華東師範大學數學科學學院

本書是華東師範大學數學專業研究生教學叢書之一，是分析方向的研究生教材。全書分為十一章，第1章介紹抽象分析中的常用空間；第2章討論集合上的抽象測度和抽象積分；第3章討論LP-空間和Fourier分析；第4章介紹Hilbert空間中的基本定理及在Radon-Nikodym定理的證明、L2(R)上的Fourier變換和Sobolev空間中的相關定理的證明；第5章介紹Banach空間中的三大定理及其在某些共軛空間表示和Fourier級數理論中的應用；第6章介紹Riemann映射定理的證明；第7章介紹整函數和亞純函數的分解性質、Picard小定理、T-函數及Riemann函數；第8章介紹調和函數相關內容；第9章介紹多複變解析函數和抽象解析函數的一些性質；第10章介紹Banach代數；第11章介紹幾個分析中的著名定理的證明及其在其他領域中的一些應用。本書可供數學專業高年級學生和研究生閱讀，同時也可供其他理工科研究生、青年教師及相關工程技術人員學習參考之用。