數學猜想與發現（簡體書）

《數學猜想與發現》內容簡介：數學猜想與發現，就像數學領域中的兩顆耀眼的明珠，放射著人類智慧的光芒，是科學寶庫中無價的財富。《數學猜想與發現》用通俗、生動的語言，翔實介紹數學歷史上一些偉大而有趣的猜想和發現，以及人們前赴後繼地發現這些數學知識的曲折、有趣甚至是驚心動魄的過程。這些為數學寶庫增色添彩的猜想和發現能夠激發我們學習數學的興趣，開啟潛在的創新意識。《數學猜想與發現》適合廣大數學愛好者閱讀，可供大、中、小學師生教學參考、課外閱讀，也可供數學史和文化史的愛好者閱讀。

徐品方，1935年生，四川西昌市人，畢業于今四川師范大學數學系。四川西昌學院副教授，四川師范大學兼職教授。中國數學會及數學史分會會員，四川省科普作家，涼山州老科技工作者協會副會長。編著出版數學教育和數學史著作30部，共500多萬字。發表論文或科普文章70多篇。專著有《趣味古算詩題解》、《數學趣話》、《白話九章算術》、《數學詩歌題解》、《女數學家傳奇》、《笛卡爾》、《數學王子高斯》、《定理多證，定義多解》；合著《數學符號史》、《中國古算家的成就與治學思想》、《中學數學簡史》、《中世紀數學泰斗秦九韶》、《古算詩題探源》；主編《數學簡明史》；參編師專教材《初等幾何研究》，以及大學教材《數學簡史》、《世界大發現》(數學·物理學卷)等。
陳宗榮，1962年生，畢業于四川師范大學數學系，現為四川西昌學院副教授。在省級以上刊物發表論文12篇，主編教材《概率論與數理統計》，并獲四川省人民政府成果二等獎；參編《計算機基礎》。

《數學猜想與發現》編輯推薦：令人叫絕的奇思妙想，曲折離奇的偉大發現，驚心動魄的數學世界，思維鍛煉，樂趣無限。
數學體現高度的創新思維，它無所不在，威力無邊；它又魅力四射，趣味橫生。數學愛我們！

前言
第一部分 妙趣橫生的猜想
第1章 風靡世界的“冰雹猜想”
1.1 奇妙的發現
1.2 名目繁多的命名
1.3 尚待解決的懸案

第2章 誘人的哥德巴赫猜想
2.1 公使提出的難題
2.2 巧設懸念生波瀾
2.3 另辟蹊徑沖刺“1+1”
2.4 移動群山的人

第3章 電腦證明了四色猜想
3.1 四色猜想的由來
3.2 上天在責我狂妄自大
3.3 機械證明的曙光
3.4 爭論與困惑
3.5 爭論中誕生“數學實驗”

第4章 費馬猜想夢想成真
4.1 “千古之謎”引來高額懸賞
4.2 很難抓到的一只生金蛋的母雞
4.3 攀登蹊徑踏出新路
4.4 姍姍來遲的證明

第5章 充滿猜想的回文數
5.1 從回文詩說起
5.2 什么是回文數和逆序數
5.3 回文數知多少
5.4 回文數的和
5.5 逆序數之和的猜想
5.6 回文數的差
1.不借位的差
2.逆序數之差的猜想
3.數字陷阱495
4.奇妙的6174
5.永不變的1089
5.7 逆序數乘法
1.逆序積等式
2.乘積逆序數
3.n位逆序數問題
5.8 回文（逆序）數平（立）方
1.回文數的平（立）方
2.平方逆序數
5.9 逆序勾股數
5.10 回文素數
1.發現回文素數簡況
2.回文素數的幾個獨特性質
3.互為逆序素數
5.11 三階幻方中的逆序數
1.一位數情況
2.逆序數是兩位數的情況
3.逆序數是三位數的情況
4.三階幻方中，還存在一些互為逆序數的特殊性質

第6章 錯誤的猜想選介
6.1 費馬素數猜想
1.費馬素數（公式）的來由
2.歐拉說不
3.一石激起千層浪
4.高歌攀登一插曲
6.2 為找素數公式競折腰
1.撲朔迷離的素數公式
2.歐拉多項式
3.攀山千條路
4.引無數英雄競折腰
6.3 其他失誤猜想選介
1.6 n-1和6n+1猜想
2.素數與合數交替猜想
3.哥德巴赫另一個猜想
4.梅森素數猜想
5.歐拉方程猜想
6.歐拉36軍官問題
7.xn-1分解問題
8.xxyy=zz的整數解

