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商品簡介
目次
商品簡介
本書是高職高專教育工科類專業通用教材，是根據《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的。
本書汲取了全國各種版本高職高專《數學》教材的優點，并結合高職生現狀，突出以應用為目的，以必需、夠用為度。全書注重應用，淡化理論，重視創新，并以高等數學的思想方法為主線，以案例驅動教學內容，將基本概念、基本定理和基本運算與實際緊密相聯。全書共分八章，主要內容有函數的極限與連續，一元函數微分學及其應用；一元函數積分學及其應用；常微分方程及其應用；多元函數微積分及其應用；無窮級數；數學建模及數學實驗簡介。書后附有初等數學常用公式、簡易積分表、高等職業教育專升本數學考試大綱和習題答案。
本書說理淺顯，寓數學思想方法于全書之中。便于教師的教學和學生的自學，是適用于高職高專工科類各專業使用的一本理想教材。
本書汲取了全國各種版本高職高專《數學》教材的優點，并結合高職生現狀，突出以應用為目的，以必需、夠用為度。全書注重應用，淡化理論，重視創新，并以高等數學的思想方法為主線，以案例驅動教學內容，將基本概念、基本定理和基本運算與實際緊密相聯。全書共分八章，主要內容有函數的極限與連續，一元函數微分學及其應用；一元函數積分學及其應用；常微分方程及其應用；多元函數微積分及其應用；無窮級數；數學建模及數學實驗簡介。書后附有初等數學常用公式、簡易積分表、高等職業教育專升本數學考試大綱和習題答案。
本書說理淺顯，寓數學思想方法于全書之中。便于教師的教學和學生的自學，是適用于高職高專工科類各專業使用的一本理想教材。
目次
序
前言
第一章 緒論
一、微積分的創立
二、微積分研究的兩個基本問題
三、如何學好高等數學
第二章 函數的極限與連續
第一節 函數
一、集合
二、函數及其特性
三、初等函數
四、建立函數關系式舉例
第二節 函數的極限
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮大與無窮小的關系
第四節 極限的運算法則
第五節 兩個重要的極限
第六節 函數的連續性及其應用
一、函數連續性的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
復習檢測題二
第三章 一元函數微分學及其應用
第一節 導數的概念
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、可導與連續的關系
四、變化率舉例
第二節 函數的和、差、積、商的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、基本初等函數的導數公式
第三節 復合函數的求導法則
一、復合函數的求導法則（鏈式法則）
二、隱函數與參數式函數的求導法
三、高階導數
第四節 函數微分及其應用
一、微分的概念
二、微分公式及運算法則
三、微分在近似計算中的應用
第五節 拉格朗日（Lagrange）中值定理洛必達法則
一、拉格朗日中值定理
二、洛必達法則
第六節 一階導數的應用
一、函數的單調性
二、函數的極值及其求法
三、函數的最值
第七節 二階導數的應用
一、曲線的凹凸性與拐點
二、函數圖形的描繪
第八節 曲率
一、弧微分
二、曲率
復習檢測題三
第四章 一元函數積分學及其應用
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節 微積分基本公式
……
第五章 常微分方程
第六章 多元函數微積分及其應用
第七章 無窮級數
第八章 數學建模及數學實驗簡介
附錄Ⅰ 初等數學中的常用公式
附錄Ⅱ 積分表
附錄Ⅲ 山西省高職高專大學數學課程教學指導意見（試行）
參考答案
參考文獻
前言
第一章 緒論
一、微積分的創立
二、微積分研究的兩個基本問題
三、如何學好高等數學
第二章 函數的極限與連續
第一節 函數
一、集合
二、函數及其特性
三、初等函數
四、建立函數關系式舉例
第二節 函數的極限
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮大與無窮小的關系
第四節 極限的運算法則
第五節 兩個重要的極限
第六節 函數的連續性及其應用
一、函數連續性的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
復習檢測題二
第三章 一元函數微分學及其應用
第一節 導數的概念
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、可導與連續的關系
四、變化率舉例
第二節 函數的和、差、積、商的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、基本初等函數的導數公式
第三節 復合函數的求導法則
一、復合函數的求導法則（鏈式法則）
二、隱函數與參數式函數的求導法
三、高階導數
第四節 函數微分及其應用
一、微分的概念
二、微分公式及運算法則
三、微分在近似計算中的應用
第五節 拉格朗日（Lagrange）中值定理洛必達法則
一、拉格朗日中值定理
二、洛必達法則
第六節 一階導數的應用
一、函數的單調性
二、函數的極值及其求法
三、函數的最值
第七節 二階導數的應用
一、曲線的凹凸性與拐點
二、函數圖形的描繪
第八節 曲率
一、弧微分
二、曲率
復習檢測題三
第四章 一元函數積分學及其應用
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節 微積分基本公式
……
第五章 常微分方程
第六章 多元函數微積分及其應用
第七章 無窮級數
第八章 數學建模及數學實驗簡介
附錄Ⅰ 初等數學中的常用公式
附錄Ⅱ 積分表
附錄Ⅲ 山西省高職高專大學數學課程教學指導意見（試行）
參考答案
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