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商品簡介
目次
商品簡介
本書介紹了近代計算機常用的計算方法及其基礎理論。內容包括插值法、曲線擬合、數值微積分、方程求根、線性與非線性方程組的解法、常微分方程數值解法等。
本書取材適當，由淺入深，易于教學，每章主要的算法除有框圖外，還配有較多的實例，著重培養學生的工程計算能力。每章附有適量的習題。
本書可作為工科院校各專業學習計算方法的教材，也可作為業余科技大學、電視大學有關專業和工程技術人員的參考書。
本書取材適當，由淺入深，易于教學，每章主要的算法除有框圖外，還配有較多的實例，著重培養學生的工程計算能力。每章附有適量的習題。
本書可作為工科院校各專業學習計算方法的教材，也可作為業余科技大學、電視大學有關專業和工程技術人員的參考書。
目次
第一章 數值計算中的誤差
1 引言
2 誤差的種類及其來源
2．1 模型誤差
2．2 觀測誤差
2．3 截斷誤差
2．4 舍人誤差
3 絕對誤差和相對誤差
3．1 絕對誤差和絕對誤差限
3．2 相對誤差和相對誤差限
4 有效數字及其與誤差的關系
4．1 有效數字
4．2 有效數字與誤差的關系
5 誤差的傳播與估計
5．1 誤差估計的一般公式
5．2 誤差在算術運算中的傳播
5．3 對∮1算例的誤差分析
6 算法的數值穩定性
小結
習題一
第二章 插值法
1 引言
1．1 插值問題的提法
1．2 插值多項式的存在惟一性
2 拉格朗日插值多項式
2．1 插值基函數
2．2 拉格朗日插值多項式
2．3 插值余項
2．4 插值誤差的事后估計法
3 牛頓插值多項式
3．1 向前差分與牛頓向前插值公式
3．2 向后差分與牛頓向后插值公式
3．3 差商與牛頓基本插值多項式
4 分段低次插值
5 三次樣條插值
5．1 三次樣條插值函數的定義
5．2 邊界條件問題的提出與類型
5．3 三次樣條插值函數的求法
6 數值微分
6．1 利用插值多項式求導數的原理與常用公式
6．2 利用三次樣條插值函數求導數的原理與公式
小結
習題二
……
第三章 曲線擬合的最小二乘法
第四章 數值積分
第五章 非線性方程的數值解法
第六章 方程組的數值解法
第七章 常微分方程的數值解法
附錄
參考文獻
1 引言
2 誤差的種類及其來源
2．1 模型誤差
2．2 觀測誤差
2．3 截斷誤差
2．4 舍人誤差
3 絕對誤差和相對誤差
3．1 絕對誤差和絕對誤差限
3．2 相對誤差和相對誤差限
4 有效數字及其與誤差的關系
4．1 有效數字
4．2 有效數字與誤差的關系
5 誤差的傳播與估計
5．1 誤差估計的一般公式
5．2 誤差在算術運算中的傳播
5．3 對∮1算例的誤差分析
6 算法的數值穩定性
小結
習題一
第二章 插值法
1 引言
1．1 插值問題的提法
1．2 插值多項式的存在惟一性
2 拉格朗日插值多項式
2．1 插值基函數
2．2 拉格朗日插值多項式
2．3 插值余項
2．4 插值誤差的事后估計法
3 牛頓插值多項式
3．1 向前差分與牛頓向前插值公式
3．2 向后差分與牛頓向后插值公式
3．3 差商與牛頓基本插值多項式
4 分段低次插值
5 三次樣條插值
5．1 三次樣條插值函數的定義
5．2 邊界條件問題的提出與類型
5．3 三次樣條插值函數的求法
6 數值微分
6．1 利用插值多項式求導數的原理與常用公式
6．2 利用三次樣條插值函數求導數的原理與公式
小結
習題二
……
第三章 曲線擬合的最小二乘法
第四章 數值積分
第五章 非線性方程的數值解法
第六章 方程組的數值解法
第七章 常微分方程的數值解法
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