好的數學-下“金蛋”的數學問題（簡體書）

縱觀數學發展史，這類重要的、有價值的數學問題可謂不勝枚舉。而我們本書所要介紹的正是從代數、幾何、圖論、數論中采擷出的6個這類經典數學問題。
在第一章中，我們介紹多項式方程根式解問題。這一問題涉及的是代數的中心問題——解方程。而通過對這一問題的介紹，我們將看到代數學是如何隨著這一問題的研究一步一步發展起來的。而我們還將看到正是問題最終的解決，又將代數學引向了新的方向。
在第二章中，我們介紹幾何三大問題，即用尺規三等分角、倍立方、化圓為方。這一問題屬于平面幾何。而問題的解決卻要以解析幾何作為工具之一。因此，我們在這一章也會簡單介紹一下解析幾何。
在第三章中，我們介紹歐幾里得第五公設問題。這一問題同樣來自歐氏平面幾何，但對它的2000多年探討的最終結果卻導致了非歐幾何的創立。我們還將看到，非歐幾何的產生對數學的重要意義及其在相對論中的應用。
在第四章中，我們介紹四色問題。這一問題屬于拓撲學或更確切說屬于圖論。我們將看到，誕生于數學游戲的拓撲學與圖論是如何隨著四色問題的研究而得到進一步發展的。而最終四色定理的計算機證明，又引發了人們對數學證明等問題的深入探討。
在第五章中，我們介紹費馬問題。這一問題屬于數論。我們的介紹亦將從數論的起源開始，并簡單介紹在數論早期發展中做出重要貢獻的幾位數學家及其工作。而最終，我們將以英國數學家懷爾斯的圓夢之旅作為這出精彩數學戲劇的尾聲。我們還將從中看到，早期的數論伴隨著這一問題的研究而得以擴展向新的數學分支——代數數論。
在第六章，我們介紹素數問題。這一同樣屬于數論的問題曾被列入“希爾伯特問題”，也可稱為“希爾伯特第8問題”。自然，這是一個涵蓋面非常廣的問題。而我們將主要介紹數學之圣杯——黎曼猜想。這一問題與本書前五章介紹的問題有一個重要差別，前者都是已經獲解的問題，而只有黎曼猜想這一被許多數學家認為是最重要的數學問題至今仍是有待攀登的數學珠穆朗瑪峰。

第一章　多項式方程根式解問題
第一節　河谷文明與多項式方程
第二節　兩位代數學之父
第三節　16世紀最壯觀的數學成就
第四節　另兩位代數學之父
第五節　兩顆璀璨的數學流星
第二章　幾何三大問題
第一節　幾何三大問題的由來
第二節　幾何三大問題的歷史解答
第三節　不可解的證明
第三章　歐幾里得第五公設問題
第一節　第五公設問題的由來
第二節　第五公設的試證之路
第三節　非歐幾何的誕生
第四節　非歐幾何的發展與確認
第五節　非歐幾何的影響
第四章　四色問題
第一節　初識四色問題
第二節　拓撲學與圖論：起源于遊戲的數學
第三節　捷報頻傳
第四節　失敗與成功
第五節　四色足夠
第五章　費馬問題
第一節　從畢達哥拉斯到丟番圖
第二節　從費馬到高斯
第三節　最深奧的數學之謎
第四節　兩個世紀的嘗試
第五節　第二次大突破
第六節　戲劇性的圓夢之旅
第六章　素數問題
　第一節　素數
　第二節　素數定理
　第三節　素數的音樂與黎曼零點
參考文獻