構造及其收斂性分析，主要包括簡單閉凸集、凸函數的水平集、擬嚴格偽壓縮與擬偽壓縮映射的不動點集等情形。第5章從對偶觀點出發，應用原始-對偶方法給出了若干求解分裂可行性問題的計算方法。第6章討論了非凸集情形，交替極小化方法以及交替方向法給出了求解此問題的若干求解方法。
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