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數列

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從一道高考數學附加題談起:兼談廣義斐波那契數列(簡體書)
滿額折
出版日:2025/01/01 作者:劉培傑數學工作室 編著  出版社:哈爾濱工業大學出版社  裝訂:精裝
本書共包括3編19章,介紹了廣義斐波那契數列、希爾伯特與希爾伯特第十問題、曾炯之與希爾伯特第十七問題相關內容。 本書適合高等學校數學專業學生、教師及相關領域研究人員和數學愛好者參考閱讀。
優惠價: 87 355
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試題調研‧第3輯‧高考超重點3:數列與不等式難點拆解18講‧數學(簡體書)
滿額折
出版日:2025/08/01 作者:杜志建  出版社:新疆青少年出版社  裝訂:精裝
本書分三大欄:名師講高考、突破超重點和新題新解法.名師講考情,特邀一線名師北京特級教師孫泰,創新解讀新數列命題風向,精準捕捉命題脈絡,讓你洞若觀火,知己知彼不怕「新」!突破超重點,深度解透數列與不等式6個超重難點;提煉要點,精心歸納25個高妙解題技法.助你快速掌握解題底層邏輯,從此告別無效刷題!新題新解法,透過對數列創新交會問題的一題多解探究,從不同維度對比各類解題技巧的優劣,幫你精準找到適配自身思維習慣的最優路徑,讓每一份努力都用在刀刃上!
優惠價: 87 98
庫存:5
Zernov定理(簡體書)
滿額折
出版日:2018/03/01 作者:劉培傑數學工作室 編著  出版社:哈爾濱工業大學出版社  裝訂:精裝
本書共分十五編,主要包括Fibonacci數列與數學奧林匹克,Fibonacci數列中的問題,數的Fibonacci表示,Fibonacci數與黃金分割率,Fibonacci數列的性質,Fibonacci數列與平方數,Fibonacci數列的概率性質,Fibonacci數列的其他性質,Lucas數列的性質等。
優惠價: 87 877
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代數學辭典(下)
滿額折
出版日:1994/02/01 作者:世部貞市郎  出版社:九章  裝訂:精裝
目錄 複數 向量 有窮數列與有窮級數 數列級數的收斂、發散與連分數 場合數,排列、組合 二項定理 概率與統計 線性代數 集合與代數構造 論證
優惠價: 9 540
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關於數字,你要知道的100件事(簡體書)
滿額折
出版日:2020/10/01 作者:(英)英國尤斯伯恩出版公司 編著  出版社:接力出版社  裝訂:精裝
海螺殼被看一個完美的數列, 松軟的米飯靠“邏輯”製作,質數能幫助昆蟲生存…… 《關於數字,你要知道的100件事/少年科學院》裡有100個你想知道的數字奧秘。 萬萬沒想到的科學事實,打破你的日常認知; 幽默風趣的科學解釋,帶你發現事物之間的奇妙聯繫。
優惠價: 87 355
無庫存
Hurwitz定理(簡體書)
滿額折
出版日:2018/07/01 作者:劉培傑數學工作室 編著  出版社:哈爾濱工業大學出版社  裝訂:精裝
本書共分十六章,分別介紹了華羅庚論Hurwitz定理、階梯式學習法、一致分佈數列、Roth定理,以及Diophantus逼近問題、越數論中的逼近定理等內容。本書從多個方面介紹了Hurwitz定理的相關理論,內容豐富,敘述詳盡。
優惠價: 87 1034
無庫存
Tschebyscheff多項式(簡體書)
滿額折
出版日:2018/03/01 作者:劉培杰數學工作室 編著  出版社:哈爾濱工業大學出版社  裝訂:精裝
在數學理論和應用中起著重要作用,特別是在斐波那契數列中尤為明顯。本書從一道《美國數學月刊》征解問題談起,給出了Leibniz定理的相關理論,推導了Newton-Leibniz公式,為定積分的運算建立了一個完善、令人滿意的方法。
