算法競賽入門到進階（簡體書）

本書是算法競賽的入門和進階教材，包括算法思路、模板代碼、知識體系、賽事相關等內容。本書把競賽常用的知識點和競賽題結合起來，講解清晰、透徹，幫助初學者建立自信心，快速從實際問題入手，模仿經典代碼解決問題，進入中級學習階段。
全書分為12章，覆蓋了目前算法競賽中的主要內容，包括算法競賽概述、算法複雜度、STL和基本數據結構、搜索技術、高級數據結構、基礎算法思想、動態規劃、數學、字符串、圖論、計算幾何。
本書適合用於高等院校開展的ICPC、CCPC等算法競賽培訓，中學NOI信息學競賽培訓，以及需要學習算法、提高計算思維的計算機工作者。

目錄




第1章算法競賽概述




1.1培養傑出程序員的捷徑




1.1.1編寫大量代碼




1.1.2豐富的算法知識




1.1.3計算思維和邏輯思維




1.1.4團隊合作精神




1.2算法競賽與創新能力的培養




1.3算法競賽入門




1.3.1競賽語言和訓練平臺




1.3.2判題和基本的輸入與輸出




1.3.3測試




1.3.4編碼速度




1.3.5模板




1.3.6題目分類




1.3.7代碼規範




1.4天賦與勤奮




1.5學習建議




1.6本書的特點




第2章算法複雜度




2.1計算的資源




2.2算法的定義




2.3算法的評估




第3章STL和基本數據結構




3.1容器




3.1.1vector




3.1.2棧和stack




3.1.3隊列和queue




3.1.4優先隊列和priority_queue




3.1.5鏈表和list




3.1.6set




3.1.7map




3.2sort()




3.3next_permutation()




第4章搜索技術




4.1遞歸和排列




4.2子集生成和組合問題




4.3BFS




4.3.1BFS和隊列




4.3.2八數碼問題和狀態圖搜索




4.3.3BFS與A*算法




4.3.4雙向廣搜




4.4DFS




4.4.1DFS和遞歸




4.4.2回溯與剪枝




4.4.3迭代加深搜索




4.4.4IDA*




4.5小結




第5章高級數據結構




5.1並查集




5.2二叉樹




5.2.1二叉樹的存儲




5.2.2二叉樹的遍歷




5.2.3二叉搜索樹




5.2.4Treap樹




5.2.5Splay樹




5.3線段樹




5.3.1線段樹的概念




5.3.2點修改




5.3.3離散化




5.3.4區間修改




5.3.5線段樹習題




5.4樹狀數組




5.5小結




第6章基礎算法思想




6.1貪心法




6.1.1基本概念




6.1.2常見問題




6.1.3Huffman編碼




6.1.4模擬退火




6.1.5習題




6.2分治法




6.2.1歸併排序




6.2.2快速排序




6.3減治法




6.4小結




第7章動態規劃




7.1基礎DP




7.1.1硬幣問題




7.1.20/1背包




7.1.3最長公共子序列




7.1.4最長遞增子序列




7.1.5基礎DP習題




7.2遞推與記憶化搜索




7.3區間DP




7.4樹形DP




7.5數位DP




7.6狀態壓縮DP




7.7小結




第8章數學




8.1高精度計算




8.2數論




8.2.1模運算




8.2.2快速冪




8.2.3GCD、LCM




8.2.4擴展歐幾裡得算法與二元一次方程的整數解




8.2.5同餘與逆元




8.2.6素數




8.3組合數學




8.3.1鴿巢原理




8.3.2楊輝三角和二項式係數




8.3.3容斥原理




8.3.4Fibonacci數列




8.3.5母函數




8.3.6特殊計數




8.4概率和數學期望




8.5公平組合遊戲




8.5.1巴什遊戲與Pposition、Nposition




8.5.2尼姆遊戲




8.5.3圖遊戲與SpragueGrundy函數




8.5.4威佐夫遊戲




8.6小結




第9章字符串




9.1字符串的基本操作




9.2字符串哈希




9.3字典樹




9.4KMP




9.5AC自動機




9.6後綴樹和後綴數組




9.6.1概念




9.6.2用倍增法求後綴數組




9.6.3用後綴數組解決經典問題




9.7小結




第10章圖論




10.1圖的基本概念




10.2圖的存儲




10.3圖的遍歷和連通性




10.4拓撲排序




10.5歐拉路




10.6無向圖的連通性




10.6.1割點和割邊




10.6.2雙連通分量




10.7有向圖的連通性




10.7.1Kosaraju算法




10.7.2Tarjan算法




10.82SAT問題




10.9最短路




10.9.1FloydWarshall




10.9.2BellmanFord




10.9.3SPFA




10.9.4Dijkstra




10.10最小生成樹




10.10.1prim算法




10.10.2kruskal算法




10.11最大流




10.11.1FordFulkerson方法




10.11.2EdmondsKarp算法




10.11.3Dinic算法和ISAP算法




10.12最小割




10.13最小費用最大流




10.14二分圖匹配




10.15小結




第11章計算幾何




11.1二維幾何基礎




11.1.1點和向量




11.1.2點積和叉積




11.1.3點和線




11.1.4多邊形




11.1.5凸包




11.1.6最近點對




11.1.7旋轉卡殼




11.1.8半平面交




11.2圓




11.2.1基本計算




11.2.2最小圓覆蓋




11.3三維幾何




11.3.1三維點和向量




11.3.2三維點積




11.3.3三維叉積




11.3.4最小球覆蓋




11.3.5三維凸包




11.4幾何模板




11.5小結




第12章ICPC區域賽真題




12.1ICPC亞洲區域賽(中國大陸)情況




12.2ICPC區域賽題目解析




12.2.1F題Friendship of Frog(hdu 5578)




12.2.2K題Kingdom of Black and White(hdu 5583)




12.2.3L題LCM Walk(hdu 5584)




12.2.4A題An Easy Physics Problem(hdu 5572)




12.2.5B題Binary Tree(hdu 5573)




12.2.6D題Discover Water Tank(hdu 5575)




12.2.7E題Expection of String(hdu 5576)




12.2.8G題Game of Arrays(hdu 5579)




12.2.9I題Infinity Point Sets(hdu 5581)




參考文獻