商品簡介
本書是國家工科數學教學基地之一的哈爾濱工業大學數學系根據數學教學改革成果而編寫的系列教材之一。經過5年的教學實踐，在本書第一版的基礎上進行了修訂。全書共8章：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換。每章后配備了一定量的習題，并根據難易程度分為A，B兩類。書中有*號部分供讀者選用。
本書可作為高等工科院校各專業本科生工程數學課教材，也可供有關工程技術人員參考。
目次
第1章 復數與復變函數
1.1 復數及其四則運算
1.2 復數的幾何表示
1.3 共軛復數
1.4 乘方與開方
1.5 復球面與無窮遠點
1.6 復平面上的點集
1.7 復變函數
習題1
第2章 解析函數
2.1 解析函數的概念
2.2 函數解析的充要條件
2.3 初等函數
2.4 解析函數的物理意義
習題2
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數與調和函數
習題3
第4章 級數
4.1 復數項級數與復變函數項級數
4.2 冪級數
4.3 泰勒級數
4.4 洛朗級數
習題4
第5章 留數
5.1 孤立奇點
5.2 留數
5.3 留數在定積分計算中的應用
5.4 輻角原理與儒歇定理
習題5
第6章 保形映射
6.1 保形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 分式線性映射的性質
6.4 兩個重要的分式線性映射
6.5 幾個初等函數所構成的映射
6.6 黎曼存在定理與邊界對應
6.7 施瓦茨一克里斯托費爾公式
習題6
第7章 傅里葉變換
7.1 傅里葉積分與傅里葉積分定理
7.2 傅氏變換與傅氏逆變換
7.3 單位脈沖函數
7.4 廣義傅氏變換
7.5 傅氏變換的性質
7.6 卷積
7.7 傅氏變換的應用
習題7
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的概念
8.2 拉普拉斯變換的幾個基本性質
8.3 拉普拉斯逆變換，反演公式
8.4 拉普拉斯變換的應用
習題8
習題答案
習題1
習題2
習題3
習題4
習題5
習題6
習題7
習題8
參考文獻
附錄
附錄A 傅氏變換簡表
附錄B 拉氏變換簡表
索引