優惠價: 87 512
無庫存
Beatty定理與Lambek-Moser定理(簡體書)
滿額折
出版日:2018/01/01 作者:佩捷; 嚴華祥  出版社:哈爾濱工業大學出版社  裝訂:精裝
本書從一個揀石子遊戲開始來介紹貝蒂定理與拉姆貝克—莫斯爾定理,並配有多道經典試題,內容包括:題目的證明、題目的加強、應用、互補序列與可逆序列、再談數列的N—互補性、貝蒂定理的兩個變形等。本書適合大中學生及數學愛好者參考閱讀。
優惠價: 87 407
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Farey級數(簡體書)
87 折
出版日:2017/10/01 作者:佩捷  出版社:哈爾濱工業大學出版社  裝訂:精裝
本書從1978年陝西省中學生數學競賽中的一道試題引出法雷數列.書中主要介紹了利用法雷數列證明孫子定理、法雷序列的符號動力學、連分數和法雷表示、提升為非單調的圓映射、利用法雷數列證明一個積分不等式等問題。全書共七章,讀者可全面地了解法雷級數在數學中以及在生產生活中的應用。
絕版無法訂購
甘氏矩陣圖【新】時間推算
90 折
出版日:2012/12/10 作者:矩陣  出版社:朝日經銷  裝訂:精裝
1 關於時間時間是什麼?它從那裡來的?又到那裡去了? 1時間的源頭 2大霹靂理論 3格林威治時間 6甘氏的時間推算工具 122 市場的時間推算市場裡有那些時間推算工具,您知道嗎? 17神奇數字-費波納西數列 18費波納西數列與大自然 20黃金分割率 21費波納西數列的時間推算 23黃金分割率的時間推算 27百分率與黃金分割率 3615天的循環--24節氣 3924節氣的制訂 40&nb
絕版無法訂購
現代腐植酸技術手冊 (簡體書)
滿額折
出版日:2025/09/01 作者:周霞萍; 李豔玲; 沈天瑞  出版社:化學工業出版社  裝訂:精裝
本書以緒論中腐植酸的原料現狀、拓寬、技術研發方向等內容展開;在現代腐植酸技術基礎部分,著重在腐植酸資源與提質,腐植酸的技術參數及檢測;在現代腐植酸技術產品部分,集中介紹了腐植酸在肥料、基質、養殖、藥品、藥妝品、能源電子品、石油鑽井助劑、高分子功能材料、環境治理方面經典或最新的產品技術;在介紹了持續發展的腐植酸產品系統章節後,又拓展了將生產設備的智能化調控與優化;在現代腐植酸技術管理部分,介紹了腐植酸標準化管理、腐植酸碳中和管理,以及腐植酸綠色金融管理,並有部分實操碳匯核算方法介紹;並將腐植酸特徵、加工指數列於附錄中。
優惠價: 87 783
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美英早期解析幾何教科書研究(簡體書)
滿額折
出版日:2025/08/14 作者:汪曉勤  出版社:華東師範大學出版社  裝訂:精裝
“美英早期教科書研究系列”,由汪曉勤教授及其研究團隊撰寫,擬分為四冊,分別為代數、幾何、三角和解析幾何,主要通過概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和數學文化等各方面對知識的引入、演變、對比等進行細緻的研究與介紹,得出相關的結論和啟示,以期為教科書的編寫以及教學設計等提供借鑒。例如代數分冊,概念篇包括負數、無理數、複數、方程、集合、函數、正比例函數與反比例函數、二次函數、分數指數冪、冪函數、指數函數、對數、對數函數;方法篇包括因式分解、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程、不等式;公式篇包括等差數列的和、等比數列的和、排列與組合;定理篇包括符號法則、根與係數的關係、二項式定理、均值不等式;思想篇包括數學歸納法等;數學文化包括代數學的教育價值、代數學的歷史。
優惠價: 87 564
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帕斯捷爾納克抒情詩全集(全2冊)(簡體書)
