初中數學疑難全解（簡體書）

新課程啟動后，不少同學反映新課程內容廣、難度大，迫切需要一套能輔導其解決學習中疑難問題的工具性參考書。為此，我社2006年組織了5位特、高級教師領銜，編寫《新課程高中疑難全解》叢書，受到了廣大讀者的好評，很多經銷單位也紛紛建議我們組織力量編寫《新課程初中疑難全解》。經過深入調研我們決定并組織了江蘇省的4位特級教師聯袂編寫這套《新課程初中疑難全解》。
《新課程初中疑難全解》沿襲高中版實用的編排方式，每科確定200個左右的疑難問題。每個問題分“問題提出”、“釋疑解難”和“疑難突破練習”三個部分。“問題提出”以一句話概括出疑難問題。“釋疑解難”針對問題，從知識脈絡、拓展、學法等方而進行深入剖析，透徹講解。“疑難突破練習”根據疑難問題，編制2～6個針對性較強的配套練習，并提供參考答案。這樣的編排方式使本叢書呈現出如下特點：
集中破解學習中的疑難問題。學習的進步不僅在于掌握已經熟悉的內容，更在于探索新知，再攀高峰。本書就是引領你去一一攻克這些難關。
強力改造學習中的錯題慣性。本書在講解疑難的過程中，將為你透徹分析“為什么難”，“為什么易錯”，并通過“疑難突破練習”，幫助你徹底理解所學知識，掌握知識鏈上的關鍵內容，從根本上消除錯題慣性。
全面總結名師的經驗與秘訣。4位特級教師將他們從教以來的經驗與智慧濃縮于《疑難全解》。擁有《疑難全解》，你就掌握了名師的點金術。

邱綠青，江蘇省中學數學特級教師，鎮江市學科帶頭人、江蘇省青少年科技先進工作者、江蘇省青少年科技優秀輔導工作者、鎮江市優秀教育工作者。現致力于丹陽市中學數學教師的培養。從事中學數學教學30年，主編參編數學書籍多部。

