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商品簡介
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本書基於材料、金融、流行病等學科中的實際應用問題開展了數據驅動下的系統動力學研究。應用分形維數、最大Lyapunov指數、近似熵等幾何不變量分別刻畫了高熵合金在超低溫下壓縮、拉伸試驗中的鋸齒流動力學；結合Takens嵌入定理以及廣義嵌入定理提出了混沌時間序列預測的時滯參數化方法，進一步結合徑向基神經網絡、後向傳播神經網絡等前饋神經網絡算法設計了一種附帶時間序列動力學演化信息的神經網絡預測機制；分析並預測了美國類流感疾病爆發情況，應用高斯型函數和多元多項式回歸方法統計了疾病爆發的時空分佈信息，設計了動態徑向基神經網絡算法利用各地區疾病數據包含的動力學演化信息，實現了對各地區類流感疾病未來52周數據的預測；應用稀疏動力學方法研究了數據驅動下系統數學模型的提取問題，，稀疏識別的二階非線性微分方程模型可以很好擬合觀測信號的動力學演化，同時實現神經網絡算法中"黑匣子"模型的顯式求解。
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