稀疏表示學習理論與應用（簡體書）

本書介紹稀疏表示學習理論與相關應用。第1章概述信號稀疏性與壓縮感知的關系、壓縮感知的研究內容。第2章介紹稀疏概念與稀疏表示數學模型。第3章介紹小波變換、脊波變換及曲波變換。第4章討論信號重構的確定性與概率性證明。第5章討論稀疏表示字典學習。第6章討論LASSO模型及其應用。第7章討論Dantzig選擇器理論。第8章討論稀疏貝葉斯分類模型。第9章分析次梯度優化方法、閾值迭代方法、交替方向乘子法、坐標下降法等。第10章分析Lq優化近似計算方法。第11章分析稀疏子空間聚類算法。第12到14章探討稀疏表示在人臉檢測與識別、運動檢測、非負矩陣分解等中的相關應用。本書可作為人工智能、模式識別、圖像信息處理與計算機以及應用數學等相關專業的本科大學生和研究生的參考書。

第1章 稀疏表示與壓縮感知概述 /1 1.1 稀疏性實例 /1 1.2 稀疏表示的研究背景 /3 1.3 信號稀疏表示的發展 /4 1.4 信號稀疏表示概述 /5 1.5 壓縮感知理論 /7 本章小結 /13 第2章 稀疏表示模型 /14 2.1 稀疏性的概念 /14 2.2 信號稀疏-冗余表示 /15 2.3 稀疏表示模型 /17 2.4 稀疏表示學習算法 /24 本章小結 /29 第3章 小波變換、脊波變換及曲波變換 /30 3.1 小波變換 /30 3.2 脊波變換 /39 3.3 曲波變換 /44 本章小結 /49 第4章 稀疏表示理論分析 /50 4.1 問題(P0)和問題(P1)的等價性 /50 4.2 稀疏表示理論概率性證明 /56 4.3 稀疏隨機矩陣的有限等距性質 /61 本章小結 /66 第5章 稀疏字典學習 /67 5.1 稀疏字典學習概述 /67 5.2 匹配追蹤算法 /68 5.3 非監督字典學習 /73 5.4 稀疏分解 ASR算法 /80 本章小結 /82 第6章 LASSO模型 /83 6.1 LASSO概述 /83 6.2 LASSO理論 /84 6.3 LASSO模型求解 /88 6.4 仿真實驗分析 /93 本章小結 /96 第7章 Dantzig選擇器 /97 7.1 Dantzig選擇器模型 /97 7.2 DS問題解特性分析 /99 7.3 原始對偶追蹤算法分析 /104 7.4 原始對偶內點法 /108 7.5 ADMM 求解Dantzig選擇器 /110 7.6 DASSO方法 /112 7.7 仿真實驗分析 /114 本章小結 /120 第8章 稀疏貝葉斯學習 /121 8.1 稀疏貝葉斯學習概述 /121 8.2 正則化稀疏貝葉斯學習 /123 8.3 概率稀疏表示分類方法 /127 本章小結 /129 第9章 稀疏表示中常用的優化算法 /130 9.1 次梯度優化算法 /130 9.2 ADMM 算法 /136 9.3 近端線性化近似布雷格曼(Bregman)算法 /144 9.4 坐標下降法 /148 9.5 閾值迭代法 /156 本章小結 /162 第10章 Lq 優化模型近似計算方法 /163 10.1 L0 范數平滑函數法 /163 10.2 L1/2 正則化理論 /165 10.3 迭代重加權Lq 極小化算法 /171 10.4 迭代重加權最小二乘法 /175 本章小結 /177 第11章 稀疏子空間聚類 /178 11.1 子空間聚類概述 /178 11.2 稀疏子空間聚類 /180 11.3 稀疏子空間聚類社區發現 /186 本章小結 /192 第12章 基于稀疏表示的人臉識別與檢測 /193 12.1 基于稀疏表示的人臉識別方法 /193 12.2 基于稀疏表示的人臉檢測方法 /198 本章小結 /205 第13章 基于稀疏表示的運動目標檢測 /206 13.1 RPCA運動目標檢測方法 /206 13.2 基于低秩-稀疏表示的運動目標檢測方法 /207 13.3 基于低秩-稀疏與全變分表示的運動目標檢測方法/215 本章小結 /226 第14章 稀疏約束條件下的非負矩陣分解 /227 14.1 非負矩陣分解概述 /227 14.2 非負矩陣分解迭代算法 /228 14.3 SSC-NMF結合的社區發現方法 /234 14.4 仿真實驗分析 /237 本章小結 /242 參考文獻 /243