商品簡介
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《Vlasov-Boltzmann型方程的數學理論》主要研究兩類帶外力場的Boltzmann方程,包括Vlasov-Poisson-Boltzmann(VPB)方程和Vlasov-Maxwell-Boltzmann(VMB)方程的譜分析與整體強解的漸近行為。主要內容包括:第1章介紹經典Boltzmann方程的譜分析,並且利用譜分析建立Boltzmann方程整體強解的存在性和最優衰減速度估計;第2章介紹VPB方程的譜分析、能量估計和整體強解的存在性和最優衰減率;第3章至第4章基於譜分析研究VPB方程的格林函數和整體強解的時空點態估計,以及擴散極限的收斂性和收斂速度估計;第5章介紹VMB方程的譜分析、能量估計和整體強解的存在性和最優衰減率。《Vlasov-Boltzmann型方程的數學理論》最突出的特點是建立了帶外力場的Boltzmann方程的譜分析,並且把譜分析方法應用到研究帶外力場的Boltzmann方程整體強解的漸近行為,包括解的最優時間衰減率、格林函數的點態估計和流體動力學極限。
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