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商品簡介
目次
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本書是為正在學習數學分析（微積分）的讀者，正在復習數學分析（微積分）準備報考研究生的讀者以及從事這方面教學工作的年輕教師編寫的。 遵循現行教材的順序，本書全面、系統地總結和歸納了數學分析問題的基本類型，每種類型的基本方法，對每種方法先概括要點，再選取典型而有相當難度的例題，逐層剖析，分類講解。然后分別配備相應的一套練習。旨在拓寬基礎，啟發思路，培養學生分析問題和解決問題的能力，作為教材的補充和延深。此外，對現行教材中比較薄弱的部分，如半連續、凸函數、不等式、等度連續等內容，作了適當擴充。 全書共分7章、33節、220個條目、1200個問題，包括一元函數極限、連續、微分、積分、級數；多元函數極限、連續、微分、積分。 本書大量采用全國部分高校歷屆碩士研究生數學分析入學試題、蘇聯高校競賽題并參閱了70余種教材，文獻及參考書，經過反復推敲、修改和篩選，在幾代人長期教學初中的基礎上編寫而成。選題具有很強的典型性、靈活性、啟發性、趣味性和綜合性，對培養學生的能力極為有益，可供數學系各專業師生及有關讀者參考。
目次
代序
筆者的話
符號
第一章 一元函數極限
1.1 用定義證明極限存在性
1.2 求極限值的若干方法
1.3 O.Sttolz公式
1.4 遞推形式的極限
1.5 序列的上、下極限
1.6 函數的上、下極限
1.7 實數及其基本定理
第二章 一元函數的連續性
2.1 連續性的證明與應用
2.2 一致連續性
2.3 上、下半連續
2.4 函數方程
第三章 一元微分學
3.1 導數
3.2 微分中值定理
3.3 Taylor公式
3.4 不等式與凸函數
第四章 一元微分積分學
4.1 積分與極限
4.2 定積分的可積性
4.3 積分值估計 積分不等式及綜合性問題
4.4 幾個著名的不等式
4.5 反常積分
第五章 級數
5.1 數項級數
5.2 函數項級數
5.3 冪級數
5.4 Fourier級數
第六章 多元函數微分學
第七章 多元積分學
參考書目
筆者的話
符號
第一章 一元函數極限
1.1 用定義證明極限存在性
1.2 求極限值的若干方法
1.3 O.Sttolz公式
1.4 遞推形式的極限
1.5 序列的上、下極限
1.6 函數的上、下極限
1.7 實數及其基本定理
第二章 一元函數的連續性
2.1 連續性的證明與應用
2.2 一致連續性
2.3 上、下半連續
2.4 函數方程
第三章 一元微分學
3.1 導數
3.2 微分中值定理
3.3 Taylor公式
3.4 不等式與凸函數
第四章 一元微分積分學
4.1 積分與極限
4.2 定積分的可積性
4.3 積分值估計 積分不等式及綜合性問題
4.4 幾個著名的不等式
4.5 反常積分
第五章 級數
5.1 數項級數
5.2 函數項級數
5.3 冪級數
5.4 Fourier級數
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