物理與金融經濟學：e世代之新經濟觀點

近年來經濟分析與預測愈來愈受到世界各國重視。在傳統的經濟分析或預測中常使用的定性預測法側重於人物的經驗判斷；定量預測法則以時間序列、或具有因變數、自變數之回歸預測法、系統結構方程式、ARIMA、非線性時間序列分析等量化分析以往的數據，以尋求未來的經濟發展趨勢。
然而在經濟活動隨著e世代到來，科技發展不斷進化之時，本書嘗試使用物理學概念──慣性定律，及數學方法－─微分方程，從新角度來描述和解釋社會經濟系統、電子金融和新經濟的各種現象和過程，並與事實經驗相互對照。這種將自然科學、技術科學和社會科學互相結合、互相借鑒、互相滲透的研究方法，或可於此21世紀網路經濟及新經濟活動盛行之時，提供經濟分析與預測輔佐與參考。

王潼教授（聯合國顧問、中國國家發改委研究員）
1958年畢業於天津南開大學數學系，1964年獲莫斯科大學物理學副博士。1980年起任職於中國中央政府決策支援部門。對中國經濟體制改革與對外開放提出大量實務建言，並對經濟金融改革深具貢獻。

吳柏林博士（政治大學應用數學系教授）
1988年獲美國印第安那大學統計博士。1993年起任臺灣國立政治大學應用數學系教授；專長時間數列分析與預測、應用統計和模糊理論。

鄭至甫博士（成功大學國際經營管理研究所助理教授）
2008年獲日本早稻田大學資訊生產系統工學博士，現任教於國立成功大學國際經營管理研究所。曾任美國Ateck Computers, Inc. 顧問及德州儀器公司系統分析師。研究興趣於進化計算。

序
-宏觀經濟和微觀經濟的量子力學觀

中學生就知道光的直進性。但是，要瞭解光的粒子性，恐怕要專門學習物理學，要專門學習量子力學。光具有不同的宏觀和微觀特徵，光的宏觀直進性及其微觀粒子性是一個事物的兩個方面，是辯證與對立的統一。
18世紀物理學家提出的宏觀和微觀的概念，很快為經濟學家所接受。經濟學中出現了宏觀經濟學和微觀經濟學。現代國家經濟管理強調：宏觀經濟管理要具有微觀經濟基礎，微觀經濟基礎的總和要與宏觀經濟有機地協調起來。1995年，人們開始使用INTERNET從事金融活動和經濟活動，開創了電子金融和新經濟的新時代。在電子商務和電子金融中，任何人可以在任何時間，任何地點，從事任何形式的金融和經濟活動。這樣，當代金融和經濟活動具有超時空性、泛在性和遍佈性，這些活動適於使用較高級的連續數學工具（例如：高階偏微分方程）描述。電子金融和電子商務活動還具有點擊性和暫態性：借助Internet，一按滑鼠，人們的電子金融活動可以飛快地完成，可以以近似於無限快的速度完成。電子金融和電子商務活動的點擊性和暫態性預示：應採用通常的物理學的抽象研究方法（例如：場論的研究方法），描寫和分析社會電子金融和經濟活動的效果。
本書使用物理學概念和數學方法，從理論方面研究社會經濟系統，研究電子金融和新經濟的各種現象和過程，試圖將自然科學、技術科學和社會科學互相結合、互相借鑒、互相滲透的研究途徑。
本書分為四個部分：第一部分（第一章）中，從牛頓定律的角度描寫和解剖了社會（物質和精神）財富生產的物理經濟學動力系統的主要特徵；第二部分（第二、三、四章）中，用場論的方法討論了各種電子金融貨幣勢，解算了各種不同類型的電子貨幣流通問題。第三部分（第五、六章）中，對社會商品保有量密度函數構造了二階拋物型偏微分方程，並在社會庫存最小的條件下示範地解算了方程，討論了金融勢和經濟勢，並說明貨幣（資金）由金融勢高處流向金融勢低處，商品由經濟勢高處流向經濟勢低處。第四部分（第七、八、九章）中，使用波動理論對中國現金流通進行實證分析，分析的方法和結果是本書全書的實際背景和思想源泉。
本書第一章中，使用微積分的概念描述和定義了經濟流量與經濟存量、經濟速度、經濟加速度和經濟增長率，並使用二階常微分方程，從品質和慣性的角度，描寫和解剖了社會（物質和精神）財富生產的物理經濟學動力系統的主要特徵。
本書第二章中分析了電子金融的主要特徵，介紹了電子金融的基本概念，並引出了描寫電子貨幣流通的基本偏微分方程，進而確定了本書重點討論的各種電子貨幣流通問題。
第三章中引進了暫態電子貨幣投放源和暫態電子貨幣投放回籠偶的概念，求出了電子貨幣流通基本解，解剖了電子貨幣影響函數的各種特徵。
第四章中討論了各種電子金融貨幣勢，包括單重電子貨幣勢，雙重電子貨幣勢和平面電子貨幣勢，並以此為工具，解算了各種不同類型的電子貨幣流通問題。本章還介紹了金融生態學的知識，並將其與電子金融學相聯繫。
第五章中討論新經濟的一個理論問題，這裏使用了商品生產源，商品消費匯，投資積累閥等概念，對社會商品保有量密度函數構造了二階拋物型偏微分方程，並在社會庫存最小的條件下示範地解算了方程。
第六章中討論了金融勢和經濟勢，並說明貨幣（資金）由金融勢高處流向金融勢低處，商品由經濟勢高處流向經濟勢低處。發展中國家應不斷降低自己的金融勢，同時，不斷提高自己的經濟勢；這樣，改革開放不但是中國的成功經驗，而且，在全世界具有普遍意義。
第七章引用了作者20年前使用波動理論對中國現金流通和中國銀行體制改革的分析。它是本書的實際背景和思想源泉。
第八章中使用MATLAB軟體，在三維區域顯示了各種電子貨幣流通問題的數值解，從而使前幾章的理論結果具體化、感性化。
第九章的內容具有輔助特徵，主要介紹MATLAB軟體的功能。

