高等數學大講堂焦點運算與典型錯誤分析(簡體書)

提高考試成績是考生的普遍愿望，正確地把握復習方向是提高考試成績的重要環節。關鍵在哪里呢？碩士研究生入學全國統一考試大綱清楚地解說了考試性質、命題的指導思想、命題的基本原則及數學試卷設計的基本要求。由此可以清楚地看到基本概念、基本性質、基本運算的掌握程度是考試成敗的關鍵。
從歷年對研究生入學考試試卷的分析可以看出，許多考生對數學“三基”的掌握還有較大的差距。考試大綱命題的基本原則中指出：試題以考查數學的基本概念、基本方法和基本原理為主，在此基礎上加強對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想像能力和綜合運用所學知識解決實際問題能力的考查。因此對于考生來說，理解概念要求明確概念的要素，認清其實質。理解性質要求明確性質的基本特征。要盡力做到了解性質、概念的內涵與外延。內涵是指它的本質屬性，外延是適用范圍的拓展等。掌握基本方法要盡力做到明確方法的前提條件、適用范圍、相關知識縱向、橫向運算方法的共同點與不同之處及與概念、性質的結合運用等。
研究生考試大綱的“命題指導思想是有利于國家對高層次人才的選拔，又有利于高等學校各類數學課程教學質量的提高。要求數學考試試題編制能結合高等學校的教學實際。試題水平能反映教學實際水平，也能起到指揮棒的引導作用。”命題的指導思想中又強調“考查的內容不超過考試大綱的規定，試卷的難易度與樣卷的難易度基本一致，試卷不出現超綱題，偏題和怪題。”本書的編寫是基于上述思想，定位于研究生入學數學考試高等數學的基本運算。對焦點運算方法進行歸納、分析；指出其特點；考試中常見的錯誤分析。本書每個單元都分為兩個部分：一是基本運算方法，二是范例解析。給出題目的求解思路分析。多數題后又加說明：或為解題過程的相關解說，或為考生的典型錯誤分析，或試題的難度值等。意在能引導考生復習時開拓思路，提高運算能力。

徐兵，全國著名考研輔導專家，北京航空航天大學數學系教授，近年來擔任北京地區研究生考試數學閱卷組組長。徐教授對歷年數學考研命題方向有深入系統的研究，講課具有很強的針對性，他的課高屋建瓴，引人入勝，既讓學生感受到數學的巨大魅力，又帶領學生準備把握考研高等數學的使命脈絡，不知不覺中掌握了一套行之有效的解題思路。本書依照考研大綱要求，按主題集中歸納了基本運算方法，給出了針對性的范例，并進行了詳細的解析。特別是首次集中揭示為前車之鑒，為廣大考生順利踏上成功之路助一臂之力。
不要錯過——我的努力，您的機遇。

第一章　函數、極限與連續性
　1.1 函數
　1.2　極限
　1.3　連續性
第二章　一元函數微分學
2.1　導數與微分
2.2　導數的應用
第三章　一元函數積分學
3.1　不定積分
3.2　定積分
3.3　廣義積分
3.4　定積分的應用
第四章　空間解析幾何
第五章　多元函數微分學
5.1　偏導數與全微分
5.2　多元函數微分法的應用
第六章　重積分
6.1　二重積分
6.2　三重積分
第七章　曲線積分與曲面積分
　7.1　曲線積分
　7.2　曲面積分
第八章　無窮級數
　8.1　數項級數
　8.3　傅里葉級數
第九章　常微分方程
　9.1　一階微分方程
　9.2　可降階的方程與線性常系數方程
附錄
填空題與選擇題的常見解法
基本運算方法一覽表
2005年碩士研究生入學統一考試高等數學試題分析