滿額折
出版日:2024/03/15 作者:(俄)鮑里斯‧帕斯捷爾納克  出版社:北京聯合出版有限責任公司  裝訂:精裝
帕斯捷爾納克的創作縱貫二十世紀俄語詩歌半個多世紀,至二十世紀下半期,他和阿赫馬托娃成為白銀時代大詩人中僅有的兩位依然留在蘇聯並堅持寫詩的人。無論就創作時間之久、創作精力之強而言,還是就詩歌風格的獨特和詩歌成就的卓著而言,帕斯捷爾納克都是二十世紀俄語詩歌中的佼佼者。本書譯者從俄文版《帕斯捷爾納克詩全集》中譯出其中所有抒情詩,為更清晰地體現抒情詩創作的過程和全貌,譯者並未完全遵循原版目錄,而是將帕斯捷爾納克的九部詩集按出版時間的順序排列,並將帕斯捷爾納克未收入詩集的詩作悉數列入最後一輯。
優惠價: 87 825
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數學百科(全彩)(簡體書)
滿額折
出版日:2024/01/01 作者:英國DK出版社  出版社:電子工業出版社  裝訂:精裝
幾千年來,人類一直處於探索、發現數學真理的征途中。數學試圖為偉大的思想找尋簡潔的解釋方法,數學致力於發現特徵並總結特徵。從上古時代的萊因德紙草書、芝諾運動悖論,中世紀的二項式定理、斐波那契數列,文藝復興時期的梅森素數、帕斯卡三角形,啟蒙運動時期的歐拉數、哥德巴赫猜想,19世紀的貝塞爾函數、黎曼猜想、拓撲學,到近現代的無限猴子定理、模糊邏輯、四色定理,本書介紹了數學領域的諸多偉大思想,並用通俗易懂的語言進行闡釋。讓我們一起翻開這本書,品味數學的優雅與美麗。
優惠價: 87 877
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中國兒童數學百科全書(簡體書)
滿額折
出版日:2023/03/01 作者:《中國兒童數學百科全書》編委會  出版社:中國大百科全書出版社  裝訂:精裝
《中國兒童數學百科全書》是中國大百科全書出版社從兒童心理發展和認知習慣出發,從兒童熟悉的事物入手,為6~15歲兒童打造的一部能遊戲、重思維、講運用的原創彩圖版數學百科全書。本書以數學的歷史、數學是什麼為起點,讓孩子從認識數學、瞭解數學、掌握數學、運用數學、玩轉數學的認知邏輯,逐漸走近數學。全書內容豐富,包含50多個主題、300多個知識點,500多幅生動有趣的手繪圖,從斐波那契數列到哥尼斯堡的七橋問題,從雞兔同籠到摩訶毗羅算題……全方位、多角度呈現數學知識,充分滿足孩子的求知欲。全書還設計了“數學萬花筒”“密室闖關”“數學思維遊戲”“時間軸”等版塊,包含16個密室闖關,20多個數學思維遊戲,精選數學命題和眾多解題案例,拓展孩子思維,鼓勵孩子發問。
優惠價: 87 1034
無庫存
高中數學達標精卷‧選擇性必修(第一冊)(簡體書)
滿額折
出版日:2022/10/01 作者:《高中數學達標精卷‧選擇性必修第一冊》編寫組 編著  出版社:上海教育出版社  裝訂:精裝
“高中數學達標精卷”是遵循《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》、配套上教版《普通高中教科書 數學》編寫的學生複習輔導用書、本套書供高中日常數學教學使用。本套書是試卷形式、試題包含選擇題、填空題、解答題和選做題等、考查知識全面、層次分明。本書是選擇性必修第一冊、包括“平面直角坐標系中的直線”“圓錐曲線”“空間向量及其應用”“數列”四章的節試卷和章試卷、另外配有相應的期中期末試卷、共23套試卷。
優惠價: 87 260
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美英早期代數教科書研究(簡體書)
滿額折
出版日:2022/08/02 作者:汪曉勤  出版社:華東師範大學出版社  裝訂:精裝