王潼 吳柏林 鄭至甫
于台北
夏季，2008

序 3
閱讀本書前之基本概念 6
第1章 經濟系統的量子力學觀 11
1.1 經濟流量與經濟存量 12
1.2 社會（物質和精神）財富生產的物理經濟學動力系統 19
1.3 宏觀經濟系統的慣性 21
1.4 宏觀經濟增長率 24
1.5 生產和消費的比例關係 29
1.6 有關本章內容實證分析 30
第2章 電子金融的物理學觀 41
2.1 電子金融活動的特徵和貨幣概念的擴展 42
2.2 電子金融學基本概念—物理學觀點 44
2.3 電子貨幣流通基本方程 46
2.4 各種電子貨幣流通問題 49
2.5 經濟學和金融學中的二階拋物型方程 53
2.6 有關本章內容的各種說明 55
第3章 電子貨幣流通的物理特性 63
3.1 電子貨幣流通基本解 64
3.2 電子貨幣影響函數 71
3.3 暫態電子貨幣投放回籠偶 78
3.4 有關本章內容的說明 80
第4章 電子金融貨幣勢 83
4.1 單重電子貨幣勢和雙重電子貨幣勢 84
4.2 電子金融貨幣勢基本公式 86
4.3 單電子貨幣源（單銀行）情形的兩種電子貨幣流通問題解算方法 89
4.4 平面電子貨幣勢 92
4.5 電子貨幣流通始值問題 95
4.6 金融生態學，數學物理電子金融學的研究方向 100
4.7 有關本章的說明和例子 103
第5章 從物理經濟學解釋個性化經濟活動 105
5.1 新經濟理論問題的提出 106
5.2 物理經濟學的基本概念 106
5.3 社會商品流通方程（組） 111
5.4 新經濟理論問題 115
5.5 新經濟理論問題的示範解 117
5.6 關於本章內容的說明 119
第6章 改革開放的普遍意義─電動力學觀 123
6.1 論勢 124
6.2 金融勢與經濟勢 124
6.3 改革開放的普遍意義 129
6.4 有關本章內容的說明 130
第7章 以波動理論實證分析中國的現金周轉 133
7.1 現金周轉的波動理論 134
7.2 中國日度現金投放與回籠曲線 135
7.3 中國現金周轉速度實證分析 139
7.4 中國月度現金投放與回籠函數 142
7.5 中國各地的現金勢和現金流動 148
7.6 有關本章內容的說明 150
第8章 各種電子貨幣流通問題的數值解 153
第9章 MATLAB®偏微分方程式工具箱圖形化使用者介面簡介 163
9.1 偏微分方程式工具箱簡介 164
9.2 偏微分方程式之觀念回顧 166
9.3 利用GUI解PDE問題 167
9.4 範例 168
附錄 經濟預測科學的一個難題─非適定問題 183
1.非適定問題的概念 183
2. 非適定問題的一般提法 184
3. 預測的準確性 184
參考文獻 186