離散數學（簡體書）

《離散數學(第2版)》系統地介紹了離散數學的經典內容，全書分為9章，分別介紹了命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關係、函數、圖論基礎、特殊圖類、代數系統、格和布爾代數。每節都有精選習題，書后有部分習題參考答案與提示。
《離散數學》在內容安排上循序漸進、通俗易懂、結構嚴謹、便于自學，適合計算機及相關專業本、專科學生作為教材，也可供一般科技人員參考。

第2版前言
第1章 命題邏輯
1.1 命題與命題聯結詞
1.1.1 命題
1.1.2 命題聯結詞
習題1.1
1.2 命題公式及其分類
1.2.1 命題公式
1.2.2 公式的賦值與分類
習題1.2
1.3 等值演算
1.3.1 基本等值式
1.3.2 等值演算
習題1.3
1.4 對偶與范式
1.4.1 對偶
1.4.2 范式
1.4.3 主范式
習題1.4
1.5 推理理論
1.5.1 命題的蘊含關係
1.5.2 構造推理的形式證明
習題1.5
1.6 命題邏輯在門電路中的
應用介紹
習題1.6
1.7 例題解析
復習題一

第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.1.1 個體與謂詞
2.1.2 量詞
習題2.1
2.2 謂詞合式公式及解釋
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的解釋
2.2.3 謂詞公式的類型
習題2.2
2.3 謂詞邏輯等值式
習題2.3
2.4 謂詞邏輯推理理論
習題2.4
2.5 例題解析
復習題二

第3章 集合論
3.1 預備知識——整數的
性質
3.1.1 整除與帶余除法
3.1.2 最大公因數與最小公
倍數
3.1.3 同余
習題3.1
3.2 集合
3.2.1 集合的基本概念
3.2.2 集合的表示
習題3.2
3.3 集合的關係與運算
3.3.1 集合問的基本關係
3.3.2 冪集
3.3.3 集合的基本運算
3.3.4 文氏圖
3.3.5 主要的運算律
3.3.6 集合運算的成員表
習題3.3
3.4 有限集合中元素的計數
3.4.1 文氏圖法計數
3.4.2 容斥原理
習題3.4
3.5 例題解析
復習題三

第4章 關係
4.1 集合的笛卡爾積
習題4.1
4.2 關係及其表示
4.2.1 關係的基本概念
4.2.2 關係的矩陣和圖的表示
習題4.2
4.3 復合關係與逆關係
4.3.1 復合關係
4.3.2 復合關係的性質
4.3.3 關係的冪和逆關係
習題4.3
4.4 關係的性質
習題4.4
4.5 關係的閉包
4.5.1 關係閉包及其性質
4.5.2 關係閉包的求法
習題4.5
4.6 等價關係
4.6.1 集合的劃分
4.6.2 等價關係
4.6.3 等價類
習題4.6
4.7 偏序關係
4.7.1 偏序關係和擬序關係
4.7.2 哈斯圖
4.7.3 偏序集的特殊元素
4.7.4 全序關係和良序關係
習題4.7
4.8 例題解析
復習題四

第5章 函數
5.1 函數的基本概念
習題5.1
5.2 特殊函數與特徵函數
5.2.1 特殊函數
5.2.2 特徵函數
習題5.2
5.3 逆函數與復合函數
5.3.1 逆函數
5.3.2 復合函數
習題5.3
5.4 集合的勢與無限集合
5.4.1 集合的勢
5.4.2 可數集
習題5.4
5.5 例題解析
復習題五

第6章 圖論基礎
6.1 圖的基本概念
6.1.1 圖的定義及相關概念
6.1.2 結點的度
6.1.3 完全圖和補圖
6.1.4 子圖與圖的同構
習題6.1
6.2 圖的連通性
6.2.1 通路
6.2.2 圖的連通性
6.2.3 割邊和割點
習題6.2
6.3 圖的矩陣表示
6.3.1 無向圖的關聯矩陣
6.3.2 無環有向圖的關聯矩陣
6.3.3 有向圖的鄰接矩陣
6.3.4 無向簡單圖的鄰接矩陣
6.3.5 有向圖的可達矩陣
習題6.3
6.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
6.4.1 歐拉圖
6.4.2 哈密爾頓圖
習題6.4
6.5 圖論的應用
6.5.1 最短路問題
6。5.2 中國郵遞員問題
6.5.3 旅行售貨員問題
習題6.5
6.6 例題解析
復習題六

第7章 特殊圖類
7.1 樹
7.1.1 樹的定義及性質
7.1.2 生成樹
7.1.3 最小生成樹
習題7.1
7.2 根樹
7.2.1 根樹及相關概念
7.2.2 二元樹
7.2.3 二元樹的一個應用——自
綴碼
習題7.2
7.3 二部圖與匹配
7.3.1 二部圖的概念及性質
7.3.2 二部圖的匹配
習題7.3
7，.4 平面圖
7.4.1 平面圖的定義
7.4.2 歐拉公式
7.4.3 庫拉圖斯基定理
習題7.4
7.5 例題解析
復習題七

第8章 代數系統
8.1 運算與代數系統
8.1.1 運算
8.1.2 二元運算的性質
8.1.3 代數系統
習題8.1
8.2 半群與獨異點
8.2.1 半群與獨異點
8.2.2 子代數
8.2.3 冪
習題8.2
8.3 群的定義與性質
8.3.1 群的定義
8.3.2 群的性質
習題8.3
8.4 子群及其特徵
習題8.4
8.5 循環群與置換群
8.5.1 循環群
8.5.2 置換群
習題8.5
8.6 。陪集與拉格朗日定理
習題8.6
8.7 同態與同構
習題8.7
8.8 。環和域
8.8.1 環的定義及其性質
8.8.2 子環
8.8.3 整環和域
習題8.8
8.9 例題解析
復習題八

第9章 格和布爾代數
9.1 格的定義及性質
9.1.1 偏序集的性質
9.1.2 格的定義
9.1.3 格的對偶原理和性質
習題9.1
9.2 格的代數定義
習題9.2
9.3 特殊格
9.3.1 分配格
9.3.2 有界格和有補格
9.3.3 有補分配格
習題9.3
9.4 布爾代數
習題9.4
9.5 例題解析
復習題九
部分習題參考答案與提示
參考文獻