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本書第一章裡凸多面形的歐拉定理（定理 1）的證明，只需要中學立體幾何的知識。在第二章裡，通過這定理和證明的分析討論，以及橡皮薄膜作成的圖形的變形，引進拓撲變換的直觀描寫，從而得到定理 1 的推廣，閉多面形的歐拉定理（定理 2）。在最後一章裡，定理 3 和定理 4 圓滿地解決由定理 1 所提出的一些問題，同時也給出閉曲面的拓撲分類。

江澤涵，我國著名數學家、數學教育家。在北大任教近60年，長期擔任數學系主任，為北大數學學科樹立了優良的教學傳統。他致力於拓撲學研究，把拓撲學引進中國，推動了我國現代數學的進展。本影集收錄了240余張珍貴的照片，展現了江先生的人生經歷和治學道路。求學、任教、科研、家庭、親友交往，方方面面，都有蹤跡可尋。這些展現江先生一生學識、心血和感情的照片，有珍貴的歷史價值。將其印行出版，可供各界人士，尤其是青年

《風采——北大名師歲月留痕》畫冊收入的北大名師有中國共產黨主要創始人之一李大釗，北大校長嚴復、蔡元培、馬寅初、胡適、周培源，北大著名教授馮友蘭、曹靖華、朱光潛、葉企孫、王力、江澤涵、吳大猷、費孝通、黃昆、王選等36人（按生卒年先后排序），這只是向廣大讀者展現了群星燦爛的北大名師的一部分，但當畫冊中大量難得的、精彩的、珍貴的歷史照片和實物照片展現在我們面前的時候，卻能在很大程度上反映出北大的光輝歷程

《北大燕南園的大師們》作者肖東發和陳光中帶領我們探訪北大燕南園名人故居及其軼事，飽含感情地書寫了歷史學家洪業、向達、翦伯贊，數學家江澤涵，物理學家周培源、饒毓泰、褚聖麟，經濟學家馬寅初、陳岱孫，哲學家馮友蘭、湯用彤、馮定，化學家張龍翔、黃子卿，語言學家王力、林燾，美學家朱光潛，生物學家沈同，法學家芮沐，文學史家林庚，歷史地理學家侯仁之等大師名士在燕南國的生活與工作。《北大燕南園的大師們》展示了這些

梅貽琦、蔣夢麟、張伯苓、聞一多、朱自清、劉文典、羅常培、雷海宗、錢穆、陳寅恪、馮友蘭、湯用彤、賀麟、金岳霖、吳宓、葉公超、溫德（Robert Winter）、白英（Robert Payne）、燕卜蓀（William Empson）、陳序經、陳岱孫、張奚若、錢端升、潘光旦、陳達、費孝通、江澤涵、楊武之、華羅庚、陳省身、許寶騄、吳有訓、葉企孫、吳大猷、周培源、王竹溪、楊石先、曾昭掄、錢思亮、李繼侗、陳

梅貽琦、蔣夢麟、張伯苓、聞一多、朱自清、劉文典、羅常培、雷海宗、錢穆、陳寅恪、馮友蘭、湯用彤、賀麟、金岳霖、吳宓、葉公超、溫德（Robert Winter）、白英（Robert Payne）、燕卜蓀（William Empson）、陳序經、陳岱孫、張奚若、錢端升、潘光旦、陳達、費孝通、江澤涵、楊武之、華羅庚、陳省身、許寶騄、吳有訓、葉企孫、吳大猷、周培源、王竹溪、楊石先、曾昭掄、錢思亮、李繼侗、陳楨、湯佩松、袁復禮、米士（Peter Misch）、施嘉煬、黃鈺生、查良釗、陳雪屏、楊振寧、李政道、何炳棣、王浩、殷海光、鄧稼先、鄒承魯、何兆武…… 這些耳熟能詳的名字都與一所高等學府聯繫在一起，這就是歷史上赫赫有名的國立西南聯合大學。 西南聯大已成為二十世紀中國教育史上的一座豐碑，也是學術思想史上的一個傳奇。目前關於西南聯大的出版物不可謂不多，但以本書最具分量，它被傑出的聯大校友、聞名國際的史學巨匠何炳棣教授譽為「迄今最佳聯大校史」，是西南聯大研究最翔實最生動的著作。 聯大的歷史，簡單地說，就是國立北京大學、清華大學和私立南開大學在烽火連綿的戰爭歲月「辭卻五朝宮闕」、「暫駐足衡山湘水」，在西南邊陲重鎮昆明以剛毅堅卓之精神弦歌不輟的奮鬥史。全書共分四個部分。第一部分講述的是西南聯大的成立史：盧溝橋事變後，北大、清華、南開三校合一，由長沙臨時大學而西南聯合大學。其間的顛沛遷徙，師生的家國情懷，作者憑藉扎實的史料描摹史事，豐贍可信。第二部分共三章，分別討論了聯大與所在社區（即龍雲統治下的雲南省）、與重慶中央政府尤其是教育部、與三所成員學校之間的關係，視角獨到，分析中肯。第三部分以濃重的筆墨呈現出聯大文、理、法商、工、師範學院教師的精神風貌，人物刻畫惟妙惟肖，於此可一睹戰時中國最高學府的風流、風姿和風采。第四部分以詳盡的史實和生動的細節描述了聯大八年（1937-1946）師生的情狀和校園動態，波瀾壯闊，跌宕起伏，堪稱聯大全景圖。 本書特色 作者為研撰此書，積二十年之功，數易其稿，精益求精。本書史料扎實，文筆流暢，熔細膩的歷史敘事與嚴謹的史學分析於一爐，揭示了許多鮮為人知的歷史故實，極具可讀性，兼有史料價值。