第一章　數與式
　1.如何進行數的分類？如何利用數的分類進行分類討論？
　2.如何利用正負數解題？
　3.如何利用數軸解題？
　4.相反數與絕對值有什麼區別和聯系？如何利用它們解題？
　5.如何利用相反數的性質解題？
　6.如何正確理解平方根、算術平方根和立方根？
　7.學習二次根式要注意哪些問題？
　8.如何進行二次根式的化簡和運算？
　9.如何比較無理數的大小？
　10.實數的運算有哪些應用？
　11.列代數式要注意哪些問題？如何列代數式？
　12.如何比較兩個代數式大小？
　13.代數式的求值問題有幾種類型？如何求代數式的值？
　14.如何靈活逆用冪的運算法則？
　15.乘法公式有哪些？它們有什麼應用？
　16.學習因式分解要注意哪些問題？
　17.如何區分“分式的值為零”和“分式無意義”？
　18.分式的基本性質是什麼？有哪些應用？
　19.分式的運算有哪些技巧？
　20.如何設置參數解題？
第二章 方程與不等式
　21.解一元一次方程的一般步驟是什麼？有哪些技巧？
　22.怎樣解含字母系數的一元一次方程（組）？
　23.如何求二元一次方程的整數解？
　24.解二元一次方程組的方法有哪些？
　25.怎樣利用整體思想解方程組？
　26.如何利用二元一次方程組解題？
　27.列方程（組）解應用題有哪些方法？
　28.解一元一次不等式有哪些技巧？
　29.一元一次不等式（組）有哪些應用？
　30.在解有關一元二次方程的題目時要注意哪些問題？
　31.構造一元二次方程解題有哪些方法和技巧？
　32.求一元二次方程的整數根問題有哪些策略？
　33.一元二次方程有哪些應用？
　34.什麼是配方法？配方法有哪些應用？
　35.解分式方程有哪些技巧？
　36.什麼是分式方程的增根？
第三章 函數
　37.如何確定平面直角坐標系中的點的位置？
　38.如何解平面直角坐標系中的對稱性問題？
　39.怎樣解幾何圖形與平面直角坐標系相結合的問題？
　40.一次函數的解析式如何確定？
　41.一次函數有哪些性質？
　42.如何解一次函數應用問題？
　43.反比例函數的解析式如何確定？
　44.反比例函數有哪些性質？
　45.如何解反比例函數應用問題？
　46.求二次函數解析式有哪些常用方法？
　47.二次函數有哪些性質？
　48.如何解二次函數應用問題？
　49.如何解分段函數型應用問題？
　50.如何利用圖象解函數問題？
第四章 圖形的認識
　51.生活中常見的立體圖形有哪些？有何特徵？
　52.如何確定常見幾何體的表面展開圖？如何由幾何體的表面展開圖確定幾何體的形狀？
　53.如何確定幾何體的三視圖？如何由幾何體的三視圖確定幾何體的形狀？
　54.如何理解投影的慨念？
　55.直線、射線、線段有什麼區別和聯系？
　56.如何解決線段中點問題？
　57.如何進行角度的換算？
　58.如何解有關鐘表的時針與分針的夾角問題？
　59.如何區分余角、補角？它們有何重要性質？
　60.什麼是鄰補角？它有什麼性質？
　61.如何確定兩個角是對頂角？對頂角的性質是什麼？
　62.如何數線段和角的個數？
　63.垂線、垂線段有何區別？
　64.如何判定線段的垂直平分線？線段的垂直平分線有什麼性質？
　65.如何確定同位角、內錯角和同旁內角？
　66.如何確定兩直線平行？平行線有哪些性質？
　67.同一平面內，兩條直線的位置關係有幾種？如何確定兩條直線的位置關係？
　68.什麼叫角平分線？如何利用角平分線的性質定理和判定定理解題？
第五章　三角形
　69.如何將三角形進行分類？
　70.三角形的三邊之間有什麼數量關係？
　71.三角形的內、外角有什麼關係？
　72.怎樣作三角形的中線、角平分線和高？它們有什麼性質？
　73.怎樣計算多邊形的內角和、外角和？
　74.如何確定多邊形的對角線的條數？
　75.全等三角形有哪些性質？
　76.如何判定兩個三角形全等？
　77.如何構造全等三角形解題？
　78.怎樣判斷命題的真與假？
　79.等腰三角形有哪些性質？
　80.如何判定一個三角形是等腰三角形？
　81.如何理解“等腰三角形三線合一”？
　82.直角三角形有何特殊性質？
　83.如何判定一個三角形是直角三角形？
　84.如何利用勾股定理及其逆定理解題？
第六章 四邊形
　85.平行四邊形有哪些性質？如何判定平行四邊形？
　86.怎樣利用平行四邊形解決與面積有關的問題？
　87.矩形有哪些性質？如何判定一個四邊形是矩形？
　88.菱形有哪些性質？如何判定一個四邊形是菱形？
　89.正方形有哪些性質？如何判定一個四邊形是正方形？
　90.等腰梯形有哪些性質？如何判定一個四邊形是等腰梯形？
　91.如何確定中點四邊形的形狀？
第七章 圓
　92.圓心角、弧、弦、弦心距之間有什麼關係？
　93.如何確定一個圓？三角形的外心有什麼性質？
　94.如何利用垂徑定理解決有關問題？
　95.與圓有關的角有哪些？
　96.如何證明與圓相關的等角、等弧、等弦？
　97.如何確定點與圓的位置關係？
　98.直線與圓有哪些位置關係？
　99.圓的切線有什麼性質？如何判定？
　100.圓與圓有哪些位置關係？如何判斷兩個圓的位置關係？
　101.圓外切三角形和四邊形的性質有哪些？
　102.如何解與圓有關的計算問題？
第八章 圖形與變換
　103.圖形的軸對稱與中心對稱的性質有哪些？
　104.如何利用圖形的對稱性解題？
　105.圖形的平移有何特徵？如何解決圖形的平移問題？
　106.圖形的旋轉有何特徵？如何解決圖形的旋轉問題？
　107.位似變換有哪些方法與技巧？
第九章　圖形的相似
　108.比例的基本性質有哪些？有何應用？
　109.在應用等比性質時需要注意些什麼？
　110.怎樣應用相似三角形的性質求線段的長度及線段之問的比值？
　111.如何判定兩個三角形相似？
　112.相似三角形有哪些應用？
　113.如何解與三角形、梯形的中位線有關的問題？
第十章　解直角三角形
第十一章　圖形與證明
第十二章　統計與概率
第十三章　綜合問題全解
第十四章　思想方法全解
第十五章　競考題型全解
參考答案