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本書的編寫共分九章，包含了黎曼積分，有限變量函數，黎曼-斯蒂爾吉斯積分，測度論，勒貝格可測函數，勒貝格積分，富比尼定理與Lp空間。黎曼-斯蒂爾吉斯積分把積分因子從自變數x推廣到一般的函數α(x)。勒貝格積分則是一套新的理論把可積分的函數空間變大，達到我們實際討論與研究上的需求。這本書適合大學生與研究生來閱讀。也可以作為實變函數論課程的教材。因此，在每一章也刻意收集了一些相關的問題以供學生們複習與練習用，達到相輔相成的效果。我們同時也希望它能有助於培養一般高中生與大學生對積分理論的數學素養。
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日本数学会出版賞得主結城浩的挑戰狀青春×科普，真理只有一個！『不變的東西，才有命名的價值』留意所有細節，才能不受迷惑，發現積分、極限與無限之間的魅力
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