本書以非線性算子不動點為出發點導出非線性問題解的迭代算法,著重介紹如下三類非線性問題的迭代算法及其收斂性分析：①非線性算子不動點迭代算法,包括與非線性算子不動點理論和算法密切相關的泛函分析的基本知識,非擴張映像不動點的Halpern迭代、粘滯迭代、Mann迭代以及Ishikawa迭代等迭代算法。②單調變分不等式解的迭代算法,包括變分不等式解的存在性、**性理論,Lipschitz連續單調變分不等式解的外梯度算法、次梯度外梯度算法以及松弛投影方法等。③凸優化問題解的迭代算法,包括凸分析基本知識、二次規劃問題、小二乘問題、凸可行問題、分裂可行問題解的迭代算法,大型線性方程組隨機Kaczmarz算法,一般凸優化問題的鄰近梯度算法等。本書既介紹了一些經典的結果,也介紹了新近出現的新成果,其中包含了作者的一些新結果。
