經典和現代數學物理方法(簡體書)

本書分三個部分，即單復變函數論、數學物理方程和小波分析及其應用。第一部分有實分析到復分析的擴充及其應用于定積分與級數和的計算；第二部分有物理問題的數學模型、線性偏微方程的基本解法——分解綜合方法（包括頻譜分解和脈沖分解）、行波法、廣義函數、特殊函數（包括超幾何理論和漸近理論）及其應用、逆散射問題和非線性問題；第三部分有連續和離散小波變換、框架理論、多分辨分析、Daubiches小波及小波應用于求解數學物理方程，小波是一類很重要的表象，有廣泛的應用，已滲透到自然科學的一切領域，作者在指出導致小波“神秘化”的三個原因的同時，力圖深入淺出地解決這些問題。
和現行國內外同類教科書相比，本書在內容、觀點、次序等方面作了若干重大變動。
本書可作為綜合大學和高等師范院校物理類各系本科生的教材，也可作為綜合大學化學類和工科大學物理類工程專業研究生的教材或參考書，亦可供有關科技人員參考。

序言
第一篇 單復變函數論
引言
第一章 單復變解析函數
1 復數表示及其初等運算
2 復變函數及其導數
3 解析函數——在（開）區域內處處可導的函數
4 多值函數、黎曼面
第二章 單復變函數積分
1 復變函數積分
2 柯西定理——解析函數的積分特征
第三章 單復變函數級數
1 冪級數
2 泰勒展開——解析函數的級數特征；解析延拓
3 洛朗展開及奇點分類
第四章 留數定理及其應用
1 留數定理
2 留數定理應用于定積分計算與級數求和
習題
參考文獻
第二篇 數學物理方程
引言
第一章 數學模型
1 泛定方程的導出
2 場方程
3 定解條件
4 定解問題 線性系統 適定性
5 正交曲線坐標系下的場算符
第二章 行波法
1 行波法
2 延拓法
第三章 頻譜分解法——分離譜情形
1 有界弦的自由模振動
2 函數空間和它的正交坐標系
3 分離頻譜分解法
第四章 廣義函數
……
第五章 頻譜分解法——連續譜情況
第六章 脈沖分解法
第七章 特殊函數
第八章 特殊函數應用
第九章 逆散身問題和非線性問題
習題
參考文獻
第三篇 小波變換及其應用
引言
第一章 小波變換，為什么要引入小波變換
第二章 連續小波變換
第三章 離散小波變換 框架理論
第四章 多分辨分析
第五章 空間有限支集光滑實離散正交或雙正交小波基
第六章 小波變換應用于求解數學物理方程
習題
參考文獻
索引