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目次
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本書內容包括：極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、定積分及其應用、多元函數微分學等共8章。
目次
第一章 極限與連續
第一節 函數
第二節 函數的極限
第三節 極限的運算法則
第四節 兩個重要極限
第五節 無窮小量與無窮大量
第六節 函數的連續性
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 導數的四則運算法則與基本公式
第三節 復合函數求導法與隱函數求導法
第四節 高階導數
第五節 函數的微分
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
第二節 羅必達法則
第三節 函數的單調性與極值
第四節 曲線的凹凸性與漸近線
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
第二節 牛頓一萊布尼茲公式
第三節 廣義積分
第四節 定積分的應用
第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數與全微分
第三節 復合函數與隱函數的微分法
第四節 多元函數的極值
第七章 二重積分
第一節 二重積分的概念
第二節 二重積分的計算
第八章 概率論初步
第一節 隨機事件及概率
第二節 條件概率與獨立性
第三節 隨機變量及其數學特征
習題答案
第一節 函數
第二節 函數的極限
第三節 極限的運算法則
第四節 兩個重要極限
第五節 無窮小量與無窮大量
第六節 函數的連續性
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 導數的四則運算法則與基本公式
第三節 復合函數求導法與隱函數求導法
第四節 高階導數
第五節 函數的微分
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
第二節 羅必達法則
第三節 函數的單調性與極值
第四節 曲線的凹凸性與漸近線
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
第二節 牛頓一萊布尼茲公式
第三節 廣義積分
第四節 定積分的應用
第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數與全微分
第三節 復合函數與隱函數的微分法
第四節 多元函數的極值
第七章 二重積分
第一節 二重積分的概念
第二節 二重積分的計算
第八章 概率論初步
第一節 隨機事件及概率
第二節 條件概率與獨立性
第三節 隨機變量及其數學特征
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