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商品簡介
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《凸優化的分裂收縮算法》以簡明統一的方式介紹了用於求解線性約束凸優化問題的分裂收縮算法。我們以變分不等式(VI)和鄰近點算法(PPA)為基本工具，構建了求解線性約束凸優化問題的分裂收縮算法統一框架。在該框架中，所有迭代算法的基本步驟包括預測和校正，分裂是指通過求解(往往有閉式解的)的凸優化子問題來實現迭代的預測;收縮指通過校正生成的新迭代點在某種矩陣范數意義下更加接近解集。統一框架既涵蓋了經典意義下的PPA算法、用於求解線性約束凸優化問題的增廣拉格朗日乘子法(ALM)和處理兩個可分離塊凸優化問題的乘子交替方向法(ADMM)等耳熟能詳的算法，還為多塊可分離凸優化問題的求解提供了多種方法。通過掌握這一並不複雜的統一框架，者可以根據可分離凸優化問題的具體特點，自行設計預測-校正方法求解。
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