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無理數:ζ(3)及其他(簡體書)
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無理數:ζ(3)及其他(簡體書)

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商品簡介

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2022年度國家出版基金項目《丟番圖逼近與超越數》中的一冊。自從1978年R.Apéry證明了ζ(3)的無理性以來,ζ函數在奇數上的值的無理性研究一直是引人注目的數論課題。本書給出與此有關的一些基本結果(如ζ(3)的無理性的Apéry原證和Beukers的證明等)以及近些年來T. Rivoal和V. V. Zudilin等人的新進展(如ζ(2k+1)(k≥1)中有無窮多個無理數;ζ(5),ζ(7),ζ(9),ζ(11)中至少有一個無理數;等等)。此外,還給出無理數理論的一些經典結果和方法,如無理數的意義和分類、無理性的刻畫及度量、無理數的有理逼近和連分數展開、數的無理性證明的初等方法、無理數的構造、無理數的正規性等,特別著重於數的無理性的判別法則和一些特殊類型的無理數(如Erdos的無理性級數、Mahler小數、Champernowne數、Fibonacii數、Lucas數及Fermat數的倒數的級數等)。

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