程代展

本書討論矩陣半張量積在連續動態系統、工程系統及其他特殊動態系統中的應用。內容包括電力系統、遷移系統、發動機及混合動力系統、奇異布爾網絡、模糊系統、密碼理論與編碼、自動機及其應用等。

《矩陣的半張量積:理論與應用(第2版)》介紹了一種新的矩陣乘法，稱為矩陣的半張量積，它將矩陣的普通乘法推廣到任意兩個矩陣，這種推廣不僅保持了原矩陣乘法的所有基本性質，而且具有一定程度的可交換性，使矩陣方法可方便地應用于邏輯函數、高維數組及非線性問題，《矩陣的半張量積:理論與應用(第2版)》前5章介紹半張量積定義及基本性質，後7章為其各種應用，包括數理邏輯及基于邏輯的智能系統，對微分幾何及抽象代數中

矩陣半張量積是矩陣普通乘積的一種推廣，它可用於任意兩個矩陣，因此突破了普通矩陣乘法的維數限制。它具有若干"交換"性質，在一定程度上克服了矩陣乘法的不可交換性。它可以方便地應用於多線性映射，從而使矩陣方法可以有效地處理高維數組。更為突出的一個優點是，所有的普通矩陣乘法的主要性質都被這種推廣保留了下來。

《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維動態系統》是《矩陣半張量積講義》的第四卷。內容包括兩個部分：①一般有限集合上的動態系統的建模與控制,主要介紹有限集(包括有限環與有限格)上的動態系統。②跨維數歐氏空間的拓撲結構、等價性與商空間、跨維數動態系統及跨維半群系統的建模與控制。矩陣半張量積為這兩類系統的研究提供了有效的工具。《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維動態系統》所需要的預備知識僅為工科大學本科的數學知識,包括線性代數、微積分、常微分方程、初等概率論。相關的線性系統理論及點集拓撲、抽象代數、微分幾何等的初步概念在卷一附錄中已給出。不感興趣的讀者亦可略過相關部分,這些不會影響對《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維動態系統》基本內容的理解。

矩陣半張量積是近二十年發展起來的一種新的矩陣理論。經典矩陣理論的最大弱點是其維數局限，這極大地限制了矩陣方法的應用。矩陣半張量積是經典矩陣理論的發展，它克服了經典矩陣理論對維數的限制，因此，被稱為穿越維數的矩陣理論。《矩陣半張量積講義》的目的是對矩陣半張量積理論與應用做一個基礎而全面的介紹。計劃出五卷，卷一：基本理論與多線性運算；卷二：邏輯系統的分析與控制；卷三：有限博弈的矩陣方法；卷四：泛維數動

本書介紹了一種新的矩陣乘法，稱為矩陣的半張量積。它將矩陣的普通乘法推廣到一般情況，即前矩陣的列數與后矩陣的行數不相等的情況。推廣后的乘法仍保持原矩陣乘法幾乎所有的性質，矩陣的半張量積使矩陣方法可以用于處理高維數組及非線性問題。本書前5章介紹半張量積定義及基本性質，后7章為其各種應用，包括數理邏輯及基於邏輯的智能系統，對微分幾何及抽象代數中的一些基本問題的應用，非線性控制系統的鎮定，動態系統的對稱性

本書為《矩陣半張量積講義》系列叢書的第三卷《有限博弈的矩陣方法》,內容介紹用矩陣半張量積理論研究有限博弈的方法和得到的主要結果。為了理論的完整性和內容的可讀性,對博弈論的基礎知識和必要的方法或工具也作了較全面的介紹。書稿內容以矩陣半張量積方法在有限博弈中的三個主要貢獻為中心,詳細介紹它們的各種外延和應用。

本書的目的是介紹矩陣半張量積在此類問題中的應用，主要內容包括三個部分：(1)矩陣半張量積與有限集映射：這一部分介紹矩陣半張量積，將它應用於有限集上的映射。例如，布耳函數、布林矩陣，多值邏輯映射等。(2)邏輯網路：介紹包括布林網路在內的邏輯動態網路的模型結構分析與控制設計。其關鍵是將邏輯動態系統通過半張量積方法轉化為標準的離散時間動態系統，從而使經典的系統與控制中的分析方法得到拓展和應用。(3)有限

陳翰馥，著名系統與控制學家，中國科學院院士，美國電氣與電子工程師協會會士，國際自動控制聯合會會士。曾任中國自動化學會理事長，國際自動控制聯合會的理事，技術局成員，“系統與信號協調委員會”主席。他發現的辨識算法收斂性條件，被國外專著稱為“陳氏條件”。他關於同時使控制和估計**的論文，被國外同行專家稱為1985―1995年自適應控制領域的“最重要論文”之一。他與其學生給出了自校正跟蹤器收斂性和**性的嚴格證明，被國際控制界稱為“重大突破”。他是新中國少數在國際學術界產生重大影響的學者之一。 陳翰馥是我國近代著名數學家陳建功的兒子，自幼受到家庭數學氣氛的薰陶。因成績優異，他中學畢業就被保送到蘇聯留學。憑著對數學的熱愛，幾經周折，才轉學到列￿格勒國立大學數學力學系。以全優的成績畢業之後，他回到祖國，很快加入了由關肇直先生領銜的新生的中國現代控制理論研究團隊，從此開始了他作為控制學家的波瀾壯闊的人生歷程。他的經歷是一段感人至深的勵志故事，為年輕學者留卜了許多有益的啟迪。