第7章 攀登數學猜想或難題的勇士
7.1 少女攻克了猜想
7.2 數學奇才智斗美女蛇
7.3 丟番圖難不倒中國人
7.4 柯召問題
7.5 不定方程選介
1.巴切問題
2.x2+1=3yn問題
7.6 卡塔蘭猜想
7.7 卡塔蘭數
7.8 素數n-2k猜測
7.9 貝特蘭德猜想

第8章 你也可以提出猜想
8.1 觀察猜想
8.2 歸納猜想
8.3 類比猜想
附錄數學歸納法小史

第二部分 曲折的數學發現
第9章 哥倫布的雞蛋
9.1 早期的零號
9.2 印度和中國的零號
9.3 神奇的零的特性
1.零的地位
2.零的排行
3.零的個性
4.零的神通
5.零的局限
6.0不能作除數
9.4 0為什么作為一個自然數
9.5 零號的故事

第10章 人類智慧的勝利
10.1 負數的產生與使用并行
10.2 中國首先定義和表示負數
10.3 歐洲人的負數之爭
10.4 人類智慧的最後勝利
10.5 為什么“負負得正”

第11章 付出生命的發現
11.1 發現者的悲劇
11.2 漫長的認識路
11.3 有與無理數譯名之爭

第12章 揭開神秘的面紗
12.1 一波未平一波生
12.2 “兩棲怪物”的出現
12.3 理直氣壯認虛數
12.4 披上了神秘的面紗
12.5 揭去面紗的勇士

第13章 博物館的老古董
13.1 站在復數的肩膀上前進
13.2 降生在橋上的四元數
13.3 四元數的輝煌
13.4 四元數的應用
13.5 數系擴充原則

第14章 最早的數學競賽
14.1 漫長的發現之路
14.2 數學競賽賽出了公式
14.3 冠名權之爭
14.4 四次方程解法的誕生

第15章 納皮爾的貢獻
15.1 發明對數的先驅
15.2 納皮爾的貢獻
15.3 春潮澎湃花更鮮
15.4 對數表的誕生
15.5 對數的前途
15.6 負數和零沒有對數

第16章 一顆難找的珍珠
16.1 發現完全數的先驅
16.2 千年跨一步
16.3 發現不是一帆風順的
16.4 稀奇古怪的傳說
16.5 迷人的性質和待揭之謎

第17章 相親相愛的數
17.1 第一對親和數
17.2 2000多年跨出一步
17.3 一鳴驚人的歐拉
17.4 看似平凡最崎嶇

第18章 與人類智慧的較量
18.1 梅森素數的來歷
18.2 玉有瑕疵也斑斕
18.3 用計算機尋覓梅森素數
18.4 網民志愿者大搜索
18.5 2的方次冪有多大

第19章 真理不是烏鴉
19.1 從五角星談起
19.2 黃金分割的起源
19.3 云開別有天
19.4 生活中的0.6 18

第20章 轟動世界的一個定理
20.1 遙遠的往事
20.2 轟動世界的證明
20.3 柳暗花明又一村
20.4 中國人也不弱

第三部分 數學革命性的發現
參考文獻

什么是數學猜想？
數學中有著五花八門的猜想，內容包羅萬象、深淺不一。由于它相對清晰易懂，人們對它很感興趣。
猜想是數學家歸納和類比思維的升華與結晶，在數學群山之巔熠熠生輝，它映現著數學家的睿智和才華，放射著人類智慧的光輝，是科學寶庫中無價的財富。它召喚著有志者以堅韌的毅力和頑強的奮進精神去攀登、摘取。
所謂數學猜想，是根據某些已知事實與數學知識，對未知的量及其關系所.作出的一種預見性的似真推斷。
數學猜想，大都是經過對大量特殊事實的觀察、驗證、類比、歸納和概括而提出來的。它不是臆想，不是毫無根據的斷言，更不是毫無規律的“胡言亂語”，它既有一定的科學性，又有某種假設性；它“猜”之有理，“想”之有據。一般說它的真偽性難以一時解決，需要邏輯證明才能肯定，有的猜想的證明十分誘惑人，它會耗盡幾代人的心血。可是一旦證明，便可名揚世界，甚至惠及子孫。因此，人們從未放棄對數學猜想的研究。
數學猜想并不總是正確的，有一個由“潛”到“顯”的推理過程，但在人們攻克猜想真偽性的證明中，不僅揭開這些數學規律之謎，重要的是通過研究，會發現數學新思想、新方法和新理論，從而創立數學新分支。例如，對大因數分解的研究，使人們發現了一門數論分支——計算數學；在對“費馬猜想”的攻克中產生了新分支——代數數論；尋求五次以上方程求根公式過程中，誕生了群論。特別地，有人對聞名世界的歐幾里得《幾何原本》中的第五公設（又叫平行公理，即“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”）提出猜想：它不是一條公理，可能是一個命題。