徐森林

本書共3章。第1章介紹了拓撲空間與拓撲不變性，給出了相關的概念與定理，證明了重要的urysohn引理、Tietze擴張定理與可度量化定理；第2章給出各種構造新拓撲空間的方法，討論了子拓撲空間的遺傳性、拓撲有限積空間的有限可積性、拓撲積空間的可積性、商拓撲空間的可商性；第3章引進了拓撲空間的基本群的概念，給出了8種計算基本群的方法。

《近代微分幾何:譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變量》前三章主要介紹了Riemann流形、Riemann聯絡、Riemann截曲率、Ricci曲率和數量曲率．詳細研究了全測地、全臍點和極小子流形等重要內容，此外，還應用變分和Jacobi場討論了測地線、極小子流形的長度、體積的極小性．在證明了Hodge分解定理之后，論述了Laplace．Be|trami算子△的特徵值估計以及譜理論．進而，介紹了Rie

本書共分三冊來講解數學分析的內容。在深入挖掘傳統精髓內容的同時，力爭做到與后續課程內容的密切結合,使內容具有近代數學的氣息。另外, 從講述和訓練兩個層面來體現因材施教的教學理念。 第三冊內容包括無窮級數，函數項級數，冪級數，用多項式一致逼近連續函數，含參變量積分，Foruier分析，書中配備大量典型實例，習題分練習題、思考題與復習題三個層次，供廣大讀者使用。 本套書可作為理工科大學或師范大學數

本書主要介紹微分拓撲中的一些重要定理：映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理；Morse—sard定理、Whitney嵌入定理、Thorn橫截性定理；管狀鄰域定理、Brouwer度的同倫不變性定理、Hopf分類定理；Morse理論、用臨界值刻畫流形的同倫型和Morse不等式以及Poincare-Hopf指數定理；de Rham同構定理，這些定理和方法在微分拓撲、微分幾何、微分方程和理論物理等學科中

全書共分4章。第1章主要介紹集合論的基本知識、幾個重要的集類。著重用勢研究實函數。詳細論證了Baire定理，并給出了它的應用。第2章和第3章比較完整地闡明一般測度理論和積分理論。突出描述了Lebesgue測度與Lebesgue積分理論，以及LebesgueStieltjes測度與LebesgueStieltjes積分理論。第4章引進了Banach空間（Lp,∥·∥p）（p?1）和Hilbert

本書共3章。第1章討論了曲線的曲率、撓率、Frenet公式、Bouqtlet公式等局部性質，證明了曲線論基本定理。還討論了曲線的整體性質：4頂點定理、Minkowski定理、Fenchel定理，以及Faxy—Milnor關於紐結的全曲率不等式。第2章引進了第1基本形式、第2基本形式、Gauss(總)曲率、平均曲率、Weingarten映射、主曲率、曲率線、測地線等重要概念，給出了曲面的基本公式和基

實變函數論是數學的一個重要分支，它在近代數學的各分支中有著廣泛而深刻的應用。《實變函數習題精選》詳細解答了《實變函數論》中的練習題和復習題，尤其是其中的難題。它可幫助解難題有困難的讀者渡過難關，也可幫助青年教師更好、更有信心地教好這門課。對應于原書，該書共分4章。全書的主要特點是：1.一題多解，使讀者打開思路，開闊視野。每題敘述清晰，論證嚴密；2.給出

《高校核心課程學習指導叢書:泛函分析學習指導》是引導學生對泛函分析深入學習、研究的入門書，通過一系列例題論述了線性基的維數；描述了準賦範線性空間與賦範線性空間之間的差異；以及判斷賦範線性空間為內積空間的平行四邊形法則；給出了賦範線性空間有限維與無限維差異方面的一個判定準則。我們還證明了R”是局部列緊的，而Lp（（0，1））（p≥2）不是局部列緊的，它們在拓撲上有本質的區別；論述了具有不動點性質的各

本套書共分三冊來講解數學分析的內容。在深入挖掘傳統精髓內容的同時，力爭做到與後續課程內容的密切結合，使內容具有近代數學的氣息。另外，從講述和訓練兩個層面來體現因材施教的數學理念。 《數學分析.第1冊》包括數列極限，函數極限與連續，一元函數的導數與微分中值定理，Taylor公式，不定積分，Riemann積分。書中配備大量典型實例，習題分練習題、思考題與復習題三個層次，供廣大讀者使用。 本套書可作為理工科大學或師範大學數學專業的教材，特別是基地班或試點班的教材，也可作為大學教師與數學工作者的參考書。

本套書共分三冊來講解數學分析的內容，在深入挖掘傳統精髓內容的同時，力爭做到與後續課程內容的密切結合，使內容具有近代數學的氣息。另外，從講述和訓練兩個層面來體現因材施教的教學理念。 《數學分析 第2冊》是第2冊，內容包括n元函數的連續與極限，n元函數的微分及其應用，n元函數的Riemann積分，曲線積分，曲面積分，外微分形式積分與場論等。書中配備大量典型實例，習題分練習題、思考題與復習題三個層次，供廣大讀者選用。 本套書可作為理工科大學或師範大學數學專業的教材，特別是基地班或試點班的教材，也可作為大學教師與數學工作者的參考書。

《初中數學千題解》是“浙江思美數學”團隊為初中學生與數學教師量身打造的精品叢書. 本分冊由一次函數100題和四邊形100題兩部分組成.前者包括一次函數的重要性質與基本計算、一次函數與面積問題、一次函數與實際應用問題、一次函數與特殊三角形的存在性問題、一次函數與特殊四邊形的存在性問題、一次函數與最值問題、一次函數與幾何變換、一次函數背景下的新定義等；後者包括平行四邊形、非平行四邊形、四邊形與函數、四邊形與最值等.本書充分展現了一次函數與四邊形命題的豐富性，深刻揭示了中考的命題規律和解題方法。書中題目都有詳解，並設“思路點撥”欄目，使學生不僅知其然，更知其所以然.書中題目精選自全國各地知名中學的經典考題，具有很高的實戰價值，同時兼顧重點高中的自主招生考試，個別習題難度較大，適合尖子生研習.

徐森林、金亞東、胡自勝、薛春華編著的這本《微分幾何學習指導》是中國科學技術大學出版社出版的《微分幾何》的配套書，它可幫助讀者熟練地掌握微分幾何的內容和方法。《微分幾何學習指導》對《微分幾何》一書的全部習題做了詳細的解答，并增加了一些有趣的習題以及聯系古典微分幾何與近代微分幾何的典型題目。 《微分幾何學習指導》可用作綜合性大學、理工科大學、師范大學數學系高