e通高中數學講義（數甲、數乙（上冊）合訂本）（六版）

在108課綱數甲編著完畢後，是編著者唯一能認同108課綱編排順序的冊別，至少在微積分這個領域除了泰勒展開未加以介紹外，微積分基本的素養已初步讓高中同學在物理與代數學上作了某局部的結合與認識，像極限的認識(雖早在高一就該與級數一併介紹)，但至少已有了課程內容，讓高中同學一旦上了大學後，不會連極限的基本概念都沒有，美中不足的是乙類數學依然僅很淺的介紹了極限觀念，微積分的整體概念一樣沒有在課程中提及，但頂大商學院已決定加考數甲。
面對分科測驗的高中學子們在準備本冊時，首先應確實了解到數列極限及函數極限的觀念差異，再加以連結，但真正考題是在第二章微分定義及其性質與應用，積分之幾何意義，但話說回來，此章之基本概念又建構在極限之基礎上，積分求曲線與 x 軸面積或兩曲線所夾面積應該是計算題的考題重點方向，旋轉體求體積歷年來出題比率就較少，同學須好好鑽研積分與面積或體積的關係及求法。
極限的四則運算先建立極限值存在則四則運算極限值才存在，逆定理不成立，對反例的尋找建議學子都得自己舉例試試，極限起源甚早，早在阿基米得( 278BC ~ 212BC )應用三角形逐次覆蓋的窮竭法，求拋物線的弓型面積，及球體體積，三國時代劉徽的割圓術利用圓內接正多邊形的面積來逼近圓的面積再進而求出 的近似值，這些都是古代數學家用極限思想，巧妙解決問題的實例，極限的概念經過了二千年的淬鍊，直到十九世紀才完全成熟，此後數學家牛頓、萊伯尼茲用精確語言，給出極限的定義，也開啟了現代微積分的帷幕，請學子欣賞品嚐之。
數學是科學之母，在考試之餘，不妨能以作學問的態度仔細思考每一定理，亦祝參加分科測驗的同學考試順利獲得高分金榜題名。

第一章 極限與函數
單元一 極限與函數
型一 數列的極限與性質
型二 無窮等比級數與循環小數
型三 完備性公設與夾擠定理
單元二 函數的概念
型一 函數的概念
單元三 函數的極限
型一 函數極限與連續的概念
第二章 多項式函數的微積分
單元一 微分
型一 導數與切線
型二 可微與連續
型三 微分公式
型四 泰勒展開式
型五 切線與法線方程式
單元二 函數性質的判定
型一 遞增、遞減、凹凸性、函數極值與反曲點
型二 函數極值及求法
型三 三次函數之圖形
型四 極值應用
第三章 積分
單元一 積分的意義
型一 黎曼上、下和
型二 定績分的概念
型三 變數變換積分、曲線間面積
單元二 積分的應用
型一 定積分求旋轉體體積
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