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分數階擴散方程幾類反問題的正則化理論與數值算法(簡體書)
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出版日:2022/05/01 作者:阮周生; 王澤文  出版社:武漢大學出版社  裝訂:平裝
本書首先介紹了分數階微積分的基礎知識和在歐氏空間下奇異值截斷正則化方法、Tikhonov正則化方法和Landweber迭代正則化方法的正則化理論;然後介紹了時間分數階擴散方程單項反演問題的不適定性理論與正則化方法,包括時間/空間稀疏源項反問題、帶非局部邊界的空間源項反問題和逆時反問題;接著介紹了時間分數階擴散方程同時反演問題的不適定性理論與正則化方法,包括空間源項與初值同時反演問題、階數與空間源項同時反演問題和階數與時間源項同時反演問題;最後介紹了兩類修正的正則化方法,分別為修正的同倫攝動正則化方法和修正的擬邊值正則化方法。
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