“美英早期教科書研究系列”,由汪曉勤教授及其研究團隊撰寫,擬分為四冊,分別為代數、幾何、三角和解析幾何,主要通過概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和數學文化等各方面對知識的引入、演變、對比等進行細緻的研究與介紹,得出相關的結論和啟示,以期為教科書的編寫以及教學設計等提供借鑒。 例如代數分冊,概念篇包括負數、無理數、複數、方程、集合、函數、正比例函數與反比例函數、二次函數、分數指數冪、冪函數、指數函數、對數、對數函數;方法篇包括因式分解、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程、不等式;公式篇包括等差數列的和、等比數列的和、排列與組合;定理篇包括符號法則、根與係數的關係、二項式定理、均值不等式;思想篇包括數學歸納法等;數學文化包括代數學的教育價值、代數學的歷史。
優惠價: 87 459
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美英早期幾何教科書研究(簡體書)
滿額折
出版日:2022/08/02 作者:汪曉勤  出版社:華東師範大學出版社  裝訂:精裝
“美英早期教科書研究系列”,由汪曉勤教授及其研究團隊撰寫,擬分為四冊,分別為代數、幾何、三角和解析幾何,主要通過概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和數學文化等各方面對知識的引入、演變、對比等進行細緻的研究與介紹,得出相關的結論和啟示,以期為教科書的編寫以及教學設計等提供借鑒。 例如代數分冊,概念篇包括負數、無理數、複數、方程、集合、函數、正比例函數與反比例函數、二次函數、分數指數冪、冪函數、指數函數、對數、對數函數;方法篇包括因式分解、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程、不等式;公式篇包括等差數列的和、等比數列的和、排列與組合;定理篇包括符號法則、根與係數的關係、二項式定理、均值不等式;思想篇包括數學歸納法等;數學文化包括代數學的教育價值、代數學的歷史。
優惠價: 87 512
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兔子的12個大麻煩(升級版)(精)(簡體書)
滿額折
出版日:2022/07/01 作者:(英)埃米莉‧格雷維特  出版社:二十一世紀出版社  裝訂:精裝
數學家斐波那契曾提出一個有名的“兔子數列”:假設將一對兔寶寶放進田地裡,1個月後他們長成了成年兔子,2個月大時他們成為爸爸媽媽,產下了一對新生的兔寶寶……以此類推,那麼一年之後,這片田地裡將有多少只兔子呢? 這看起來是一道數學題,但在大獎作家埃米莉的奇思妙想和創意畫筆下,這裡成為一座充滿生活氣的兔子王國,通過書中巧妙設計的兔寶寶誕生紀念冊、毛衣編織手冊、胡蘿卜食譜,甚至是一份完整的報紙——《飛播報》,展現了兔子們一年份生活的喜怒哀樂。 每個月,他們都會面臨不同的難題,比如孤獨、寒冷、育兒、饑餓、炎熱以及無聊等,但在他們的聰明才智和見招拆招的努力之下,所有難題都被克服了,過程實在妙趣橫生,讓讀者應接不暇,驚喜連連。故事的後,一幅超級震撼的大立體頁展示了從這片擁擠不堪的田地裡蹦出來288只兔子的景象,為每一個閱讀的人都帶來一個意想不到的巨大驚喜。
優惠價: 87 512
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希臘神話(簡體書)
滿額折
出版日:2021/09/01 作者:(英)瑪西婭‧威廉姆斯  出版社:湖南美術出版社  裝訂:精裝
這是一本知識高度濃縮的實用寫作指南,形式簡潔、內容翔實、極具啟發性。作者保拉·拉羅克有三十餘年寫作教學經驗,本書是其在教學與實踐中總結出的各種寫作規範,旨在為所有患“寫作困難症”的讀者提供真正的“一站式”服務。作者既關注語法、標點和風格等常見的遣詞調句問題,也關注如何講述一個故事,並利用故事的力量使文章更具可讀性。所有寫作中可能遇到的障礙和雷區都被作者悉數列出,同時給出了專業的修改建議。每個小節都穿插了來源廣泛、教科書級別的句例,能夠極大地加深你對方法的理解。跟著作者的步調閱讀並實踐,你能精准地掌握實用文本寫作的要義,並能觸類旁通地把這些經驗和技巧應用到其他文體的寫作中,享受寫作的快樂。
