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商品簡介
目次
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本書是教育部“國家理科基地創建名牌課程項目”的研究成果，其目的是為數學分析的習題課教學提供一套具有創新特色的教材和參考書。本書以編著者們近20年來在數學分析及其習題課方面的教學經驗為基礎,吸取了國內外多種教材和研究性論著中的大量成果，非常注意經典教學內容中的思想、方法和技巧的開拓和延伸，在例題的講解中強調啟發式和逐步深入，在習題的選取中致力于對傳統內容的更新、補充與層次化。本書分上下兩冊出版。上冊內容為極限理論和一元微積分，下冊內容為無窮級數和多元微積分。本書可作為高等院校理工科教師和學生在數學分析習題課方面的教材或參考書，也可以作為研究生入學考試和其他人員的數學分析輔導書。
目次
第十三章 數項級數
13.1 無窮級數的基本概念
13.2 正項級數
13.3 一般項級數
13.4 無窮乘積
13.5 對于教學的建議
第十四章 函數級數與冪級數
14.1 一致收斂性及其判別法
14.2 和函數與極限函數的性質
14.3 冪級數的收斂域與和函數
14.4 函數的冪級數展開
14.5 對于教學的建議
第十五章 Fourier級數
15.1 Fourier系數
15.2 Fourier級數的收斂性
15.3 對于教學的建議
第十六章 無窮級數的應用
16.1 積分計算
16.2 級數求和計算
16.3 連續函數的逼近定理
16.4 用級數構造函數
16.5 對于教學的建議
第十七章 高維空間的點集與基本定理
17.1 點與點集的定義及其基本性質
17.2 Rn中的幾個基本定理
17.3 對于教學的建議
第十八章 多元函數的極限與連續
18.1 多元函數的極限
18.2 多元函數的連續性
18.3 對于教學的建議
第十九章 偏導數與全微分
19.1 偏導數
19.2 全微分
19.3 復合函數求導
19.4 向量值函數的微分學定理
19.5 對于教學的建議
第二十章 隱函數存在定理與隱函數求導
第二十一章 偏導數的應用
第二十二章 重積分
第二十三章 含參變量積分
第二十四章 曲線積分
第二十五章 曲面積分
第二十六章 場論初步
13.1 無窮級數的基本概念
13.2 正項級數
13.3 一般項級數
13.4 無窮乘積
13.5 對于教學的建議
第十四章 函數級數與冪級數
14.1 一致收斂性及其判別法
14.2 和函數與極限函數的性質
14.3 冪級數的收斂域與和函數
14.4 函數的冪級數展開
14.5 對于教學的建議
第十五章 Fourier級數
15.1 Fourier系數
15.2 Fourier級數的收斂性
15.3 對于教學的建議
第十六章 無窮級數的應用
16.1 積分計算
16.2 級數求和計算
16.3 連續函數的逼近定理
16.4 用級數構造函數
16.5 對于教學的建議
第十七章 高維空間的點集與基本定理
17.1 點與點集的定義及其基本性質
17.2 Rn中的幾個基本定理
17.3 對于教學的建議
第十八章 多元函數的極限與連續
18.1 多元函數的極限
18.2 多元函數的連續性
18.3 對于教學的建議
第十九章 偏導數與全微分
19.1 偏導數
19.2 全微分
19.3 復合函數求導
19.4 向量值函數的微分學定理
19.5 對于教學的建議
第二十章 隱函數存在定理與隱函數求導
第二十一章 偏導數的應用
第二十二章 重積分
第二十三章 含參變量積分
第二十四章 曲線積分
第二十五章 曲面積分
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