復分析基礎及工程應用(原書第3版)（簡體書）

本書系統而全面地介紹了復分析的基本理論和方法及其在工程問題上的應用，且注重理論與實際密切結合。全書共分八章：復數，解析函數，初等函數，復積分，解析函數的級數表示，留數理論，共形映射，應用數學的變換。為了便于讀者掌握本書的主要內容，在每章后面都給出了小結和參考文獻，并且配備了大量的例題和練習，書末附有練習答案和提示。
本書內容豐富，理論嚴謹，講解透徹，可作為高等院校高年級本科生和研究生復分析課程的教材或教學參考書，還可供需要復變函數知識的工程技術人員參考。

E.B.Saff，1962年于佐治亞理工學院獲得學士學位，1968年子馬里蘭大學獲得博士學位，現為范德比爾特大學數學系教授，構造逼近中心教授、主任他主要從事逼近論、位勢論、復分析和數值分析等領域的研究。

譯者序
前言
第1章 復數
　1.1 復數代數
　1.2 復數的點表示
　1.3 向量與極式
　1.4 復指數
　1.5 冪與根
　1.6 平面集
　1.7 黎曼球面與球極射影
　小結
　參考文獻
第2章 解析函數
　2.1 復變函數
　2.2 極限與連續性
　2.3 解析性
　2.4 柯西一黎曼方程
　2.5 調和函數
　2.6 調和函數的一個實例——恆溫
　2.7 迭代映射——茹利亞集與芒德布羅集
　小結
　參考文獻
第3章 初等函數
　3.1 多項式與有理函數
　3.2 指數函數、三角函數與雙曲函數
　3.3 對數函數
　3.4 墊、楔與壁
　3.5 復冪函數與復反三角函數
　3.6 在振蕩系統中的應用
　小結
　參考文獻
第4章 復積分
　4.1 周線
　4.2 周線積分
　4.3 積分與路徑的無關性
　4.4 柯西積分定理
　4.5 柯西積分公式及其推論
　4.6 解析函數的界
　4.7 在調和函數中的應用
　小結
　參考文獻
第5章 解析函數的級數表示
　5.1 序列與級數
　5.2 泰勒級數
　5.3 冪級數
　5.4 收斂的數學理論
　5.5 洛朗級數
　5.6 零點與奇點
　5.7 無窮遠點
　5.8 解析延拓
　小結
　參考文獻
第6章 留數理論
　6.1 留數定理
　6.2 [O，2π]上三角函數的積分
　6.3 （-∞，+∞）上某些函數的反常積分
　6.4 涉及三角函數的反常積分
　6.5 凹周線
　6.6 關於多值函數的積分
　6.7 輻角原理與儒歇定理
　小結
　參考文獻
第7章 共形映射
　7.1 拉普拉斯方程的不變性
　7.2 幾何性質
　7.3 默比烏斯變換
　7.4 默比烏斯變換（續）
　7.5 施瓦茨一克里斯托費爾變換
　7.6 在靜電學、熱流與流體力學中的應用
　7.7 共形映射在物理中的進一步應用
　小結
　參考文獻
第8章 應用數學的變換
　8.1 傅里葉級數（有限傅里葉變換）
　8.2 傅里葉變換
　8.3 拉普拉斯變換
　8.4 z變換
　8.5 柯西積分與希爾伯特變換
　小結
　參考文獻
附錄A 共形映射的數值結構
附錄B 共形映射表
奇數練習答案
索引