優惠價: 87 355
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陳歡:美麗與哀愁
滿額折
出版日:2018/10/01 作者:陳歡  出版社:長歌藝術傳播  裝訂:精裝
陳歡,美國北方大學藝術博士。他的作品將大自然的形式與色彩變成一種數列的構成之美,畫面上每個色面與區塊,均並置成有序列的遞增或遞減以及重複,合乎形式法則中的「重複」與「漸層」之美。在色彩上,漸層的色調塑造了調和的氣氛,作品中以青黃對比的色調居多,配合畫面上的「疏」「密」,表現出合歡山綿延不斷的高山峻嶺之雄偉。並巧妙的運用了形式與色彩的本質特性,詮釋了創作的思維,進入玄學的領域,欣賞作品時,除了領略其
優惠價: 9 1080
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萬物皆數:從史前時期到人工智能,跨越千年的數學之旅(簡體書)
87 折
出版日:2018/09/01 作者:米卡埃爾‧洛奈  出版社:北京聯合出版有限責任公司  裝訂:精裝
1. 數學是人類的發明,還是獨立的存在?數學家是創造者,還是發現者?·鸚鵡螺的外殼、松果的正向與逆向螺紋……數學原理是否掌控著自然選擇的優解?·數列基本性質的幾何表示,何以構成美妙豐富的曼德博集合?·史前時代的製陶工匠已經發現了讓花紋保持不變的全部7種幾何變換·阿拉伯的藝術家們先於定理一步,在阿爾罕布拉宮留下了有且僅有的17種幾何密鋪·GPS導航儀發出的“向左轉、向右轉”指令,是使用正弦或餘弦計算
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從Cramer法則談起:矩陣論漫談(簡體書)
滿額折
出版日:2017/04/01 作者:沈文選; 楊清桃  出版社:哈爾濱工業大學出版社  裝訂:精裝
矩陣(即長方形數表)是處理大量數學問題以及生產、生活中許多實際問題的重要工具本書介紹了如何巧妙地運用或構造矩陣,研究和解決一系列趣味數學問題、方程組、不等式、函數、三角、數列、排列組合與概率、平面幾何、平面解析幾何、立體幾何、復數、初等數論、多項式、高次方程的求解等問題,還介紹了運用矩陣研究和解決其他多樣以及日常生活、生產中的許多實際問題.
優惠價: 87 1138
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應用統計方法辭典(第二版)(簡體書)
滿額折
出版日:2017/04/01 作者:周概容  出版社:中國統計出版社  裝訂:精裝
周概容編著的《應用統計方法辭典(第2版)(精)》與第一版相比,本版具有以下三個特點:一是對原有體系進行了重構,將統計指數併入統計學的基本概念和範疇,將統計預測併入時間數列的統計分析方法,去掉了抽樣調查和各部門統計的相關內容;二是根據統計學近年來的發展趨勢,增加了一些新內容,比如經濟數學方法、隨機過程等,補充了概率論的相關內容,幫助廣大讀者從測度論的角度認識和理解概率論;三是修正了第一版中存在的貽誤
優惠價: 1 588
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傳奇(簡體書)
滿額折
出版日:2017/03/13 作者:撥撥鼠繪本館 編著  出版社:華東師範大學出版社  裝訂:精裝
《歌謠》一共有七個篇章,第一篇只有三幅插圖:學校、家和連接兩頭的路;第二篇在第一篇的基礎上增加了森林和街道;隨後的三到七篇按照數列順序不斷地增加插圖及場景。隨著閱讀的深入,一個神奇的世界也像畫卷一樣逐漸呈現在孩子的眼前。原本很平常的一段從學校歸家的路途,慢慢變成了一個驚心動魄、神奇精彩的故事。孩子們會用這樣的方式瞭解到,人生猶如一曲歌謠。
優惠價: 87 465
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中國兒童數學百科全書(簡體書)
