Differential- Und Integralrechnung Für Die Natur- Und Ingenieurwissenschaften: Analytische Und Numerische Methoden

Das Lehrbuch bietet einen breiten Einblick in analytische und numerische Berechnungsm鐷lichkeiten von Ableitungen und Integralen sowie in die Nutzung der Differential- und Integralrechnung bei der L飉ung von Problemen aus den Ingenieur- und Naturwissenschaften, insbesondere aus der Geod酲ie und Kartographie. Schwerpunkte sind dabei die Berechnung von Maxima und Minima von Funktionen einer und mehrerer reeller Ver鄚derlicher, die Approximation und Interpolation von Funktionen, die L飉ung nichtlinearer Gleichungen, Fehlerrechnung sowie ein Einblick in die Ausgleichungsrechnung. Die Kenntnis der numerischen Verfahren bildet die Basis f die Entwicklung von Software zur Computersimulation von Problemstellungen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften.
Die angegebenen Rechenregeln und Gesetzm?igkeiten werden anschaulich motiviert, begrdet und anhand zahlreicher Beispiele demonstriert.
Es wird diskutiert, wie die analytischen Berechnungsm鐷lichkeiten zur Entwicklung von Ideen f numerische Berechnungsverfahren genutzt werden. Au erdem wird erkl酺t, wie man mit Hilfe der theoretischen Aussagen aus der Differential- und Integralrechnung Absch酹zungen der Genauigkeit von N鄣erungswerten erh鄟t, welche mittels numerischer Verfahren berechnet wurden. Dadurch wird das Zusammenspiel von analytischen und numerischen Methoden verdeutlicht.

Der Inhalt

Grenzwerte und Stetigkeit - Berechnung von Ableitungen und Integralen von Funktionen einer reellen Ver鄚derlichen - Berechnung partieller Ableitungen von Funktionen mehrerer reeller Ver鄚derlicher - numerische Differentiation und Integration - Bestimmung von Maxima und Minima von Funktionen - Approximation und Interpolation von Funktionen - L飉ung nichtlinearer Gleichungen - Fehlerrechnung - Ausgleichungsrechnung

Die Zielgruppe

Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften