西方數學文化理念傳播譯叢.數學恩仇錄：數學家的十大論戰（簡體書）

偉大的數學頭腦思考問題的方式不止一種，數學中的爭端為這個說法提供了無可：爭辯的證據。受貪婪、嫉妒、野心和自私的驅使，這些爭端有著肥皂劇一般的情節，使兄弟反目、父子成仇、學生和導師勢同水火。 16世紀，為了爭得三次方程和四次方程解法的首先發現權，卡爾達諾和塔爾塔利亞大戰一場；當塔爾塔利亞利用卡爾達諾的兒子作告密者，將卡爾達諾交給了西班牙宗教裁判所，他們之間的陰謀和對抗才宣告結束。接下來的幾個世紀，在解析幾何和光學的問題上，笛卡兒和費馬爭論不休；在微積分的首創權上．牛頓和萊布尼茲之間產生了激烈的爭端；在微積分問題上，伯努利兄弟針鋒相對；在數學的邏輯基礎問題上．龐加萊和羅素戰斗不休。在20世紀一場令人矚目的數學沖突中，希爾伯特和布勞威爾卷了進來，愛因斯坦采取了中立的立場，形容他們之間的論戰是青蛙和老鼠的戰爭。 在這本引人入勝的揭示數學家之間爭端的書中，哈爾•赫爾曼既探討了數學，又探討了時代的精神。從提出或反駁這些有爭議觀點的信件．文章和書籍中，從對這些數學家的貢獻作出過評價的歷史學家的著作中，他醞釀出了這本書。在今天的數學中，很多激起這些爭端的觀點都很引人注目。例如，希爾伯特的證明理論是一個強有力的數學工具，在計算機科學中尤其如此。羅素的邏輯主義在現在不乏支持者。康托爾的集合論成為現代拓撲學和分形學的基礎，它所導致的進步，為無窮小量微積分打下了堅實的基礎。 讓我們洞見數學和歷史，品味其中的狡智、欺瞞和遁辭。這本書向我們展示了在數學中，巨大的爭端是如何推動數學的偉大進步。

這本書是關于數學人性化方面一次十分投入的探討和相當出色的介紹。 美國數學協會這本書對科學發展有著非同尋常的見解。 …… 它讓我興奮，強烈推薦給那些對科學感興趣的人，乃至廣大公眾。 《美國科學家》赫爾曼組織了一系列富有娛樂性的故事。 …… 許多攻訐非難在我們這個時代已經銷聲匿跡了。 《自然》讀赫爾曼這本關于數學中發生的沖突的書，那些認為數學家足冰冷、死板的證明機器的人會深深受益。書中的主角和我們身邊的任何一個人一樣容易激動、難以相處。但赫爾曼的故事也向我們展示了： 科學的爭斗怎樣帶來更明確的闡述和更可靠的論據。 …… 那些認為數學是冷冰冰、機械證明工具的人，應該好好讀讀這本書。 德克•范•達倫，荷蘭烏德勒支大學赫爾曼令人著迷的著作表明，當偉大的學者們運用數學殺傷性武器時，究竟會發生些什么？ 威廉姆•頓漢，美國穆倫堡學院，《數學宇宙》的作者 一部另類數學思想史，多少江湖恩怨情仇，數學天才們在智力的巔峰上，以筆為劍、捉對廝殺，直到雙方凄涼離世，一生一世也較量不出勝負，本書仿佛是一部數學的“五岳爭鋒”與“華山論劍”。同行相爭、師生反目、兄弟鬩墻、父子成仇，演繹了一幕幕數學的人性悲劇。 天才是人類的福祉，卻是自己的苦難。 作者簡介： 哈爾·赫爾曼(Hal Hellman)，美國自由科普作家，著述頗豐，已出版有27種圖書，享有國際聲譽。近年來以大爭論為主題撰寫了系列圖書，有Great Feuds in Science，Great Feuds in Technology，Great Feuds in Medicine，Great Feuds in Mathematics等，均由約翰·威立父子出版公司出版。他常在《紐約時報》(New York Times)、《真理報》(Omni)、《讀者文摘》(Reader's Digest)、《今日心理學》(Psychology Today)等眾多報刊上發表作品。赫爾曼也曾在紐約大學等高校任教，教授寫作。

致謝
緒論
1 塔爾塔利亞vs卡爾達諾求解三次方程
2 笛卡兒vs費馬解析幾何與光學
3 牛頓vs萊布尼茲微積分發現之爭
4 伯努利vs伯努利數學巔峰上的伯努利家族
5 西爾維斯特vs赫胥黎數學：象牙塔還是真實世界
6 克羅內克vs康托爾數學的欺騙
7 波萊爾vs策梅洛聲名遠揚的公理
8 龐加萊vs羅素數學的邏輯基礎
9 希爾伯特vs布勞威爾形式主義與直覺主義
10 絕對主義者/柏拉圖主義者vs易誤論者/建構主義者數學進步是發現還是發明？
尾聲
參考書目
中英文對照
跋