滿額折
出版日:2016/03/01 作者:《中國兒童數學百科全書》編委會 編著  出版社:中國大百科全書出版社  裝訂:精裝
《中國兒童數學百科全書》是中國第一套為6~15歲兒童打造的原創彩圖版數學百科全書。 內容包括數學是什麼,形形色色的數,數學符號與運算,數列、排列與組合,概率、統籌與安排,線與圖形,名題、趣題和典型問題,生活與數學,文藝與數學,建築與數學,軍事與數學,思維模式,思維體操,思維遊戲與數學玩具,數學猜想與數學思維方法,數學原理與數學理論,數學賽事與數學獎項,數學家與數學著作等。
優惠價: 87 720
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百衲本宋書(全2冊)(簡體書)
滿額折
出版日:2014/09/30 作者:沈約  出版社:北京圖書館出版社  裝訂:精裝
《宋書》是記述南朝劉宋一代歷史的紀傳體史書。梁沈約撰﹐含本紀十卷﹑志三十卷﹑列傳六十卷﹐共一百卷。今本個別列傳有殘缺﹐少數列傳是後人用唐高峻《小史》﹑《南史》所補。八志原排在列傳之後﹐後人移于本紀﹑列傳之間﹐並把律曆志中律與曆兩部分分割開。 《宋書》收錄當時的詔令奏議﹑書劄﹑文章等各種文獻較多﹐保存了原始史料﹐有利於後代的研究。該書篇幅大﹐一個重要原因是很注意為豪門士族立傳。
優惠價: 87 1462
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假面飯店(簡體書)
滿額折
出版日:2013/01/01 作者:(日)東野圭吾  出版社:南海出版公司(南海出版社)  裝訂:精裝
《假面飯店》主要講述在高檔酒店“東京柯爾特西亞”發生的連續預告殺人事件。負責追蹤事件的警視廳刑警新田浩介扮成服務生混入酒店,與前臺小姐山岸尚美一起探索連續殺人事件之謎。故事由東京都內發生的三件連續殺人事件現場遺留的數列暗號為開端,搜查總部通過對這三次事件的暗號進行分析,推斷出第四次殺人將發生于“東京柯爾特西亞酒店”。為了阻止第四次事件的發生,數名搜查員被安置在酒店內,以服務生的身份進行搜查行動。其
優惠價: 87 208
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DK學霸才知道的數學高分思維
滿額折
出版日:2024/08/01 作者:Dr.Mike Goldsmith-作; Seb Burnett-繪  出版社:和平  裝訂:精裝
\遊戲打開數學腦,人人都能當學霸/建立觀念、了解歷史、學習知識、實際應用透過遊戲激發突破框架的思考能力,重新認識超有趣的數學世界!當我們思考數學問題時,時常不自覺陷入某種框架,面對看似無解的題目,該如何發揮橫向思考?原來只要打開數學腦,不需要死記硬背,人人都能輕鬆駕馭各式各樣的數學與邏輯問題!《DK學霸才知道的數學高分思維》裡有大量的「遊戲時間」、「腦力大挑戰」小單元,透過邏輯遊戲探索數學世界的奧妙,不僅學習各種計算方式,也引導讀者突破邏輯框架,激發橫向思考的能力!此外,書中內容包括介紹人類思考數學問題時腦部如何運作;解說數學與數字的由來、歷史;認識偉大的數學家們,例如:阿基米德、凱薩琳.強森等。還有圖文並茂、深入淺出的解說學習數學的技巧、數列的神奇規律、形狀和空間概念以及無限、機率等,各式各樣有趣、基礎、必學且能夠為數學觀念紮根的主題,讓人對數學這門學問感到耳目一新,從根本開始重新認識超有趣的數學世界!★風格獨特又可愛的插畫,增加閱讀及學習的動機,讓數學一點也不枯燥。★多種富有趣味及挑戰性的邏輯遊戲,學習突破邏輯框架,激發橫向思考能力。★強調數學在生活中的實用性,透過能實際應用的情境題,學習解決問題。★藉由認識重要的名人如畢達哥拉斯、艾倫.圖靈等,了解並探索數學的歷史。★結合數學與科學原理,將不同學科的知識融會貫通,提升多元的思考能力。
優惠價: 9 522
庫存:2
美英早期三角學教科書研究(簡體書)
滿額折
出版日:2023/05/01 作者:汪曉勤  出版社:華東師範大學出版社  裝訂:精裝
