新編高等數學學習指導 (上冊)（簡體書）

本書是在總結多年教學經驗的基礎上精心編寫而成的，目的是指導學生結合課堂學習，系統地復習高等數學，為后續課程學習及碩士研究生入學考試打下良好基礎。
全書共十二章，分為上、下冊，上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用；下冊包括微分方程、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數。每章包括基本內容、例題分析、常規練習題和提高訓練題，使讀者在熟悉本章主要內容的基礎上掌握各種解題方法，靈活運用所學知識，做到舉一反三。
本書主要作為高等學校本科生高等數學的配套教材和碩士研究生入學考試的參考用書。

前言
第一章　函數與極限
　基本內容
　例題分析
　常規練習題
　第一節　映射與函數
　第二節　數列的極限
　第三節　函數的極限
　第四節　無窮小與無窮大
　第五節　極限運算法則
　第六節　極限存在準則兩個重要極限
　第七節　無窮小的比較
　第八節　函數的連續性與間斷點
　第九節　連續函數的運算與初等函數的連續性
　第十節　閉區間上連續函數的性質
　提高訓練題
第二章導數與微分
　基本內容
　例題分析
　常規練習題
　第一節　導數概念
　第二節　函數的求導法則
　第三節　高階導數
　第四節　隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
　第五節　函數的微分
　提高訓練題
第三章微分中值定理與導數的應用
　基本內容
　例題分析
　常規練習題
　第一節　微分中值定理
　第二節　洛必達法則
　第三節　泰勒公式
　第四節　函數的單調性與曲線的凹凸性
　第五節　函數的極值與最大值最小值
　第六節　函數圖形的描繪
　第七節　曲率
　第八節　方程的近似解
提高訓練題
第四章不定積分
　基本內容
　例題分析
　常規練習題
　第一節　不定積分的概念與性質
　第二節　換元積分法
　第三節　分部積分法
　第四節　有理函數的積分
　第五節　積分表的使用
　提高訓練題
第五章定積分
　基本內容
　例題分析
　常規練習題
　第一節　定積分的概念與性質
　第二節　微積分基本公式
　第三節　定積分的換元法和分部積分法
　第四節　反常積分
　提高訓練題
第六章定積分的應用
　基本內容
　例題分析
　常規練習題
　第一節　定積分的元素法和定積分在幾何學上的應用
　第二節　定積分在物理學上的應用
　提高訓練題
參考答案或提示