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商品簡介
目次
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數學有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……數學之文化品格、文化理念與文化素質原則之深遠意義和至高價值在于：他們當年所受到的數學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身。本書圍繞混沌理論和經濟均衡理論計算方法，著重介紹了李天巖、約克、梅、斯卡夫、菲根鮑姆、斯梅爾等學者近年來在科學上所作的貢獻。與一些讀者頭腦里的老夫子、老學究的形象不同，這些學者全都是極富個性的人物，他們的共同特點是基礎深厚，興趣產泛，對新發展富有遠見。他們不是死守一塊陣地，而是為開拓不惜改弦更張，一旦認準了目標，他們鍥而不舍，務克全功，決不半途而廢。這一切，都是科研工作者的可貴品格，都是新科學、新時代探索者的可貴品格。
目次
引子
一 數學：周期三則亂七八糟
1 人類對宇宙的認識面臨挑戰
2 博士生李天巖的小題目
3 什麼叫周期點
4 沙可夫斯基走在前面
5 周期三的麻煩
6 混沌的深刻含義
二 生物：生物科學和醫學中的混沌理論
1 物理學家梅教授“自我消失”
2 以歸納為基礎的生態學討論
3 生態學研究的動力系統方法
4 生物數學萬花筒
5 生物工程進展
6 作為科普作家的羅伯特·梅
三 物理：菲根鮑姆常數
1 優秀而沒有成果的學生
2 在“科學地獄”的門口
3 周期倍增分叉現象
4 菲根鮑姆普適常數
5 不穩定性與偽隨機過程
6 物理學的新篇章
四 經濟：一般經濟均衡理論
1 純交換經濟一般均衡模型
2 瓦爾拉斯法則與帕累托最優解
3 兩位經濟學諾貝爾獎獲得者
4 不動點定理
5 斯卡夫開創不動點算法
6 高度非線性問題的數值解法
五 數學：應用的廣闊天地
1 站在巨人的肩上
2 凱洛格、李天巖和約克的貢獻
3 可能性為零不等于不可能
4 富有色彩的斯梅爾教授
5 經濟學與計算方法
6 經濟效益最大的數學方法
六 結語
一 數學：周期三則亂七八糟
1 人類對宇宙的認識面臨挑戰
2 博士生李天巖的小題目
3 什麼叫周期點
4 沙可夫斯基走在前面
5 周期三的麻煩
6 混沌的深刻含義
二 生物：生物科學和醫學中的混沌理論
1 物理學家梅教授“自我消失”
2 以歸納為基礎的生態學討論
3 生態學研究的動力系統方法
4 生物數學萬花筒
5 生物工程進展
6 作為科普作家的羅伯特·梅
三 物理：菲根鮑姆常數
1 優秀而沒有成果的學生
2 在“科學地獄”的門口
3 周期倍增分叉現象
4 菲根鮑姆普適常數
5 不穩定性與偽隨機過程
6 物理學的新篇章
四 經濟：一般經濟均衡理論
1 純交換經濟一般均衡模型
2 瓦爾拉斯法則與帕累托最優解
3 兩位經濟學諾貝爾獎獲得者
4 不動點定理
5 斯卡夫開創不動點算法
6 高度非線性問題的數值解法
五 數學：應用的廣闊天地
1 站在巨人的肩上
2 凱洛格、李天巖和約克的貢獻
3 可能性為零不等于不可能
4 富有色彩的斯梅爾教授
5 經濟學與計算方法
6 經濟效益最大的數學方法
六 結語
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