本套書對20世紀中葉以前出版的美英教科書(本套書中稱之為“美英早期教科書”)進行了系統地研究,其研究對象並非某一年出版的某一種或幾種教科書,而是一個世紀、一個半世紀,甚至兩個世紀間出版的幾十種、上百種,甚至兩百餘種教科書。研究者並不關心教科書的外在形式(如欄目、插圖、篇幅等),而是聚焦於教科書中的數學內容,具體從兩個方向展開研究:一是對概念的不同定義、定理和公式的不同證明或推導方法、法則的不同解釋、定理的不同應用以及數學史料的呈現方式、教育價值觀等進行分類統計;二是在研究對象所在的整個時間段內,分析不同定義、方法、應用等的演變規律。 本套書所呈現的研究結果,對數學教學有著豐富的參考價值。 其一,從一個世紀或兩個世紀的漫長時間裡,我們可以很清晰地看到教科書所呈現的數學概念從不完善到完善的演進過程。例如,無理數概念從“開不盡的根”到“無限不循環小數”,再到戴德金分割的發展;函數概念從“解析式”到“變量依賴關係”,到“變量對應關係”,再到“集合對應法則”的進化;棱柱概念從歐氏定義到改進的歐氏定義、從基於棱柱面的定義到基於棱柱空間的定義的演變;圓錐曲線從截線定義到幾何性質定義、從焦半徑定義到焦點―準線定義的更替;三角函數概念從銳角到鈍角,再到任意角的擴充,這些正是人們認識概念曲折漫長過程的縮影,這種過程為今日教師預測學生認知、設計探究活動提供了重要參照。 其二,對於一個公式、定理或法則,不同時間出版的不同教科書往往給出不同的推導或證明,如幾何中的圓面積和球體積公式的證明、代數中的一元二次方程和等差或等比數列前 n 項和的求解、解析幾何中的點到直線的距離公式和橢圓標準方程的推導、平面三角中的正弦和余弦定理的證明等,通過對早期教科書的考察,可以對不同方法進行歸類,並對方法的演變規律加以分析,為公式或命題的探究式教學提供參照,也為“古今對照”的評價方式提供依據。 其三,不同的教科書都有自己的邏輯體系,從整體上對其加以瞭解,可以幫助教師理解古今教科書的差異,從而更好地分析和把握現行教科書,進而提升教學水平。例如,關於“等腰三角形底角相等”這一定理,不同教科書的證明方法互有不同,
優惠價: 87 616
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數學分析(下冊)(簡體書)
滿額折
出版日:2023/03/01 作者:復旦大學數學科學學院; 樓紅衛  出版社:高等教育出版社  裝訂:精裝
本教材根據數學分析課程教學中出現的一些新的需求而編寫。全書共十二章,主要內容包含實數、序列極限、函數極限與連續、導數與微分、不定積分、微分中值定理和 Taylor展開式、微分問題、積分、函數列與函數項級數、反常積分與含參變量積分、曲線積分與曲面積分、Fourier 級數等。 教材較詳細地介紹了實數理論,以一元和多元統一的方法引入了函數的極限、導數和積分。在積分理論方面,引入了 Lebesgue 積分理論並以此為基礎展開後續內容的討論。Lebesgue 積分的引入使得教材能夠更深入地討論一些問題,比如含參變量積分的性質,對變分法基本思想和 Fourier 變換基本性質的介紹也得以順利進行。教材在內容的編排和取捨上,注重了全書的自洽性以及與數學各分支的聯繫。例如,給出了各基本初等函數的嚴格定義,按 Hausdorff 測度討論了曲面面積的定義和計算公式等。為加強數學分析課程與其他數學課程間的聯繫,同時也為了把數學分析課程中的一些問題討論得更深入更清楚,教材介紹了高等代數、常微分方程、複變函數、實變函數和泛函分析等課程中的一些簡單而重要的定理,作為數學分析知識的應用。其中包括 Young 不等式, Holder 不等式,Minkowski 不等式,攝動法,卷積,Arzela-Ascoli 定理,凸集分離定理等。 本教材經適當刪減後可作為數學類專業、特別是數學學科拔尖人才培養的數學分析課程教材或參考書,也可直接作為拓展性較強的數學分析課程教材。
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